Связь между переходной характеристикой и положением корней на s-плоскости
Переходную характеристику замкнутой системы управления можно связать с положением полюсов ее передаточной функции. В общем случае передаточная функция замкнутой системы имеет вид: R(s) A(s) ’ где A(.v) = 0 есть …
Оценка коэффициента затухания
Коэффициент затухания можно оценить по реакции системы на ступенчатый входной сигнал. Реакция системы второго порядка на единичную ступеньку была получена ранее [см. выражение (5.9)]. Приведем ее еще раз: = sin((o„p/ …
Качество системы второго порядка
Рассмотрим одноконтурную систему второ- го порядка и найдем ее реакцию на единичное ступенчатое воздействие. Для системы, изображенной на рис. 5.4. можно записать: К s(s+p) Рис. 5.4. Замкнутая система управления 1 …
Тестовые входные сигналы
Важнейший интерес при анализе качества представляет поведение систем управления во времени, т. к. эти системы объективно являются динамическими. Прежде всего необходимо определить, устойчива ли система управления (методы анализа устойчивости будут …
Качество систем управления с обратной связью
Обзор При синтезе систем управления появляется благоприятная возможность влиять на вид переходной характеристики и поведение системы в установившемся режиме. Одним из первых этапов процедуры синтеза является задание показателей качества. В …
Пример синтеза с продолжением: система чтения информации с диска
□ Синтез системы чтения информации с диска является примером оптимизации и принятия компромиссных решений. Система должна точно позиционировать считывающую головку и в то же время обладать способностью уменьшать влияние изменения …
Определение характеристик систем управления с помощью MATLAB
В этом разделе мы с помощью MATLAB на двух примерах проиллюстрируем преимущества введения обратной связи в системы управления. В первом примере мы покажем, как за счет обратной связи можно добиться …
Пример синтеза: автономный самоходный аппарат для исследования Марса
На рис. 4.24 изображен самоходный аппарат для исследования Марса с питанием от солнечных батарей. Он может управляться с помощью команд с Земли, r(t). Входной сигнал представляет собой линейную функцию r(t) …
Пример синтеза: бурильные машины для тоннеля под Ла-Маншем
Сооружение тоннеля под Ла-Маншем между Францией и Великобританией началось в декабре 1987 г. Проходка осуществлялась с двух сторон, и первая стыковка тоннелей состоялась в ноябре 1990 г. Тоннель имеет протяженность …
Издержки обратной связи
В предыдущих разделах подчеркивались преимущества, которые получает система управления при введении обратной связи. В то же время эти преимущества отчасти сопровождаются издержками. В первую очередь это связано с тем, что …
Установившаяся ошибка
Система с обратной связью предоставляет инженеру возможность влиять на вид переходной характеристики. Кроме того, как мы уже видели, такая система позволяет значительно уменьшить ее чувствительность к изменению параметров и ослабить …
Возмущения в системах управления с обратной связью
Третьей важной функцией обратной связи в системах управления является частичная компенсация влияния возмущений. Возмущение — это нежелательный входной сигнал, который оказывает влияние на выходной сигнал системы. Многие системы управления подвержены …
Воздействие на переходную характеристику систем управления
Одна из наиболее важных характеристик систем управления — это переходная характеристика, т. е. реакция системы на входное воздействие, представленная как функция времени. Поскольку система управления должна обеспечивать желаемый вид этой …
Чувствительность систем управления к изменению параметров
Объект управления, представленный передаточной функцией G(s), какова бы ни была его природа, подвержен влиянию окружающей среды, старению, отсутствию точной информации о его параметрах и других объективных факторов, которые негативно сказываются …
Разомкнутые и замкнутые системы управления
Теперь, когда мы уже умеем получать математические модели элементов систем управления, можно приступать к исследованию характеристик этих систем. В разд. 1.1 система управления была определена как соединение отдельных элементов в …
Характеристики систем управления с обратной связью
Обзор Во 2-й и 3-й главах основное внимание уделялось математическому моделированию физических систем. В настоящей главе мы дадим дальнейшее развитие идей моделирования, включив сюда такие вопросы, как чувствительность модели к …
Пример синтеза с продолжением: система чтения информации с диска
□ Высококачественные диски имеют до 5000 дорожек на см. Ширина дорожек обычно порядка 1 мкм. Поэтому предъявляются очень жесткие требования к точности позиционирования считывающей головки и к ее перемещению от …
Анализ моделей в переменных состояния с помощью MATLAB
Анализ систем управления во временной области предполагает задание ее модели в пространстве состояний: х=Ах+Вгг и y=Cx + Da. (3.127) Вектор х характеризует состояние системы, матрица А есть матрица коэффициентов размерности …
