Вибродвигатели

ХАРАК1 ЕРИСТИКИ ЕИБРОДВИГАТЕЛЕИ В ПЕРЕХОДНЫХ И ШАГОВЫХ РЕЖИМАХ

Шаговые, переходные и старт-стопные режимы являются основными при работе вибродвигателей в качестве позиционирующих и сканирующих, в частности следящих устройств, а также применяются для достижения малых и сверхмалых скоростей. Шаговые режимы связаны с применением колеба­тельных импульсов питающего напряжения либо методов ударного возбуж­дения преобразователей. Импульс в зависимости от формы, продолжительнос­ти и частот содержит сложную совокупность гармонических составляющих частот, амплитуды и фазы которых можно определить известным способом спектрального разложения Фурье.

В импульсном режиме нелинейная динамическая система вибродвигателя подвергается воздействию совокупности различных частот. Ввиду трудностей аналитического исследования импульсного режима основными методами являются моделирование на ЗВМ и эксперимент. Цель экспериментальных исследований — определение постоянных времени, предельных характеристик шаговых режимов и построение временных и фазовых портретов одиночных шагов и их последовательностей.

Одиночный шаг. Динамические характеристики вибродвигателей отра­жают параметры одиночного шага, формируемого либо возбуждением прямо­угольным импульсом, заполненным рабочей частотой вибродвигателя, либо ударным возбуждением Я-образным импульсом. При первом способе возбуж­дения (рис. 4.19) напряжение U (t), подводимое к электродам преобразователя, имеет вид (при С/0=1)

0 при t<0

П

sin <о0 t при 0 < t < —

Z7T/I

при t> —

п= 1, 2, 3. . .

т. е. представляет собой отрезок синусоиды со спектром

(4.82)

имеющим значение Ф (со) = 1 при со/со0=1. Для стабильности шага важно, чтобы в начале и в конце электрического импульса, определяемом уравне­нием (4.81), U (ґ)=0, a t3=2nnl(£>0. Несоблюдение этого условия ведет к по­явлению дополнительных составляющих в; спектре, определяемом выраже­нием (4.82), и повторяемость параметров шага значительно ухудшается.

Одиночный шаг охарактеризуем длительностью шага tK. Промежуток времени ги-а на уровне, соответствующем половине амплитуды Аш, назовем активной длительностью шага. Переходные процессы в системе вибродвига­теля определяют передний и задний фронты шага. Активная длительность

фронта шага - время нарастания импульса от 0,1 до 0,9 А„, а время стада — ten ~ от 0.9 до 0,1 Ан. Отсюда крутизна фронта или спада

Введем t'3 и tl — время запаздывания фронта и спада относительно начала и конца импульса U (t), также среднее значение амплитуды импульса Аи

(4.84)

Кроме Гф и гсп, одиночный шаг характеризуется временем установившегося движения, когда г>к/г>тах= 1. Случай, когда время установившегося движения равно 0, показан на рис. 4.19 (кривая /); наиболее часто реализуются режимы, когда vjvmах<1 (кривая 2).

Второй способ формирования одиночных шагов основан на применении импульсов, не заполненных рабочей частотой, например, Я-образного им­пульса U (і) (рис. 4.20)

0 при t<—~Y U0 при <t<Ц-

0 при t>^- ,

имеющего, как известно, спектр

(0ТЭ

Ф («) = и0 тэ

Одиночный шаг в этом случае характеризуется только временем запазды­вания фронта Ґ3.

Возможно применение одиночных импульсов типа дельта-функции § (t) для сравнительной оценки интегрального показателя быстродействия вибро­двигателя, так как ее спектр Ф («) = 1, т. е. перекрывает все частоты вибро­двигателя «(.

На рис. 4.21 приведены временные осциллограммы одиночных импульсов, заполненных рабочей частотой вибродвигателя /=105 кГц. Кривая 1 со­ответствует сигналу растрового оптического датчика с шагом, равным 2 -10~8 м. Кривая 2 — одиночный элек­трический импульс. Как видно, изменением только тэ возможна отработка любых шагов, начиная со значе­ния §т, равного разрешающей способности вибродви­гателя.

На рис. 4.22 показан фазовый портрет одиночного шага синхронизированного вибродвигателя, когда ско­рость подвижного звена зависит от его положения относительно узлов колебаний (см. гл. 3 и рис. 3.18).

В случае (рис. 4.22), когда применяется кольцевой преобразователь, совершающий изгибные колебания к-й формы, величина шага равна

х _ Л. к

°т 2

Шаг характеризуется участком переходного режи­ма хп, участком достижения г>к/г>тах = 1 и постепенным спадом скорости до 0 в точке, отстающей от узла ко­лебаний на хи —задней зоны нечувствительности. Погре­шности исполнения одиночных шагов не накаплива­ются, так как положение узлов колебаний связано с преобразователем.

Последовательность шагов характеризуется часто­той повторения шагов О и отношением продолжитель-

ности импульса /э или тэ к периоду повторения — t3 0/2тс или т3 0/2тс - коэффициентом заполнения. Об­ратная величина - 2тс/тэ О называется скважностью импульсов. Среднее значение последовательности шагов, определяющее постоянную состав­ляющую скорости, равно

г„

На рис. 4.23 приведены характерные большинству типов вибродвигателей осциллограммы последовательности шагов, когда в начале последующего шага скорость подвижного звена не равна 0. Для измерения смещений подвиж­ного звена применялись растровые датчики с шагом 10*5 м; таким образом, размах верхней кривой соответствует 0,5- 10“5 м.

Применение последовательности Л-образных импульсов перспективно для задач позиционирования, подхода к координате с переменной скоростью и т. п. На рис. 4.24 представлено несколько примеров. Масштаб по вертика­ли — одно деление экрана для а — е равно 10“6, ж — 20 • 10“6 и з - 0,03 • 10"6 м. Масштаб по горизонтали (одно деление экрана) — 0,01 с. Заданное положение подвижного звена может быть достигнуто серией одиночных шагов, не влия­ющих друг на друга (рис. 4.24 а), либо скачкообразным изменением О при подходе к координате (рис. 4.24 б, в). Случай амплитудно-импульсной мо­дуляции показан на рис. 4.24 г, ей применяется при повышенных требованиях высокой точности и быстродействия.

Случай фазово-импульсной модуляции с переменной амплитудой импуль­сов показан на рис. 4.24 д. Применяя этот тип модуляции, реализуются опти­мальные по быстродействию законы движения подвижного звена позициони­рующих устройств высокой точности.

На рис. 4.24 ж из приведены крайние значения диапазона изменения 8т при Л-образных импульсах: от 8^=60 • 10“6 м при /7о = 400В до = 0,015 • Ю"6 при U'o = 20В, близкого к разрешающей способности данного двигателя (при­менялся ВИБ-24).

На рис. 4.25-4.27 даны спектры импульсов с разными параметрами и соответствующие спектры тангенциальной составляющей колебаний пре­образователя в зоне контакта. Спектры показывают характер поведения вибропреобразователя при импульсных нагрузках, а также позволяют оце­нить динамические свойства системы преобразователь — подвижное звено в переходном режиме движения.

Еще один пример характеристики вибродви гателей, работающих в шаго­вых режимах — частотная характеристика шаговых режимов (рис. 4.28). Характеристика связывает предельную частоту Опр шагов величиной Ът,

т. е. определяет область реализуемых параметров О и 8М (вниз от кривых). При ее построении частота О. считалась предельной, когда с увеличением Q. соотношение vjvmm в промежутках между шагами становилось не равным нулю.