Мгновенный плоский источник в бесконечном стержне
|
в стержне |
Бесконечный теплопроводящий стержень сечением F имеет начальную температуру Гн. В начальный момент времени t = 0 в элементе объема, который представляет собой плоский слой с основанием, совпадающим с плоскостью yOz (рис. 6.3), и бесконечно малой высотой dx, сосредоточено количество теплоты Q с равномерной поверхностной интенсивностью Q/F.
температурное поле от действия мгновенного плоского источника теплоты описывается выражением
|
Т(х, t) — TH |
|
(6.3) |
|
—bt |
|
ехр |
|
4 at |
|
Q/F фл/4тш/ |
где jc - расстояние от произвольного сечения стержня до плоского источника теплоты, расположенного в плоскости yOz.
Температурное поле (6.3) - решение дифференциального уравнения (5.24) - является симметричным относительно плоскости yOz и одномерным, т. е. в любой момент времени температура в произвольной точке бесконечного стержня определяется только ее координатой х. Изотермические поверхности в данном случае - плоскости, параллельные плоскости yOz.
