СОВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
Разомкнутые и замкнутые системы управления
Теперь, когда мы уже умеем получать математические модели элементов систем управления, можно приступать к исследованию характеристик этих систем. В разд. 1.1 система управления была определена как соединение отдельных элементов в определенную кон - фшурацию, обеспечивающую получение заданных характеристик. Поскольку известна желаемая реакция системы, то можно сформировать сигнал, пропорциональный ошибке между желаемой и действительной реакциями. Использование этого сигнала для управления объектом приводит к появлению замкнутой последовательности операций, как показано на рис. 4.1. В результате образуется система с обратной связью. Введение обратной свя-
Рис. 4.1
|
/ Регулятор |
|
Объект управления Л |
Замкнутая система
Выход
|
W Сравнение |
|
Измерение |
|
зи часто вызывается необходимостью улучшения функционирования системы управления. Интересно, что обратная связь объективно присутствует в таких системах как биологические и физиологические. Например, частота сердечных сокращений у человека регулируется системой с обратной связью. Чтобы проиллюстрировать преимущества введения обратной связи, мы рассмотрим простую одноконтурную систему. Хотя очень многие системы управления и не являются одноконтурными, многие моменты проще всего прояснить на примере одноконтурной системы, а затем полученные результаты распространить на многоконтурные системы. |
|
Система без обратной связи, часто называемая системой с прямой цепью передачи воздействий или разомкнутой системой, изображена на рис. 4.2. Рис. 4.2. Разомкнутая система управления Разомкнутая система (система с прямой цепью передачи воздействий) не имеет обратной связи и образует выходной сигнал в виде непосредственной реакции на входной сигнал. Напротив, замкнутая система управления с отрицательной обратной связью изображена на рис. 4.3. |
|
R(s) О |
|
Y(s) -o |
|
G(s) —► |
|
R(s) |
|
Y<s) |
|
G(s) |
|
Рис. 4.3 Замкнутая система управления |
|
->- Y(s) B(s) О |
|
Ea(s) G(s) Y(s) ► -H(s) |
|
ад- |
|
G(s) |
|
А |
|
H(s) |
В замкнутой системе управления происходит измерение выходного сигнала и сравнение с его желаемым значением, в результате чего образуется сигнал ошибки, используемый для управления объектом.
Оба типа систем управления представлены как в виде структурных схем, так и виде сигнальных графов.
Во многих случаях H(s) равно единице или некоторой константе, отличной от единицы. Последнее характерно, например, для преобразования единиц измерения, скажем, радиан в вольты. Рассмотрим сначала случай единичной обратной связи, когда H(s) = 1. Тогда E. d(s) = E(s) и
Y(s) = C(s)£(s) = G(s)[R(s) - 7(s)].
Выражая отсюда Y(s), получим:
У^=т^кя^- (41)
1 + G(s)
Для сигнала ошибки имеем:
Таким образом, чтобы ошибка была незначительной, модуль выражения [1+G(s)] должен быть много больше единицы в рассматриваемом диапазоне переменной s.
Теперь рассмотрим случай, когда H(s) Ф 1. Выход замкнутой системы определяется выражением
Y(s) = G(s)Ea(s) = G(s)[R{s)-H(s)Y(s)l
следовательно
У(5>=, ,R(S)- (4-2) 1 + GH(s)
Для сигнала ошибки имеем:
EAs)=r~-f-~R(s). (4.3)
1 + GH(s)
Отсюда следует, что ошибка будет тем меньше, чем сильнее неравенство |l+G//(s)| > 1 в рассматриваемом диапазоне переменной 5. В действительности сигнал Ea(s) является оценкой ошибки E(s). Эта оценка будет тем точнее, чем незначительнее динамика h(s) и чем ближе H(s) к единице в рассматриваемом диапазоне переменной 5.
