Гранулирование

Особенности движения гранул в грануляционной башне

Характер движения гранул и закономерности их распределе­ния по сечению башни во многом определяют эффективность теплообмена и гранулообразования, время и высоту падения гранул.

Для выбора уравнений движения гранул в башне необходи­мо прежде всего установить степень стесненности капель (гра­нул) и режим их обтекания газовым потоком. При средней объемной концентрации частиц менее 0,005—0,01 влияние стес­ненности на скорость витания не превышает 5% при любом ре­жиме обтекания частиц газовым потоком [114]. Средняя объем­ная концентрация гранул в грануляционных башнях обычно составляет 0,00002 [ПО], что указывает на пренебрежимо ма­лую вероятность стесненности. Следовательно, для описания характера движения капель (гранул) можно исходить из зако­номерностей движения одиночной сферической частицы.

Система дифференциальных уравнений движения тела, бро­шенного под углом к горизонту в неподвижной вязкой среде, и ее решение для условия постоянства коэффициента сопротивле­ния впервые приведена в работах Н. Е. Жуковского.

Зависимость дальности вылета

- падение в неподвижном воздухе; штриховка — при w = 2 м/с):

С применением этих уравнений для описания закономерно­стей движения капель (гранул) в башне рассчитана [111] мак­симальная горизонтальная дальность вылета гранул хтях в за­висимости от угла вылета и горизонтальной составляющей на­чальной скорости движения капель в момент их отрыва (рис. 5.3).

В работе [110] приводится формула для определения высо­ты падения сферической частицы в случае вертикального ее па­дения и при условии постоянства коэффициента сопротивления:

//=(— ШтТ — g/т2) — {ft — lg[(l — a exp 2fT)/(l-f-a)]}, (5.12)

где f= (6ctpgfnptdTy/2 a=[(gf^) + wB]f[(glf)—wB]; wT — скорость твердых частиц; wH — скорость воздуха; т — время; С/ — коэффициент аэродинамичес­кого сопротивления.

Скорость движения гранул изменяется от w0 = 3—5 м/с [110] до скорости витания nyB, зависящей от размеров и плотности гранул. Для определения wB можно рекомендовать интерполя-

ционную формулу Тодеса [115]:

Re„=Ar/(18+0,61Ar‘/2). (5.13)

Для определения дальности вылета (капель) гранул при ис­пользовании центробежных разбрызгивателей предлагается [112] следующая эмпирическая зависимость:

хт«х=0,75ыо— (Тт^т)1/!- (5.14)

Уравнения (5.12) и (5.14) получены для случая движения одиночной частицы в неподвижной вязкой среде (в воздухе).

В грануляционных башнях, как известно, охлаждающий воздух просасывается вентиляторами снизу вверх со скоростью 0,3—0,4 м/с, а в башнях с расположенным внизу кипящим слоем скорость воздуха достигает 1,5—2,0 м/с. Поэтому для бо­лее точных расчетов необходимо учитывать тормозящий эф­фект обтекающей гранулы среды.

Решение задачи движения гранул с учетом переменной от­носительной скорости гранул и воздуха приведено в работе [ИЗ]. Уравнения движения записаны в виде:

(d2x/dx2) - р аиРотк dx/dx = 0 | (5 151

(d2#/dx2) -f awomn+1 = g j ’

где ow„= [(dx/dx)2-f (d«//dx+ttf)2] »/*; o=pcf/„/2m; /м — мнделево сечение гранулы.

Система уравнений (5.15) решена применительно к статиче­ским разбрызгивателям, для которых характерно истечение струй под сравнительно небольшим углом к вертикальной оси, поэтому авторы пренебрегают горизонтальной составляющей скорости и принимают иДт, = йУверт + йУ. Для инженерных расче­тов рекомендованы следующие выражения (при условии С[ = const):

Wot«=Wb{ [exp (2т/тв) — k-lk+]l[exp(2T/xB)+k-lk+]}, (5,16)

Xmax=UoropX,[2/(M:-)l'2]arctg(*-/fc-i-)1/2. (5.17)

где xB=wjg; k±=l±UoiwB-, wB= (g/a),/s.

Рассчитаны [ПО] значения скорости и высоты вертикально­го падения гранул различной величины в зависимости от време­ни при следующих условиях: и0 = 4 м/с; w = 0 и 2 м/с (рис. 5.4).

Для определения времени падения частиц использовано уравнение Леппла:

Re

х = (2mdT/p/M) f d Re/Cf (Re2B - Re2), (5.18)

Rro

где m — масса гранулы; Re0, Re„ и Re — числа Re, соответствующие Wo, а>в и w за время падения х.

Высота падения гранул была определена методом графиче­ского интегрирования: