ТЕОРИЯ сварочных процессов

Построение дилатометрической кривой путем моделирования

Ввиду того, что структурные составляющие материала имеют различные параметры кристаллической решетки и соответственно разную плотность, структурные превращения сопровождаются из­менением объема. Учет этого явления особенно необходим для корректного анализа деформаций и напряжений при сварке, на­плавке, термической обработке и других процессах, сопровож­дающихся структурными изменениями в материале. В практике расчетов напряженно-деформированного состояния (НДС) для этого обычно используют экспериментально получаемые дилато­метрические кривые, представляющие собой температурные зави­симости свободной линейной деформации образца на этапах на­грева и охлаждения по заданному закону. Такой подход можно признать корректным лишь для случаев, когда температура всех точек объекта исследования изменяется по одинаковому закону, совпадающему с термическим циклом, используемым для получе­ния дилатометрической кривой.

Подавляющее большинство реальных объектов испытывает неравномерный нагрев или охлаждение в процессе их обработки.

Нереальность получения и использования в расчетах различных дилатометрических кривых, соответствующих всему многообра­зию термических циклов в различных точках объекта, очевидна. Значительно более перспективным представляется подход, осно­ванный на построении дилатометрической кривой по результатам моделирования процессов структурных превращений в материале.

Для расчетного построения дилатометрической кривой необхо­димо располагать температурными зависимостями плотности от­дельных структурных составляющих уг{Т) и знать закономерности изменения соотношения массовых долей pi(T) этих составляющих в структуре материала при заданном термическом цикле T(t).

Поскольку масса материала в соответствии с законом сохране­ния массы остается неизменной в процессе структурных превра­щений, удельный объем (объем материала единичной массы) все­гда может быть определен по формуле

(13.10)

Доли структурных составляющих в выражении (13.10) вычис­ляются в процессе решения задачи о структурных превращениях, а температурные зависимости плотности отдельных структурных составляющих у/(7) формируются на этапе подготовки данных для решения. Таким образом, все данные, необходимые для построе­ния дилатометрической кривой, определены и доступны.

Объемная деформация может быть выражена как

где Vo - исходный удельный объем материала, принимаемый за базу, равен

(13.12)

Учитывая известную связь между объемной и линейной де­формацией в изотропном материале (г*/ * Зга), получаем оконча­тельное выражение для построения дилатометрической кривой: