КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ЭЛЕКТРОН-ФОТОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ. Введение
Эту главу мы начнем с описания взаимодействия между квантовой системой и электромагнитной волной в резонаторе. Во время взаимодействия электромагнитное поле можно рассматривать как классическое поле, принимающее произвольные значения в пределах …
Тепловидение
Уравнение (2.91) дает точное выражение для спектрального распределения излучения черного тела при температуре Т. Тем не менее, нам еще необходимо определить мощность падающего оптического излучения на единицу площади и единицу …
Поле излучения осциллирующего заряда: калибровка Лоренца
Покажем теперь, каким образом уравнения Максвелла—Лоренца позволяют рассчитать мощность электромагнного поля, излучаемого осциллирующим зарядом. Такой расчет важен по нескольким причинам. Во-первых, с точки зрения исторической перспективы эта теория потерпела неудачу …
Излучение черного тела
Именно исследование спектрального распределения света, излучаемого нагретыми объектами, позволило Планку ввести понятие дискретных квантов энергии, на основании которого в дальнейшем Эйнштейн разработал концепцию фотона. Мы можем определить черное тело как …
Когерентное состояние
Глаубер был первым, кто представил физическое состояние, позволившее примерить волновой и корпускулярный подходы к фотонным состояниям. Мы не будем здесь детально обсуждать гипотезу Глаубера, хотя наше последующее объяснение может показаться …
Фотон
Рассмотрим оптический резонатор только с одной электромагнитной модой п. Гамильтониан для моды п в этом случае может быть записан в виде: (2.38) Я1и = Псо„| а:ап +у Собственные состояния с …
Квантование электромагнитных волн
Обратим теперь наше внимание на то, чтобы получить выражение для электромагнитной энергии, заключенной в резонаторе объемом V. Классический гамильтониан электромагнитного поля описывается выражением: (2.24) Классический гамильтониан электромагнитного поля в обратном …
Свойства преобразования Фурье
Пусть Р(г) будет квадратно интегрируемой векторной функцией г, заданной в трехмерном пространстве. Эта функция может также изменяться и во времени (это будет отмечаться всякий раз по мере необходимости). Во избежание …
Уравнения Максвелла В обратном пространстве
Мы знаем, что в вакууме электрическое Е (г, /) и магнитное В (г, 0 поля генерируются плотностью осциллирующего заряда р(г, /) и плотностью тока ^г, /). Как отмечал Лоренц: «Нет …
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ФОТОНА. Введение
Фотоэлектрическая ячейка, которая была одним из первых оптоэлектронных приборов, привела Альберта Эйнштейна в 1905 году к мысли о квантовании оптического излучения в виде того, что позже стало известно как фотоны. …
Вероятности переходов и осцилляции Раби
Как мы видели в разделе 1.6 в двухуровневой системе синусоидальное возмущение с частотой со вызывает переходы между двумя уровнями с вероятностью: • пропорциональной /2, если переход имеет монохроматический и резонансный …
Гармонический осциллятор
Исследование гармонического осциллятора в квантовой механике обеспечивает широкое поле для чисто физических ассоциаций. Поэтому мы дадим квантовомеханическое описание электрона, упруго связанного с притягивающим центром. Эта система одинакова пригодна для описания …
Квантово-размерный эффект Штарка
Рассмотрим квантовую яму СаА$/АЮаА$, в которой ось роста задана вдоль направления 01 (смотрите главу 8). Электроны, захваченные зонами проводимости квантовой ямы, описываются делокализованными волновыми функциями |/) и энергией квантования Е. …
Возмущение вырожденного состояния
Рассмотрим систему, описываемую гамильтонианом #0, обладающую вырожденным состоянием Еп со степенью вырождения gn (т. е. систему с gn независимыми собственными векторами {iffj), / = 1, •••>£„}, образующими подпространство собственных векторов …
Проблемы, накладываемые континуумом: виртуальный квантовый ящик и плотность состояний
