Оптоэлектроника

Скоростные уравнения. Адиабатическая аппроксимация и корпускулярная интерпретация

Теперь мы можем дать корпускулярную трактовку уравнений поглощения. Для на­чала введем адиабатическую аппроксимацию, предполагающую, что время фазовой релаксации Т2 очень мало по сравнению с временем релаксации заселенности Тг В пользу этой гипотезы говорит тот факт, что упругие механизмы, доминирующие в Т2, намного более многочисленны по сравнению с неупругими процессами (также включенными в Т2), которые контролируют Т{. Таким образом, для оХ2 мы исполь­зуем выражение (3.20), связывающее мгновенную величину рп с А р. Введем это выражение во второе дифференциальное уравнение (3.19), предполагая, что в тече­ние нескольких моментов времени время жизни заселенности Т{ очень велико и прак­тически бесконечно (Г1 = 0). В этом случае мы можем записать изменение заселен­ности уровня |1) как:

N. = Я12М2 - ЯпМх (3.42)

Где члены /?12 и /?21 представляют скорости оптических переходов (с-1) и даются выражением:

О _ О _ А2^0______________________________________ 1/^2_____________

- 2П[6] (соп-соУ + (/Т2У (3 3)

В этом случае мы получаем тот же результат, что и полученный с использова­нием стационарной теории возмущений (уравнение (1.85)). Будучи подвержены воз-

Действию фотонов, электроны на начальном уровне стремятся на второй уровень со скоростью, которая определяется соотношением (3.43). Равенство Яп = Л21 явля­ется демонстрацией принципа микрообратимости. Мы можем переписать (3.43) в более узнаваемой форме:

Л|2 = <торФ (3.44)

Скорость перехода и опти­ческое поперечное сечение

Где Ф есть поток фотонов (фотон/с м2), связанный с напряженностью электричес­кого поля соотношением:

ФЛЬ££^ ,3.45)

2 Ай>

Поток фотонов и напряжен­ность электрического поля

А бтр представляет собой оптическое поперечное сечение (обычно выражаемое в см-2):

А - _______ 1/7*2______________________ /3 4^

Е0ПсПор (соп-а>У + (/Т2У {ХЩ>)

Оптическое поперечное сечение