СОВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Пример синтеза: автономный самоходный аппарат для исследования Марса

На рис. 4.24 изображен самоходный аппарат для исследования Марса с питанием от сол­нечных батарей. Он может управляться с помощью команд с Земли, r(t). Входной сигнал представляет собой линейную функцию r(t) = t, t > 0. Система управления может быть ра­зомкнутой, как на рис. 4.25(a), или замкнутой, как нарис. 4.25(б). Аппарат должен функци­онировать так, чтобы возмущения (например, камни на его пути) сказывались незначите­льно, а чувствительность к изменению параметра К была малой.

Разомкнутая система имеет передаточную функцию

Т° ('} = ^ = ’ (4‘64)

R(s) s~ + 4s + 5

а замкнутая система —

соответственно

Tc(S) = jf=~ • <4'65)

Пример синтеза: автономный самоходный аппарат для исследования Марса

D(s)

R(s) s2 + 4s+3 +К

Рис. 4.24

Аппарат с солнечными батареями для исследования Марса совершил посадку 4 июля 1997 г. и 5 июля был отправлен в путешествие по поверхности планеты. Аппарат весит 10,5 кг и управляется оператором с Земли

а)

Регулятор

+

Ще + l)(s + 3)

R(s) - *~

s 2 + 4s + 5

О—

D(s)

Аппарат

- Y(s) Положение аппарата

(s + l)(s +3)

б)

Аппарат

- *'(s)

Положение

аппарата

щ(s)_ r(t) = t,

t> о

К

(s + l)(s +3)

Рис. 4.25. Система управления самоходным аппаратом:

(а) разомкнутая и (б) замкнутая

Тогда, при К = 2 мы имеем:

T(S) = T0(S) = TC{S) = -

s + 4s + 5

Теперь мы можем сравнить чувствительность разомкнутой и замкнутой систем, имеющих одну и ту же передаточную функцию.

Чувствительность разомкнутой системы равна

(4.66)

ST. =dTh К_ к dK Тп

а чувствительность замкнутой системы — соответственно

dTr К

s~ + 4s + 3

(4.67)

Src

к dK Тс s2 + 4s + 3 + К

Чтобы определить чувствительность на низких частотах, положим s =ja и получим:

Sl - = . (4.68)

(3 + К-ar) + j4a

При К = 2 на низких частотах (со < 0,1) мы имеем | sjf ~ 0,6

Г рафик модуля чувствительности изображен на рис. 4.26. Отметим, что на низких ча­

стотах

|S'/I <0,8, со<0,8.

Влияние возмущения можно оценить, положив R(s) = 0 и задав D(s) = І/s. Тогда в ра­зомкнутой системе установившееся значение >>(f) будет равно

1

i__i

s ~ 3

(4.69)

Пример синтеза: автономный самоходный аппарат для исследования Марса

(s+ l)(s + 3)

Рис. 4.26

Модуль

чувствител ьности

замкнутой

системы

управления

самоходным

аппаратом

о

и

л

ч

QJ

Н

К

И

10 10 Частота (рад/с)

_у(оо) = lim

s-tO

При тех же условиях в замкнутой системе получим:

j(oo) = lims

(4.70)

шил —---------------------- ■-=--------

д->° s - + 4S + 3 + ^ s 3 + К

Если К = 2, то_у(оо) =1/5. Поскольку мы хотели бы минимизировать влияние возмущения, то желательно иметь как можно большее значение К. Увеличив значение К до 50, мы еще более уменьшим влияние возмущения, а также модуль чувствительности (4.68). Однако при К > 50 сильно ухудшится реакция системы на линейный входной сигнал r(t).

СОВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Требования к качеству системы в частотной области

Мы постоянно должны задавать себе вопрос: какая связь существует между частотными характеристиками системы и ожидаемым видом её переходной характеристики? Другими словами, если задан набор требований к поведению системы во временной …

Измерение частотных характеристик

Синусоидальный сигнал можно использовать для измерения частотных характеристик ра­зомкнутой системы управления. На практике это связано с получением графиков зависи­мости амплитуды и фазового сдвига выходного сигнала от частоты. Затем по этим …

Пример построения диаграммы Боде

Диаграмма Боде для передаточной функции G(s), содержащий несколько нулей и полюсов, строится путём суммирования частотных характеристик, соответствующих каждому отде­льно взятому полюсу и нулю. Простоту и удобство данного метода мы проиллюстрируем …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.