СОВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
Качество систем управления с обратной связью
Обзор
При синтезе систем управления появляется благоприятная возможность влиять на вид переходной характеристики и поведение системы в установившемся режиме. Одним из первых этапов процедуры синтеза является задание показателей качества. В этой главе мы введем такие общепринятые показатели, используемые для характеристики переходного процесса, как относительное перерегулирование, время установления, время максимума, время нарастания и установившаяся ошибка. Для определения реакции системы мы воспользуемся типовыми входными сигналами в виде ступенчатой и линейно нарастающей функции. Мы обсудим связь между качеством системы и расположением ная-плоскости полюсов и нулей ее передаточной функции. Мы установим полезные соотношения между показателями качества системы второго порядка и ее собственной частотой и коэффициентом затухания. Используя понятие доминирующих полюсов, мы распространим методы опенки качества систем второго порядка на системы более высокого порядка.
Мы введем ряд общепринятых количественных показателей, которые адекватно характеризуют качество системы управления. Это позволит нам заняться оптимизацией системы по тому или иному критерию качества. Г лава заканчивается анализом качества системы чтения информации с диска (пример синтеза с продолжением).
Важным преимуществом систем управления с обратной связью является возможность влиять на качество системы в переходном и установившемся режимах. Прежде чем приступать к анализу или синтезу системы, необходимо договориться о том, как определять и измерять ее качество. И только определив желаемое качество системы, можно заняться настройкой ее параметров. Поскольку системы управления объективно являются динамическими, их качество обычно оценивается по поведению как в переходном, так и в установившемся режимах. Переходная характеристика — это реакция системы, затухающая с течением времени. Установившийся режим — это реакция системы, которая остается спустя большой промежуток времени с момента приложения входного сигнала.
Исходные данные для синтеза систем управления обычно включают в себя некоторые показатели реакции системы на входной сигнал определенного вида, а также желаемую точность в установившемся режиме. Часто в процессе синтеза эти данные пересматриваются ради достижения некоторого компромисса. Таким образом, исходные данные редко когда представляют собой жесткий набор требований — скорее всего они являются первой попыткой перечисления желаемых показателей качества. На рис. 5.1
|
Параметр р Рис. 5.1. Зависимость двух показателей качества от параметра р |
графически изображен поиск компромисса между различными требованиями к системе. Параметр р может минимизировать показатель качества М2, если выбирать очень малые его значения. Но при этом становится очень большим показатель Мх, что может быть нежелательным. Если оба показателя качества одинаково важны, то наилучшим компромиссом является точка пересечения двух кривых прир = р мин - - Ясно, что если исходные ограничения, накладываемые и на Мх, и на М2, близки к нулю, то они не могут быть удовлетворены одновременно, и их надо изменить таким образом, чтобы добиться разумного компромисса.
Требования к системе, сформулированные в виде ее показателей качества, в конечном счете позволяют ответить на вопрос: насколько хорошо система выполняет задачу, ради которой она была спроектирована?
