ЖЕЛОБКОВЫЕ КОЛЕБАНИЯ РАЗРЕЖЕННОЙ ПЛАЗМЫ С НЕОДНОРОДНЫМ ДРЕЙФОМ ИОНОВ
С. В. ПУТВИНСКИЙ, А. В. ТИМОФЕЕВ Введение Известно, что в плазме, помещенной в открытые магнитные ловушки, появляются новые коллективные степени свободы — желобковые колебания. При малой плотности плазмы, когда выполняется …
АНОМАЛЬНАЯ ДИФФУЗИЯ РАЗРЕЖЕННОЙ ПЛАЗМЫ В АДИАБАТИЧЕСКИХ ЛОЙУШКАХ
С. В. Путвинский, А. В. Тимофеев Показано, что если в плазме возбуждены же лобковые колебания, то даже редкие кулоновские соударения могут вызывать заметную диффузию плазмы. Обсуждаемый механизм диффузии по своему …
МОДУЛИРОВАННЫЕ ПУЧКИ В ЦИКЛОТРОННЫХ КОЛЕБАНИЯХ НА УСТАНОВКЕ АС
В. Г. ЖУКОВСКИЙ, А. В. ТИМОФЕЕВ Первоначально считалось (см., например, [4]), что при циклотронном резонансе в неоднородном магнитном поле энергия колебаний тратится на работу против сил трения, вызванных кулоновскими соударениями. …
ТЕОРИЯ ЦИКЛОТРОННОГО НАГРЕВА В ДЛИННЫХ АДИАБАТИЧЕСКИХ ЛОВУШКАХ
А. В. ТИМОФЕЕВ Введение Для нагрева плазмы в адиабатических ловушках часто используются циклотронные колебания. Колебания могут обмениваться энергией с заряженными частицами, если частота колебаний о совпадает с циклотронной (О) (/—е, …
НИЗКОЧАСТОТНЫЕ ДРЕЙФОВЫЕ КОЛЕБАНИЯ СЛАБОИОНИЗИРОВАННОЙ ПЛАЗМЫ
С. В. Пу те икс кий и А. В. Тимофеев Показано, что в бестоковом газовом разряде при неполной замагниченностя ионов (<•>,-/*,• —'1, р,/а —1/гт-1/з) могут самопроизвольно возбуждаться низкочастотные (о) дрейфовые …
НЕРАВНОВЕСНАЯ ПЛАЗМА
1. Резонансное циклотронное взаимодействие в неравновесной плазме, а) Однородное магнитное поле. В реальных условиях распределение частиц плазмы по скоростям часто отличается от равновесного, максвелловского. Неравновесность может быть связана с наличием …
ЦИКЛОТРОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПЛАЗМЫ В НЕОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ
А. В. Тимофеев ВВЕДЕНИЕ Если электромагнитные колебания распространяются в плазме, находящейся в неоднородном магнитном поле, то в какой-то точке (резонансной) их частота ш может стать равной частоте циклотронного вращения заряженных …
Циклотронная неустойчивость в плазме большой плотности
Д. В. ТИМОФЕЕВ В настоящее время интенсивно исследуется возможность удержания термоядерной плазмы в адиабатических ловушках. В связи с этим в работах [1—41 рассматривалась циклотронная неустойчивость, вызываемая конусом потерь в функции …
К ВОПРОСУ О ДРЕЙФОВО-ТЕМПЕРАТУРНОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ В СЛАБОИОНИЗИРОВАННОН ПЛАЗМЕ ГАЗОВОГО РАЗРЯДА
А. В. Тимофеев и Ю. Л. Игитханов Рассматривается устойчивость слабоионизированной плазмы газового разряда в магнитном поле. Электрическое поле, поддерживающее газовый разряд, предполагается неоднородным. В газовом разряде тепловая энергия заряженных частиц …
ИЗЛУЧАТЕЛЬНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ НЕРАВНОВЕСНОЙ ПЛАЗМЫ В МАГНИТНЫХ ЛОВУШКАХ
А. К. Некрасов, А. В. Тимофеев Рассматривается плазма в магнитном поле с неравновесным распределением заряженных частиц по импульсам: £-ободзным по всем илй по поперечным составляющим импульса (во втором случае р±о^рцо). …
О ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЯХ ПЕРЕНОСА ДЛЯ СЛАБОИОНИЗИРОВАННОЙ ПЛАЗМЫ ГАЗОВОГО РАЗРЯДА
А. В. Тимофеев Показано, что при рассмотрении электронного компонента слабоионизированной плазмы гидродинамическое приближение применимо, только если упругие потери при столкновениях электрон—нейтрал существенно превышают неупругие. В этом случае гидродинамическая система уравнений …
СЛАБАЯ ТУРБУЛЕНТНОСТЬ И АНОМАЛЬНАЯ ДИФФУЗИЯ
