Гранулирование

Распад струй и образование капель

Истечение струй из отверстий разбрызгивающего устройства и их последующий распад на капли является сложным гидроди­намическим процессом.

Определению размера образующихся при дроблении струи капель посвящен ряд теоретических и экспериментальных ра­бот [ПО, 111]. При выходе из отверстия под действием шерохо­ватостей его наружной кромки на струю жидкости накладыва­ются небольшие возмущения. На характер возмущений влияют также следующие факторы: отклонение выходного отверстия от правильной цилиндрической формы; завихрения в сопле; наличие пузырьков воздуха в струе; степень сжатия струи ит. п.

Под воздействием возмущений частицы жидкости, находя­щиеся на поверхности струи, испытывают различного рода сме­щения, что приводит к деформации струи. С другой стороны, силы поверхностного натяжения стремятся сократить общую поверхность струи: «возмущенные» частицы жидкости возвра­щаются в прежнее положение. В результате взаимодействия внешних возмущений и сил поверхностного натяжения жидкости на поверхности струи возникают колебания. По мере истечения амплитуда колебаний увеличивается и струя распадается на отдельные части.

Процесс распада струи в общем случае описывается нели­нейными гидродинамическими уравнениями, аналитическое ре­шение которых не представляется возможным. Поэтому при ре­шении этой задачи обычно исходят из метода малых возмуще­ний. Этот метод позволяет линеаризовать исходные уравнения, рассмотреть условия неустойчивости струи и определить длину волны максимальной неустойчивости (А,).

Рэлей (цитируется по [ПО]) получил значение А, зависящее только от диаметра струи {(1, ):

А=4,5ЫС. (5.1)

Вебер рассмотрел процесс распада струн на капли с учетом физических свойств жидкости и получил следующую зависимость'

А=ш1с {2 [ 1 + (£р2ж/ср „(Іс) */2]} '/г, (5.2)

где Цж — динамическая вязкость; р*— плотность жидкости.

завнснмость для определения размера образующихся капель:

dK/dc=(3/2ty<ic),/3. (5.4)

Подставляя в (5.4) значения K/dc из выражений (5.1) — (5.3), получили соответствующие формулы для расчета диаметра капель:

rfK=l,89rfc, (5.5)

d„= l,87rfc [1 + (gfi2Japmdc) */2] "s, (5.6)

dx=2,0€idc exp(— 0,0519pWe)M00M. (5.7)

Для определения среднего диаметра гранул аммиачной селитры реко­мендована [112] следующая зависимость:

rfcp=2,4rfcM0 (IH exp (— 0,052pWe). (5.8)

На рис. 5.1 представлены типичные кривые распределения гранул аммиачной селитры по размерам, полученные при гра­нулировании плава концентрацией 99,5% NH4N03 в статиче­ском грануляторе в зависимости от диаметра отверстий.

Авторами работ [112, 113] отмечается несущественность влияния статического напора жидкости (или скорости истече­ния) на размер образующихся капель (гранул). Так, при изме­нении статического напора плава аммиачной селитры от 0,5 до 2,0 м средний диаметр гранул увеличивается лишь на 0.1 мм.

йср, мм

V

1,5

Рис. 5.1. Интегральные кривые распределения гранул F(d) аммиачной селит-
ры по размерам d при различном диаметре отверстия d0

Размер образующихся гранул в значительной мере зависит от концентрации плава. Как правило, с уменьшением концент­рации пдава средний размер гранул увеличивается (рис. 5.2), что объясняется изменением физических свойств плава.

В ряде работ [111, 113] показано, что наложение на струю внешних возмущений (вибрации) обеспечивает получение более однородных по размеру гранул. Базируясь на результатах опы­тов, проведенных с водой и плавом аммиачной селитры, пред­ложен [111] следующий диапазон частот колебаний струи (об­разования капель):

/=«о/ [ (3,54-8) doe*/*]. (5.9)

где «о — начальная скорость струи; е — коэффициент сжатия струи.

Средний размер капель, полученных при гранулировании с наложением вибраций на истекающие струи с точностью 10%, может быть рассчитан по уравнению

dK— (,5еРеив/[)і/3. (5.10)

Важное значение для описания траектории движения ка­пель (гранул) имеет начальная скорость их движения в момент отрыва. Величина этой скорости определена экспериментально в зависимости от угла вылета струи [П2], в результате чего получена расчетная формула:

Чк/и0= 1 — 0,22 sin etc, (5.11)

где «к — скорость движения капель в момент отрыва.