СОВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Пример синтеза: управление поворотом гусеничной машины

Синтез системы управления поворотом гусеничной машины заключается в выборе двух параметров. На рис. 6.8(a) изображена функциональная, а на рис. 6.8(6)—структурная схе­ма этой системы. Чтобы осуществить поворот, две гусеницы работают с разными скоростя­ми. Необходимо выбрать К и а так, чтобы система была устойчива и чтобы при линейном входном сигнале установившаяся ошибка не превышала 24% от величины этого сигнала. Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид:

1 + GcG(s) = 0,

или

K(s+ а)

(6.27)

= 0.

1+-

s(s+l)(s+2)(s+5)

Момент на гусенице

а)

Регулятор и двигатель

Правая

Машина

Левая

Дроссель. Руль -

Y(s)

Направление

движения

Разность скоростей гусениц

Регулятор

Gc(s)

(s + а)

(s + 1)

Двигатель и машина G(s)

s(s + 2)(s + 5)

б)

К

т*) —iQ

Заданный — угол поворота

Y(s)

Рис. 6.8. (а) Система управления поворотом гусеничной машины.

(б) Структурная схема системы

Отсюда имеем:

s(s + l)(s + 2 )(s + 5) + K(s + a) = О,

или

s4 + 8s3 + 17s +(K+ 10)s + Ka = 0 .

(6.28)

Чтобы найти область устойчивости в плоскости параметров К и а, составим таблицу Рауса:

s4

1

17 Ka

s3

8

(Я + 10) 0

9

*3

Ka

s'

c3

Ka,

где

136—(л: +10) *3(а: + 10)-8а:я

------------------------------------------ И------ Сп —

Чтобы элементы первого столбца были положительны, Ка, Ъъ и с3 должны быть больше нуля. Следовательно, должны выполнятся неравенства:

А: <126,

Ка> 0, (6.29)

(К + 10)(126-К)-64Ка > 0.

Область устойчивости изображена на рис. 6.9. Установившаяся ошибка при линейном входном сигнале r(t) =At, t> 0, равна

где

Таким образом,

ess = A/Kv,

Kv = lim sGcG(s) = Ка/10 .

.V >(J

10 A

Ka

e,., =-

(6.30)

Пример синтеза: управление поворотом гусеничной машины

К

Рис. 6.9

Область устойчивости

Если выбрать Ка=42, то мы получим ess = 23,8%. Это условие можно удовлетворить, задав точку в области устойчивости с параметрами /С = 70 и а = 0,6, как показано на рис. 6.9. Дру­гое возможное сочетание параметров: К = 50 и а = 0,84. Можно определить и ряд других комбинаций параметров, дающих произведение Ка = 42 и лежащих в области устойчиво­сти. Однако, как видно из рис. 6.9, параметр К не может превышать 126.

СОВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Требования к качеству системы в частотной области

Мы постоянно должны задавать себе вопрос: какая связь существует между частотными характеристиками системы и ожидаемым видом её переходной характеристики? Другими словами, если задан набор требований к поведению системы во временной …

Измерение частотных характеристик

Синусоидальный сигнал можно использовать для измерения частотных характеристик ра­зомкнутой системы управления. На практике это связано с получением графиков зависи­мости амплитуды и фазового сдвига выходного сигнала от частоты. Затем по этим …

Пример построения диаграммы Боде

Диаграмма Боде для передаточной функции G(s), содержащий несколько нулей и полюсов, строится путём суммирования частотных характеристик, соответствующих каждому отде­льно взятому полюсу и нулю. Простоту и удобство данного метода мы проиллюстрируем …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.