А. В.Тимофеев 1« Согласно устанавившимся к настоящему моменту представлениям считается, что развитие неустойчивых колебаний в плазме может приводить к установлению стационарного турбулентного состояния. Степень развития турбулентности характеризуется временем корреляции ^ …
О НЕУСТОЙЧИВОСТИ КОЛЕБАНИЙ С ЧАСТОТОЙ, РАВНОЙ ПОЛОВИНЕ ОТ ИОННОЙ ЦИКЛОТРОННОЙ
А. В.Тимофеев 1. Известно, что в адиабатических ловушках плазма может быть неустойчивой по отношение к раскачке ионных циклотронных колебаний, т. е. колебаний, частота которых близка к ионной циклотронной или К …
ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА С ГРАДИЕНТОМ СКОРОСТИ
В. М. Костин, А. В. Тимофеев На простейшем примере электронного потока с линейным профилем скорости в •сильном продольном магнитном поле изучаются явления, возникающие при относительном скольжении слоев плазмы. Показано, что …
О ВЛИЯНИИ ДИССИПАТИВНЫХ ЭФФЕКТОВ НА ЖЕЛОБКОВЫЕ КОЛЕБАНИЯ
В. В. Арсенин и А. В. Тимофеев Рассматривается влияние на желобковые колебания тех из диссипативных аффектов, которые могут оказаться существенными в адиабатических ловушках (уход частиц из системы, турбулентная вязкость, взаимодействие …
О ВСШКАХ ЦИКЛОТРОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
А. В.Тимофеев В ряде экспериментов по адиабатическому удержанию плазмы циклотронное излучение, сопровождаемое выбросом частиц, наблюдалось в виде периодических взрывов, разделенных во времени Р! Это явление до сих пор не имело …
Влияние резонансных точек второго типа НА колебания плазмы низкой плотности
В ур. 1 уже рассмотренные нами особые точки, В КОТОрЫХ ВЫПОЛНЯеТСЯ уСЛОВИе 0) — ШС0Е = Ш(0л, Входят на равных правах с такими, в которых о)=тсоЕ=(шс/Нг) <р0 Однако, как следует …
ВЫВОД ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ЖЕЛОБКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ В ПРИСУТСТВИИ РАДИАЛЬНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Мы будем исходить из уравнения Пуассона ^<Pi = -**TC(eii + eie) (1.1) Где <рх — возмущенный потенциал, a gii, gic — возмущенные плотности зарядов. Для ей методом интегрирования по траекториям …
ВЛИЯНИЕ РЕЗОНАНСОВ МЕЖДУ ВОЛНОЙ И НЕВОЗМУЩЕННЫМ ДВИЖЕНИЕМ ПЛАЗМЫ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ЖЕЛОБКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ
А. В. Тимофеев Институт Атомной Энергии им. И. в. Курчатова Академии Наук СССР, Москва Рассмотрены желобковыс колебания плазмы с горячими ионами в неоднородном магнитном поле. Показано, что наличие резонансных точек, …
ЖЕЛОБКОВЫЕ КОЛЕБАНИЯ РАЗРЕЖЕННОЙ ПЛАЗМЫ С НЕКОМПЕНСИРОВАННЫМ ПРОСТРАНСТВЕННЫМ ЗАРЯДОМ. II
А. В. Тимофеев Показано, что при достаточно большой величине пространственного заряда и монотонном распределении электрического поля собственные колебания отсутствуют. Этот результат получен с использованием квазиклассического приближения и поэтому применим к …
Задача об эволюции начальных возмущений
В разд. 2 мы показали, что при выполнении условия (13) дифференциальное уравнение (12) не имеет собственных функций. Эта ситуация довольно необычна в теории колебаний плазмы. В то же время аналогичные …
Задача о собственных колебаниях
Рассмотрим желобковые колебания разреженной плазмы в простейшем случае, предположив, что стационарное электрическое поле меняется линейно С расстоянием (cpj const), при ЭТОМ Л0# n0i^ const, Vqj = - jj 'fI (x …
Вывод основного уравнения
Рассмотрим задачу о желобковых колебаниях разреженной плазмы, находящейся в слабонеоднородном магнитном поле. Будем считать, что из-за наличия некомпенсированного пространственного заряда в плазме имеется электрическое поле, направленное перпендикулярно к магнитному. Обычно …
