Водяной теплый пол: преимущества системы
Систем обогрева жилища много, на любой вкус. Одним из наиболее востребованных в последнее время вариантов является водяной теплый пол http://ukrakvabud.com.ua/vodyanye-teplye-poly.html. Важнейшая особенность этой конструкции та, что нагревательные элементы устанавливаются не …
Cуперпозиции температурных полей
Для линейных задач теплопроводности справедлив принцип суперпозиции (сложения) температурных полей: температурное поле тела, которое формируется в результате нескольких тепловых воздействий, может быть представлено в виде алгебраической суммы температурных полей, вызванных …
Анализ ошибки измерения температуры
Ошибки за счёт оттока тепла по проводам термопары могут быть полностью устранены только в случае равенства температур пластины и окружающей среды. Такой предельный случай встречается редко, поэтому рассмотрим реальный процесс …
Эффективность круглого ребра постоянной толщины
Рассмотрим дальше частный случай W = О, т. е. круглый диск без источников тепла, и найдём эффективность ребра е: отношение полного количества тепла, рассеянного ребром, к тому количеству, которое рассеивалось …
Круглое ребро постоянной толщины
На рис. 2.15 изображено круглое ребро, радиусы которого R}n R2, а толщина 5 ; поверхности ребра находятся в теплообмене со средой по закону Ньютона, причём со стороны верхней поверхности коэффициент …
Обобщенное решение уравнения Бесселя
Постановка задач теплопроводности в цилиндрической системе координат часто приводит к уравнению Бесселя. В частности, уравнение теплопроводности (2.109) для диска является уравнением Бесселя. Уравнение этого типа путём преобразований обычно приводится к …
Температурное поле стержня с источником тепла
Пусть стержень имеет постоянное поперечное сечение S и периметр U. Теплообмен стержня со средой описывается законом Ньютона, средний коэффициент теплообмена равен а. Материал стержня имеет постоянный коэффициент теплопроводности А. На …
Критерии неравномерности поля температур в теле
Критерии 4'z,4'/,4'1,4'2, определенные выражениям (2.98), (2.106), (2.109), характеризуют неравномерность температурного поля в поперечном сечении тела. Можно попытаться найти точное значение для этих критериев. Для этого необходимо иметь точные аналитические выражения …
Дифференциальное уравнение для диска
Приведём теперь операцию Iz над всеми членами дифференциального уравнения (2.91) для ограниченного цилиндра с источниками энергии. Обозначим при этом (рис. 2.8 в) $2(x) = yj&(x, z)dz, (2.108) 4 0 Тогда …
Дифференциальное уравнение теплопроводности для пластинь1
Рассмотрим температурное поле параллелепипеда, в котором градиент температур в направлении z мал, и составим для такого тела дифференциальное уравнение теплопроводности. Проведём над всеми членами уравнения (2.93) операцию 12: (2.102) z …
Дифференциальное уравнение теплопроводности для стержня
Температурное поле стержня или пластины может быть получено на основании решения соответствующего дифференциального уравнения для стержня или пластины вместе с граничными условиями. Такое уравнение обычно выводят специально, анализируя процесс переноса …
Особенности теплообмена стержней и пластин. Дифференциальные уравнения
Характерной чертой стержней и пластин является малый градиент температуры в поперечном сечении этих тел, обычно его считают равным нулю. Примером стержней могут служить проводники радиотехнических деталей, термоэлектроды термопар, проводники термометров …
Внутренние источники энергии в теле
Рассмотрим неизменные значения мощности источников и температуры среды: = const, Р = const Из (2.68) найдём температуру t тела в любой момент времени: t = ійещіт-ч) +т0е-т°т(іс + —) f …
Термическая инерция тела
Рассмотренные выше три случая изменения температуры тела в среде с переменной во времени температурой нашли широкое применение в задаче о тепловой инерции различных термоприемников. Из анализа полученных ранее формул видно, …
Температурный режим тела, помещённого в среду с гармонически меняющейся температурой
Простейший закон периодического (гармонического) изменения температуры среды: (2.83) где tc - среднее значение температуры среды, около которой происходят её 2я колебания, Т - период колебаний, со = — Применим для …
Нагревание или охлаждение тела в среде, температура которой изменяется во времени с постоянной скоростью
Рассмотрим следующий случай (рис. 2.6 е): tc=b{r-T0) + tc0, Р = Р0= 0. (2.77) Согласно (2.69) F0 = tc0, F =tc, и из формулы (2.70) следует, что г t-tc =(t0 …
Нагревание или охлаждение тела в среде с постоянной температурой
Пусть Р=0 , и тело помещено в среду с постоянной температурой tc = const. Тогда F0=F = tc = const, и зависимость (2.70) примет вид © = —^ = £гт»(г~г»), …
