ТЕОРИЯ сварочных процессов

Основные допущения и упрощения, принятые в классической теории распространения теплоты при сварке

На современном уровне развития математики аналитическое решение уравнения теплопроводности в общем виде (5.21) еще не найдено, однако при введении некоторых допущений и упрощений можно получить пригодные для практического использования ча­стные решения. Если допустить, что материал является изотроп­ным (А* = Ху = А2 = А), имеет постоянные, не зависящие от темпе­ратуры теплофизические свойства (А = const, ср - const), если пре­небречь скрытой теплотой фазовых и структурных превращений, то уравнение теплопроводности (5.21) можно преобразовать к ли­нейному дифференциальному уравнению в частных производных с постоянными коэффициентами.

При этих допущениях уравнения (5.19), (5.20) и (5.21) приоб­ретают вид, принятый в классической теории распространения те­плоты при сварке:

- для схемы массивного тела (пространственный тепловой по­ток)

д2ТЛ

д2Т

дТ_

dt

(5.22)

дх2 ду2 dz1

ґд2Т

где а = А/ср - коэффициент температуропроводности материала,

2, см /с:

ґд2Т д2ТЛ

;г + Г-

(5.23)

■ = а

дхГ ду*

— для схемы пластины (плоский тепловой поток) дТ

-ь{т-тс),

dt

где Ъ =

- коэффициент температуроотдачи пластины тол-

ср8

Щиной 8,1/с;

- для схемы стержня (линейный тепловой поток)

дТ

д2Т

(5.24)

^- = а^--Ь(Т-Тс), dt дх2 К


а р cpF

где b =

- коэффициент температуроотдачи стержня, 1/с.

К решениям уравнений (5.22)-{5.24) применим принцип су­перпозиции (наложения) - суммарное приращение температуры в точке от нескольких источников теплоты равно сумме приращений температур от каждого источника. Эта особенность широко ис­пользуется в классической теории распространения теплоты при сварке.

ТЕОРИЯ сварочных процессов

Граничные условия

Чтобы решить дифференциальное уравнение теплопроводно­сти, необходимо задать распределение температур в начальный момент времени (начальное условие) и условия взаимодействия тела с окружающей средой на его границах (граничные условия). Начальное условие определяется …

Дифференциальное уравнение теплопроводности

Сложный процесс изменения температуры точек тела с коор­динатами jc, у, z во времени t описывается дифференциальным уравнением теплопроводности. Для вывода этого уравнения необ­ходимо рассмотреть баланс теплоты в некотором элементарном объеме …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.