О ЖЕЛОБКОВЫХ КОЛЕБАНИЯХ РАЗРЕЖЕННОЙ ПЛАЗМЫ ПРИ НАЛИЧИИ НЕКОМПЕНСИРОВАННОГО ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА
А. В. Тимофеев Рассматривается устойчивость желобковых колебаний разреженной плазмы при наличии стационарного электрического поля, перпендикулярного к магнитному. Показано, что если электрическое поле меняется линейно с расстоянием и достаточно велико, то …
Численное решение уравнения Фоккера—Планка
П /1 При численном решении стационарного уравнения (1), где —^ определяется системой (20)—(21), удобно путем параметризации включить его в указанную систему. /у/у Ряс. 3. Характеристика замедления частицы. У — положение …
Динамика замедления отдельного иона
Движение отдельного иона можно описать следующими уравнениями -$-=». (14> ^- = а,[УЬ]-Т1г^т/(г). (15> Здесь о) = -^----------- циклотронная частота ионов в магнитном поле//; Ь — Единичный вектор, направленный вдоль магнитного …
§ Исследование уравнения Фоккера — Планка
Рис. 1. Сечение перезарядки Ионов водорода в зависимости Зная, как происходит замедление ионов,. ОТ энергии. мы можем решить уравнение (1) в некото Рых практически интересны*» случаях. А) Стационарный случай Во …
Уравнение Фоккера—Планка
Рассмотрим ансамбль ионов, взаимодействующих с плазмой дуги. Плазму дуги будем считать нейтрализованной. Потери энергии ионов определяются параметрами самой дуги, которые постоянны во времени, а также энергией ионов. Это обстоятельство позволяет …
О ЗАМЕДЛЕНИИ ИОНОВ НА ДУГОВОМ РАЗРЯДЕ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
В. Б. Гласко, А. Г. Свешников, Н. Н. Семашко и А. В. Тимофеев В ряде установок, предназначенных для адиабатического удержания плазмы, плазма создается в результате диссоциации молекулярных ионов. Для ускорення …
НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ КОНВЕКТИВНОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ[10]
А. В. ТИМОФЕЕВ Институт Атомной Энергии им. И. В. Курчатова Академии Наук СССР, Москва В работе в квазилинейном приближении рассмотрена конвективная неустойчивость разреженной плазмы, наступающая, когда плотность плазмы превышает определенное …
С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ЭНЕРГИЕЙ В ДИСПЕРГИРУЮЩИХ СРЕДАХ
Б. Б. Кадомцев, А. Б. Михайловский, А. В. Тимофеев Показано, что неравновесные прозрачные среды могут обладать аномальной дисперсией, и в этом случае энергия монохроматической электромагнитной волны может быть отрицательной, т. …
К ВОПРОСУ О НАГРЕВЕ ЭЛЕКТРОНОВ В АНИЗОТРОПНОЙ ПЛАЗМЕ
(Представлено академиком М. А. Леонтовичем 16 VII 1964) Известно, что плазма низкого давления Р = 8лр/Я2 1 с анизотропным распределением ионов по скоростям может быть неустойчивой по отношению к раскачке …
О ЦИКЛОТРОННОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ НЕОДНОРОДНОЙ ПЛАЗМЫ
А. Б. Михайловский, А. В. Тимофеев Исследована устойчивость неоднородной плазмы в однородном внешнем магнитном поле при частотах, кратных ионной циклотронной частоте. Показано, что возмущения с длиной волны меньшей ларморовского радиуса …
Обсуждение механизма неустойчивости
Для выяснения смысла рассматриваемой неустойчивости пренебрежем в (10) поперечной подвижностью электронов и соударениями ионов с нейтралами, так как эти эффекты приводят только к затуханию. При этом_для частоты получаем следующее уравнение …
Исследование устойчивости
Устойчивость плазмы исследуем, как обычно, с помощью линеаризованных уравнений для малых возмущений плотности пх и потенциала причем возмущения берем в „квазиклассическом“ приближении, т. е. в виде е-‘">(+*кг. Здесь о) — …
