ТЕОРИЯ сварочных процессов

Моделирование структурных превращений

В результате тепловых и деформационных воздействий сварки материал сварного соединения обычно изменяет свою структуру, что приводит к изменению всех его структурно-чувствительных свойств (теплофизических, механических и др.). Поэтому модели­рование структурных превращений является важным звеном моде­лирования различных физических процессов.

С позиций металловедения структура материала характеризу­ется номенклатурой, количественным соотношением и морфоло­гией (т. е. формой и взаимным расположением) отдельных струк­турных составляющих. Изменение любого из этих признаков
структуры является структурным превращением. В данном разделе будут рассмотрены лишь аспекты структурных превращений, свя­занные с изменением количественного соотношения структурных составляющих материала.

Количество составляющей в структуре материала характеризу­ется ее объемной или массовой долей, т. е. безразмерной величи­ной, изменяющейся от 0 до 1. Сумма долей всех составляющих всегда равна единице. Каждая структурная составляющая имеет свою температурную область существования и комплекс темпера­турно-зависимых свойств.

Как уже упоминалось в гл. 12, превращения разделяются на диффузионные и без диффузионные. Диффузионные превращения характеризуются скоростью и протекают во времени в соответст­вующих температурных интервалах. Степень завершенности без- диффузионного превращения (например, мартенситного) опреде­ляется только текущей температурой.

Для математического описания диффузионных превращений обычно используют дифференциальное уравнение, аналогичное уравнению химической кинетики:

(13.6)

Т‘~Кс"'

dt

где с - концентрация вещества; К - константа скорости реакции (знак минус указывает на то, что вещество исчезает в реакции); п - порядок реакции, который в зависимости от некоторых условий может изменяться в пределах от 0,5 до 4. Отождествляя процесс превращения a-фазы в P-фазу с реакцией первого порядка, ско­рость превращения можно выразить как

(13.7)

где V$ - текущий объем P-фазы; Vq - исходная объемная доля a-фазы; К - кинетический параметр (константа скорости реакции).

М. Авраами предложил для изотермических условий использо­вать выражение

(13.8)

p = l-exp[-tf(7>"],

где р = F(x)/Fo - доля распада (относительный объем новой фазы); К(Т) - кинетический параметр; т - длительность превращения; гг - порядок реакции.

Рис, 13.11. Алгоритм анализа структурного состояния стали на шаге изо­термической выдержки (Гл, Тс - температуры ликвидуса и солидуса; АСз,

АС{ - температурные границы области неполной аустенитизации; Г6н -

температура начала бейнитного превращения; Гм н, Гм к - температуры начала и конца мартенситного превращения)

Кинетические параметры, входящие в уравнения, и темпера­турно-временные области превращений можно определить по имеющимся термокинетическим диаграммам материала. Алгоритм анализа структурных превращений стали на участке изотермиче­ской выдержки представлен на рис. 13.11.

Непрерывное изменение температуры, характерное для реаль­ных сварочных процессов и термической обработки, можно пред­ставить в виде ступенчатого изменения, состоящего из бесконечно большого числа изотермических участков. Моделирование в этом случае сводится к численному решению системы дифференциаль­ных уравнений вида (13.7) для заданного числа структурных со­ставляющих. Формализация поведения материала состоит в том, что для каждой структурной составляющей должны быть одно­значно определены температурный интервал каждого из возмож­ных превращений и продукт этого превращения. Например, в ин­тервале температур солидус - ликвидус для твердой a-фазы воз­можно лишь превращение а->Ж (плавление), а для жидкой фазы (Ж) возможно лишь превращение Ж->а (кристаллизация).

Расчет структурных превращений производится на каждом ша­ге решения тепловой задачи, так как структурная и тепловая зада­чи являются связными - структурные превращения сопровожда­ются тепловыми эффектами, а в процессе превращений изменяется соотношение структурных составляющих и, следовательно, изме­няются структурно-зависимые теплофизические свойства мате­риала. Каждый шаг выполняется в два этапа. Исходными данными являются:

- температура в конечном элементе, соответствующая началу шага;

- структурное состояние материала, соответствующее началу шага;

- количество теплоты, вводимое в элемент на данном шаге;

- размер шага по времени.

Первый этап - изотермическая выдержка при температуре на­чала шага. На этом этапе происходят структурные превращения и определяется их тепловой эффект. Результатом является новое структурное состояние (новое соотношение составляющих) и теп­ловой эффект превращения.

Второй этап - определение приращения температуры в элемен­те. При этом используется новое структурное состояние (соотно­шение структурных составляющих, полученное на первом этапе) и разница между теплотой, вводимой в конечный элемент на данном шаге, и теплотой, поглощенной при структурном превращении на первом этапе данного шага.

В соответствии с концепцией представления материала как совокупности структурных составляющих его свойства опреде­ляются свойствами и соотношением его структурных состав­ляющих. Температурная зависимость каждого свойства каждой структурной составляющей задается в виде таблицы, по которой интерполируются значения свойства для заданной температуры материала. Значение свойства X (например, теплопроводности, теплоемкости, плотности и т. д.) для материала в целом определяется как

X = ±PiXh (13.9)

1=1

где п - число структурных составляющих; pi - массовая доля этой

составляющей в составе материала; Xj - значение этого свойства для /-й структурной составляющей. Такой подход является универсальным и позволяет описать все возможные структурные состояния материала при различных температурах.

ТЕОРИЯ сварочных процессов

Граничные условия

Чтобы решить дифференциальное уравнение теплопроводно­сти, необходимо задать распределение температур в начальный момент времени (начальное условие) и условия взаимодействия тела с окружающей средой на его границах (граничные условия). Начальное условие определяется …

Основные допущения и упрощения, принятые в классической теории распространения теплоты при сварке

На современном уровне развития математики аналитическое решение уравнения теплопроводности в общем виде (5.21) еще не найдено, однако при введении некоторых допущений и упрощений можно получить пригодные для практического использования ча­стные …

Дифференциальное уравнение теплопроводности

Сложный процесс изменения температуры точек тела с коор­динатами jc, у, z во времени t описывается дифференциальным уравнением теплопроводности. Для вывода этого уравнения необ­ходимо рассмотреть баланс теплоты в некотором элементарном объеме …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.