СОВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Воздействие на переходную характеристику систем управления

Одна из наиболее важных характеристик систем управления — это переходная характе­ристика, т. е. реакция системы на входное воздействие, представленная как функция вре­мени. Поскольку система управления должна обеспечивать желаемый вид этой реакции, то переходную характеристику часто приходится подгонять до тех пор, пока она не будет удовлетворять выдвинутым требованиям. Если система разомкнутая и ее переходная ха­рактеристика не является удовлетворительной, то, скорее всего, наиболее радикальное ре­шение проблемы — это заменить объект. Напротив, в замкнутой системе часто можно до­биться желаемого вида переходной характеристики настройкой параметров контура с об­ратной связью. Правда, и в разомкнутой системе иногда удается решить ту же задачу, включив последовательно с объектом

0,(8) G(s)

R(s) о ► О------------- ►—О r(s)

Т[5+ 1

где

В прокатном стане валки обладают очень большим моментом инерции, поэтому не­обходим мощный двигатель, управляемый по цепи якоря. Если выдается команда на сту­пенчатое изменение скорости вращения валков, то

И. (*) = —,

S

Рис - 4.7

Разомкнутая система управления скоростью двигателя

и реакция системы определяется выражением

to(s) = G(s)Va(s). (4.28)

Переходная характеристика, описывающая изменение скорости, имеет вид:

со(0 = А:1/с2£(1-е”'/т'). (4.29)

Если процесс установления скорости идет очень медленно, то можно попытаться ВЗЯТЬ другой двигатель, чтобы изменить постоянную времени Т,. Однако поскольку Т[ определяется в основном моментом инерции нагрузки J, то вряд ли таким образом удаст­ся повлиять на вид переходной характеристики.

Замкнутую систему управления скоростью легко реализовать, если использовать та­хогенератор, выходное напряжение которого пропорционально скорости вращения. Это напряжение вычитается из напряжения, снимаемого с потенциометра, и разность затем подается на усилитель, как показано на рис. 4.8(a). На рис. 4.8(6) изображена полученная таким образом замкнутая система с маломощным транзисторным усилителем. Переда­точная функция замкнутой системы имеет вид:

ф)_ KaG(s) _ КаКх _ КаКх! т,

R(s) + KaKtG(s) ixs++KaKtKx s+( + KaK, Kx)lix

Для того чтобы удовлетворить требованиям, предъявляемым к переходной характеристике системы, есть две возможности: варьирование параметров Ка (коэффициента усиления усилителя) и Kt (коэффициента передачи тахогенератора).

а)

Рис. 4.8. Замкнутая система управления скоростью двигателя,

(а) Структурная схема, (б) Принципиальная схема

Переходная характеристика системы при ступенчатом изменении входного сигнала определяется выражением

КаКх

гдер = (l+KaK, Kx)/ix. В предположении, что момент инерции нагрузки достаточно велик, путем увеличения коэффициента К. л мы можем приближенно описать реакцию системы выражением

Если, например, полюс разомкнутой системы равен кх = 0,1, то полюс замкнутой систе­мы можно сделать равным KaKtKxhx = 10, т. е. тем самым в 100 раз повысить быстродейст­вие системы. Заметим, однако, что для обеспечения надлежащего значения KJCfa коэффи­циент усиления усилителя Ка должен быть достаточно большим, и соответственно должно быть больше напряжение, прикладываемое к якорю двигателя (в сравнении с разомкнутой системой). Поэтому чтобы избежать насыщения двигателя, он должен быть выбран с боль­шим запасом по мощности. На рис. 4.9 представлены переходные характеристики разо­мкнутой и замкнутой систем. Обратите внимание, насколько увеличилось быстродействие замкнутой системы.

Используя значения параметров, приведенные в предыдущем разделе, получим:

s+ 0,1 s +10

Мы видим, что чувствительность является функцией переменной s и должна вычис­ляться для различных значений частоты. Этот анализ не столь сложен, но мы отложим его до некоторого времени. Тем не менее, ясно, что при некоторой низкой частоте — напри­мер, при s=j(£>-jl — чувствительность составляет примерно is], |« 0,1.