Пример синтеза: ременный привод печатающего устройства принтера
В обыкновенном недорогом принтере для компьютера горизонтальное перемещение печатающего устройства вдоль страницы осуществляется с помощью ременного привода. Печатающее устройство может быть струйным, матричным или термическим. Пример ременного привода принтера с …
Дискретный способ вычисления временных характеристик
Временные характеристики системы, описываемой векторно-матричным дифференциальным уравнением состояния, можно получить, воспользовавшись дискретной аппроксимацией этого уравнения. Подобная аппроксимация основана на разбиении временной оси на достаточно малые отрезки. Тогда значения переменных состояния …
Временные характеристики и переходная матрица состояния
Довольно часто возникает необходимость оценить изменение переменных состояния во времени и тем самым судить о качестве системы управления. Переходные характеристики системы легко можно получить путем решения уравнения состояния. В разд. …
Связь между передаточной функцией и уравнениями состояния
Если задана передаточная функция G(s), то, изобразив модель системы в виде сигнального графа, мы затем можем получить уравнения состояния. Теперь мы решим обратную задачу, т. е. покажем, как по уравнениям …
Альтернативные модели в виде сигнальных графов
Очень часто при проектировании систем управления специалисту приходится иметь дело со структурной схемой, в которой каждый блок соответствует реальному устройству, а все переменные суть физические величины. Примером может служить разомкнутая …
Модели систем в переменных состояния в виде сигнального графа
Выше мы рассмотрели случай, когда состояние системы и ее динамика описываются рядом дифференциальных уравнений первого порядка. В качестве альтернативы может быть использовано уравнение состояния вида (3.16). В любом случае будет …
Дифференциальные уравнения состояния
Состояние системы описывается дифференциальными уравнениями первого порядка относительно каждой из переменных состояния. Эти уравнения в общем случае имеют следующий вид: Xi = апх{ +а12х2 +...+ аь, х„ + Ьпщ +...+ …
Переменные состояния динамической системы
Анализ и синтез систем управления во временной области основан на понятии состояния системы. Состояние системы—это совокупность таких переменных, знание которых, наряду со входными функциями и уравнениями, описывающими динамику системы, позволяет …
Модели в переменных состояния
Обзор В предыдущей главе мы воспользовались преобразованием Лапласа для получения передаточных функций линейных стационарных систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями. Этот метод привлекателен тем, что он дает практическое средство анализа и …
Пример синтеза с продолжением: система чтения информации с диска
□ В разд. 1.12 мы поставили исходную задачу управления дисководом: позиционировать считывающую головку точно на заданную дорожку и при возможности обеспечить переход от одной дорожки к другой в пределах 10 …
Моделирование систем управления с помощью MATLAB
Многие программные средства анализа и синтеза систем управления (как классическими, так и современными методами) основаны на использовании математических моделей. При описании систем передаточными функциями для этих целей может быть использован …
Примеры на синтез систем управления
Пример 2.12. Управление устройством электрической тяги Большинство современных поездов дальнего и пригородного сообщения работают на электрической тяге. На рис. 2.35(a) изображена функциональная схема системы управления приводом электровоза, предназначенная для обеспечения …
Компьютерный анализ систем управления
В процессе проектирования, еще до создания реального образца системы управления, для исследования различных ее характеристик может быть использована компьютерная модель, основанная на математическом описании системы. При имитационном моделировании модель ставится …
Модели в виде сигнальных графов
Структурные схемы адекватно представляют взаимосвязь между управляемыми и входными переменными. Однако для систем достаточно сложной конфигурации процедура упрощения их структурных схем является весьма трудоемкой и часто трудно выполнимой. Мейсоном был …
Структурные схемы
Динамические системы, в том числе и системы автоматического управления, на языке математики описываются системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Как было отмечено в предыдущих разделах, использование преобразования Лапласа сводит задачу решения дифференциальных …
Передаточные функции линейных систем
Передаточная функция линейной системы определяется как отношение преобразования Лапласа выходной переменной к преобразованию Лапласа входной переменной при условии, что все начальные условия равны нулю. Передаточная функция системы (или элемента) однозначно …
Линеаризация физических систем
Подавляющее большинство физических систем являются линейными в некотором диапазоне изменения переменных. Однако при неограниченном возрастании этих переменных все системы в конечном счете становятся нелинейными. Например, система, образованная массой и пружиной …
