Оптоэлектроника

Конкуренция мод: перекрестные модуляторы

В дополнении 11.Д мы видели, что вблизи порога полупроводниковый лазер может генерировать в многомодовом режиме несмотря на то. что усиливающая среда яв­ляется однородной. При достаточно сильном возбуждении настолько выше порога, что спонтанной эмиссией можно пренебречь по сравнению со стимулированным излучением, лазер, в конце концов, вновь приобретает одномодовый характер. Сейчас мы изучим этот феномен более детально. Мы покажем, что этот эффект может быть понят с учетом перекрестного насыщения, при этом мы увидим, каким обра­зом этот эффект используется в оптоээлектронных приборах, а именно в модулято­рах с перекрестным усилением.

Мы начнем с (13.Д.7), дающего динамические уравнения для лазерного резона­тора в многомодовом режиме. Для упрощения расчетов предположим, что лазер функционирует в режиме намного выше уровня прозрачности так, что п » ntr и величиной Rspon можно пренебречь, при этом существуют лишь две моды. В этом случае уравнение (13.Д.7) может быть записано в виде:

Конкуренция мод: перекрестные модуляторы

Конкуренция мод: перекрестные модуляторы

Напоминаем, что б и п есть соответственно концентрация электронов и плотность фотонов, / — плотность тока накачки, с1 —толщина активной области; ^о1 — полное рекомбинационное время жизни; г — время жизни фотонов в резонаторе; gi — дина­мическое усиление; с' — скорость света в среде, а Г — коэффициент ограничения. В стационарном состоянии 13.11) дает концентрацию электронно-дырочных пар:

Здесь: п0 = Л{о1/дс1 есть концентрация электронно-дырочных пар холодного резона­тора, что приводит к усилению среды <7 для моды / в виде:

(ІЗ. И.З)

подпись: (із.и.з)С, =--------- Яа------

1 + £,5, + £2Б2

Здесь <7.0 = Гс'£.л0 есть усиление холодного резонатора и е. = Как и в допол­

Нении 11.Е и в соответствии с общепринятой практикой члены е обозначают вели­чину, обратную плотности насыщения фотонов ^ для которой величина усиления уменьшается вдвое (смотрите главу 2). В последнем уравнении (13.13) мы видели, что усиление на одной длине волны может быть насыщено пучком накачки на различных длинах волн. Этот эффект используется в модуляторах с перекрестаным усилением. Рассмотрим и объясним сейчас функционирование этого прибора.

Рассматриваемый прибор способен преобразовывать модулированный сигнал с длиной волны Л2 в модулированный сигнал с длиной волны Лг В завершение этого полупроводниковый оптический усилитель (типа МОРА) накачивается непрерыв­ным пучком на длине волны Л2 с интенсивностью, приближающейся к плотности насыщения (смотрите рис. 13.И. 1). Дополнительный сигнал на длине волны Я1 на­сыщает среду (смотрите 13.3.3), при этом на длине волны Л2 наблюдается ослабле­ние усиления. Таким образом выходная мощность на длине волны Л2уменыиается, когда увеличивается входная мощность на длине волны Лг Таким образом, сигнал, изначально передаваемый на длине волны Я,, отображается «негативно» в световом пучке на длине волны Л2 (смотрите рис. 13.И. 16).

Дадим теперь краткое описание динамического поведения этого лазера с уче­том конкуренции мод 1 и 2. Для этого мы предположим, что лазерное усиление <7 находится в стационарном режиме в то время, как оптические моды не находятся в этом режиме. Это приводит к /1о1 < г, что имеет место в лазерах на основе атомных переходов, но не в полупроводниковых лазерах. Хотя и нет особой необходимости

Ж

 

МОРА

 

Рис. 13.И.1. Функционирование модулятора с перекрестным усилением.

 

Конкуренция мод: перекрестные модуляторы Конкуренция мод: перекрестные модуляторы

В такой аппроксимации, без нее будут скрыты физические аспекты рассматривае­мой задачи, которые мы хотели бы представить в явном виде.

Подставляя выражение для насыщенного усиления (13.И.3) в (13.И. 1), получаем:

5. =___________ £»______________ / = 1,2

1 +ех8х+е2Б2 'г/ ’ (13.И.4)

Предположим, что среда слегка насыщена (что предполагает ер. « 1), обеспечивая ограниченное разложение (13.14):

5, = - 6,25^2

Б2 = а2Б2 - 62,5,52 - К2б] (13.И.5)

В это последнее выражение мы ввели следующий параметр:

<*/ = <7/о “ —» К; = &Iе» °и =

Гс (13.И.6я)

Эти члены есть ничто иное, как полное усиление (являющееся результатом конку­ренции между резонаторным усилением и потерями, членом автонасыщения и чле­ном автоперекрестного насыщения). В контексте аппроксимации (13.И.5) мы ви­дим, что имеются два стационарные решения для плотности фотонов для этих двух уравнений:

(а, - /с,5, -0|252>, = о

(а2 - 0215, - = 0 (13.И.66)

Легко показать, что линии а. = к р. + в. р. не пересекаются. Таким образом, решения лежат в точках пересечения линий, определяемых условием (13.И.66), и осей координат, как это представлено на рис. 13.И.2: точка А ($20= 0 и 510 = осх/к^ и точка В (у10 = 0 и 520 = а2/к2). Мы увидим, что только одна из этих двух точек дает устойчивое решение (13.И.5).