Квантовое описание делокализованных состояний, принадлежащих континууму, использует теорию распределений. Это описание пытается дать трактовку сложных проблем, таких как нормировка волновых функций в нулевом потенциале в интервале от —о® до +оо. …
Матрица плотности и время релаксации для двухуровневой системы
М0 = Рассмотрим двухуровневую систему с гамильтонианом #0, обладающим собственными энергиями Е1 и Е2 и стационарными состояниями 11) и |2) (т. е. Я0|/) = £.|/))- В базисе стационарных состояний гамильтониан …
Смешанные квантовые ансамбли
Рассмотрим теперь систему, состоящую из статистически распределенной смеси состояний {|0,.)}. Эта система характеризуется термодинамической вероятностью р. пребывания в состоянии ф). В пренебрежении квантовой интерференцией между термодинамически размазанными состояниями представляется естественным …
Чисто квантовые ансамбли
Рассмотрим квантовую систему в состоянии у/(()), описываемую (1.64). Нам хотелось бы знать среднюю величину оператора А. В соответствии с уравнением (1.8) эта средняя величина (А) может быть записана в определенном …
Матрица плотности
При описании физической системы встречаются два типа неопределенности. Имеется чисто квантовая неопределенность, связанная с вероятностной интерпретацией алгебры операторов, примененной к системе. Кроме того, имеется неопределенность, возникающая из-за теплового возбуждения образующих …
Синусоидальное возмущение
В рассматриваемом случае потенциал возмущения может быть записан в виде: (1.75) W (г,/) = W (г, 0 sin cot Уравнение (1.74) сразу приводит к нестационарной вероятности перехода /^(0 между начальным …
Нестационарные возмущения и вероятности переходов. Общий случай
Ситуации, при которых точные решения нестационарного уравнения Шредингера (1.12), к сожалению, встречаются нечасто. Нестационарное поведение электрона в квантовой яме достойно специального рассмотрения: оно может быть проанализировано в качестве примера. В …
Стационарная теория возмущений
Очень ограниченное число физических систем дают простые решения, подобные тем, которые предоставляют квантовые ямы. Среди таких систем, допускающих аналитическую трактовку, следует упомянуть атом водорода (который не рассматривается в данной книге), …
Бесконечная потенциальная яма квадратного профиля
Особо важным случаем, заслуживающим исследования, является бесконечная по - тенциальная яма квадратного профиля (рис. 1.3). В этом случае решения уравнения Шредингера получаются сразу: Х COS П7Г — А (1.48) Ка …
Квантовая яма. Общий случай
Рассмотрим теперь электрон в поле потенциала, изображенного на рис. 1.1, а именно потенциала, задаваемого соотношениями: V (х) =0, если |*| > ~2 (1.31) У(х) = - К0, если |*|<§ 500 …
Расчет стационарных состояний для одномерного потенциала
Рассмотрим одномерное пространство с координатой х и предположим, что ограничивающий потенциал V (х) таков, что У(х) > 0 во всем пространстве и V (х) —»0 При л; —> ±оо. В …
Стационарное уравнение Шредингера. Стационарные состояния
В этом разделе нас будет интересовать описание физического состояния электрона, подверженного воздействию независящего от времени потенциала (т. е. описание т. н. консервативной системы). Этой системой может быть атом водорода, в …
Постулаты квантовой механики
Рассмотрим электрон с зарядом q и массой те в поле обобщенного потенциала вида У(г, /), изменяющегося в трехмерном пространстве г и времени /. Квантовая механика утверждает, что понятие классической траектории …
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ЭЛЕКТРОНА Введение
В этой главе приводится обзор фундаментальных принципов и методов квантовой механики, необходимых для понимания оптоэлектроники как предмета изучения. Часто по ходу книги рассматриваемые концепции не будут представлены во всей их …
Оптоэлектроника
Э. Розеншер, Б. Винтер Появление представляемой российскому читателю книги «Оптоэлектроника» является в определенном смысле закономерным и долгожданным событием. Подобно тому, как изобретение транзистора в 1947 г. привело к вычислительному изобилию …