Интегрирование системы уравнений (2.61), (2.64)
Используем следующий метод определения t(г): представим эту величину в виде произведения двух неизвестных пока величин V и W: t(T) = V(T)-W(T) (2.65) и подставим (2.65) в (2.64): r^dV dW, . …
Дифференциальное уравнение процесса
Рассмотрим тело произвольной конфигурации, которое имеет мощность источника W(r). В начальный момент времени т = 0 тело имеет температуру t0 *L='o. (2.61) и вносится в среду, температура tc(т) которой изменяется …
Стационарное поле температур тел с источниками тепла
Введём следующие ограничения: тела рассматриваются с постоянным тепловыделением по объему; на границах тел теплообмен подчиняется закону Ньютона (условия третьего рода); теплопроводность и теплоотдача не зависят от температуры. Неограниченная пластина. с) …
Тепловое сопротивление от сферы к неограниченному пространству
Пусть в неограниченном пространстве расположена сфера радиуса X], поверхность которой поддерживается при температуре tp на большом удалении от сферы температура пространства равна t2 (рис. 2.3 а). Определить сопротивление R тепловому …
Шаровая стенка
Тепловой поток через сферическую изотермическую поверхность радиуса х равен откуда Р = - Л—Лях1, dx 4тг{ х * Принимая во внимание выражение (2.31) для правого интеграла и вычисляя интеграл в …
Цилиндрическая стенка
Из уравнения (2.8) для стационарного режима ^4=о v&2 , без источников тепла (W=0), неограниченного цилиндра получаем уравнение дМ=а <233) л. г ил Проинтегрируем это уравнение: *£ = С, (2.34) Найдём …
Плоская стенка
Полагая в уравнении (2.16) W=0 и принимая во внимание, что :0, dt _ dt ду dz получим ґх*л v dx j d_ dx О и зададим граничные условия (2.28) * …
Краевые условия
Задача теории теплопроводности состоит в определении поля температур в теле в данный момент времени. Для решения этой задачи, кроме дифференциального уравнения, необходимо знать поле температур для какого-нибудь предшествующего момента времени …
Частные случаи уравнения Фурье
а) Пусть коэффициенты теплопроводности Хх, Ху и Xz не зависят от координат, но зависят от направления; тогда уравнение (2.7) примет вид TOC o "1-5" h z. dzt d2t d2t dt …
Уравнение теплопроводности для анизотропного тела с источником энергии и переменными теплофизическими параметрами
Из обширного класса анизотропных тел рассмотрим такие, в которых тело имеет различные коэффициенты теплопроводности 2jc, Ху, Xz в трех взаимно перпендикулярных направлениях, принятых за оси координат х, у, z. Если …
Сложный теплообмен
Зависимости между тепловым потоком и разностью температур (ti~ ti) можно представить для кондуктивного, конвективного и лучистого механизмов переноса в единой форме: (1.29) где т - индекс, характеризующий механизм переноса (кондуктивный …
Составные стенки. Применение законов Кирхгофа
Рассмотрим теперь последовательно составленную плоскую стенку, состоящую из п разнородных, ориентированных перпендикулярно потоку тепла слоев, ТОЛЩИНЫ И коэффициенты теплопроводности которых - £>г и 2, .Температура наружных поверхностей стенок равны t} …
Тепловое сопротивление плоской, цилиндрической и сферической стенок
На рис. 1.7 изображены однородные стенки различной конфигурации, поверхности которых X=h И Х=12 являются изотермическими с температурами t} и t2 , а торцы плоской и цилиндрической стенок являются адиабатическими; внутренние …
Тепловое сопротивление и тепловой коэффициент
Обозначим через Ф = qA = — тепловой поток, проходящий через т поверхность А, и преобразуем уравнение (1.4): ti —t2 = ФР; (1.14) F=^. (1.15) где параметр F - тепловой …
Перенос энергии излучением
В разделе 4 будет обоснована следующая зависимость между потоком энергии Фу, излучаемым через прозрачную среду с поверхности тела і с площадью Ah к поверхности тела j с площадью Aj (рис. …
Перенос энергии конвекцией. Закон Ньютона-Рихмана
Прежде всего, отметим, что капельные жидкости и газ здесь и в дальнейшем называем жидкостью. При конвективном теплообмене между твердым телом и жидкостью связь теплового потока Ф с температурами поверхности тела …
Перенос тепловой энерГИИ кондукцией. Основные ПОНЯТИЯ и определения
Две системы могут обмениваться теплом лишь в том случае, если они находятся при различных температурах, причём перенос тепла происходит в направлении от системы с более высокой к системе с более …
Процессы тепло — и массообмена в природе
Тепломассообмен - раздел физики, в котором рассматриваются процессы переноса теплоты (энергии) и массы (вещества). Явления теплообмена связаны с необратимым переносом энергии из одной части пространства в другую и вызваны разностью …
