Механика гидро - и пневмоприводов

Гидростатические силы

В местах контакта рабочей среды с поверхностью элемен­та гидро - или пневмопривода возникают напряжения, которые определяют силы, приложенные к элементу со стороны среды. Силы, действующие при равновесии среды, называют гидро­статическими, при движении среды, — гидродинамическими. Равновесие среды описывают уравнения Эйлера (см. гл. 2)

Р*--тг = о; ру~~т = {)] Рг~~7? = 0- (зл)

Р ох ы р ду р их

Умножив каждое из уравнений (3.1) на йх, (1у, <1г соответствен­но и затем сложив их, получим

Рх(1х + Ру(1у + р2(1г - ^ (^ йх + ^<1у + ^ йг) = 0.

В уравнении выражение в скобках является полным дифферен­циалом, поэтому

(1р = р (Рх<1х + Ру<1у + Р2<1г). (3.2)

Уравнения (3.1) и (3.2) справедливы также при относи­тельном покое среды в каком-либо сосуде, который перемеща­ется в инерциальной системе координат. В этом случае проек­ции Рх, Ру, Р2 массовой силы Рт вычисляют с учетом ускоре­ний переносного движения среды.

Пренебрегая массовыми силами, имеем = 0, что означа­ет равенство давлений во всех точках рассматриваемого объ­ема среды. Данное условие обычно используют при опреде­лении сил, действующих на элементы исполнительных гидро - и пневмодвигателей, примеры расчета которых приведены в главе 1. Аналогично находят силы, действующие на элемен­ты гидро - и пневмоаппаратов при равновесии рабочей среды или при ее движении со скоростями, при которых гидроди­намические давления мало отличаются от гидростатических. В золотниковых, клапанных и других регулирующих устрой­ствах скорости течения рабочей среды вблизи мест, где проис­ходит дросселирование потока, могут быть значительными, и тогда следует учитывать гидродинамические силы. Для рас­чета этих сил необходимо знать параметры, характеризующие течения в коротких каналах с дросселированием потока среды.