АЯ

021 *1

Конкуренция мод: перекрестные модуляторы

Рис.13.И.2. Из двух стационарных решений уравнения конкуренции мод (13.И.5), по­казанных кружками, стабильной является лишь с большим значением уси­ления (т. е. наиболее далеко отстоящая от начала).

подпись: рис.13.и.2. из двух стационарных решений уравнения конкуренции мод (13.и.5), по-казанных кружками, стабильной является лишь с большим значением усиления (т. е. наиболее далеко отстоящая от начала).

Вблизи точки А для плотности фотонов может быть записано разложение в виде 52 = Зб2 и 520 = а2/к2. После чего дифференциальные уравнения линеаризуются и могут быть записаны в матричном виде:

Ss~

- u.

" 12 -----

K

Ss{

Ss

0

«2 - *21 ^

Ss2

(13.И.8)

подпись: (13.и.8)Мы видим, что решение будет устойчивым только, если:

А2 < в2Х

Кх

С учетом определений (13.3.6) это соответствует условию:

С, о > С20 (13.И.9)

Другими словами, хотя положительное усиление в резонаторе имеет место для обеих длин волн, предпочтительной для лазера в стационарном состоянии будет генерация на моде с наибольшим усилением (отсюда и термин конкурен­ция мод). Используя тот же самый формализм, мы могли бы показать, что нео­днородно уширенная среда будет характеризоваться многомодовым стационар­ным функционированием.

Приложение

подпись: приложениеСвойства основных полупроводниковых материалов

Ві

Ве

ВаАв

А1Ав

ІпАб

ВаР

1пР

Оа8Ь

1п8Ь

Ширина запрещенной зоны

Е8 (эВ)

Непрямая

Непрямая

Прямая

Непрямая

Прямая

Прямая

Прямая

Прямая

Прямая

@Т= 0 к

1,170

0,744

1,519

2,229

0,418

2,350

1,424

0,236

@Т= 0 к

1,124

0,664

1,424

2,17

0,354

2,272

1,344

0,70

0,18

Постоянная решетки, А

5,43095

5,64613

5,6533

5,6600

6,0583

5,4505

5,8688

6,096

6,4794

Диал, постоянная,

11,9

16,2

13,1

10,06

15,15

11,1

12,56

15,69

16,8

Эффективная масса

Электронная продольная

0,9163

1,59

0,067

0,15(П

0,023

0,254

0,073

0,047

0,014

Электронная поперечная, Те10

0,1905

0,0823

4,8

Тяжелых дырок, ТИН/т0

0,537

0,284

0,50

0,79

0,40

0,67

0,60

0,8

0,42

Легких дырок, Т10

0,153

0,043

0,087

0,15

0,026

0,17

0,12

0,05

0,016

Параметры Латтинджера

У

4,25

13,4

7,0

3,45

20,4

4,05

5,04

13,3

40,1

Г2

0,32

4,3

2,3

0,68

8,3

0,49

1,6

4,4

18,1

Гз

1,45

5,7

2,9

1,3

9,1

1,25

2,4

6,2

19,2

Собственная концентрация, П (см-3)

1,5 х 1010

2,4 х 1013

1,8 х 106

1,3 х 1015

3,0 х 106

1,2 х 108

4,3 х 1012

2,0 х 1016

Подвижность

Электронов, Ре (см2/В с)

1450

3900

8000

400

30000

200

5000

5000

80000

Дырок, //А (см2/В с)

370

1800

400

100

480

150

180

1500

1500

[1] Символ л обычно используется тогда, когда может возникнуть путаница в различии между физи­ческой величиной ( например положением г) и соответствующей ей квантовой наблюдаемой (?).

[2] Примечание ред. : строго говоря энергии фотонов Н соп = 2 эВ соответствует оранжевый цвет

Свечения.

[4] - 5>„ - ( - - 777^г-т (2.87)

П=0 п=О С 1

Подставляя уравнение (2.87) в условие (2.86б), получаем распределение Бозе - Эйнштейна:

[5] В контексте этого раздела поглощение не может быть отрицательным. Единственным случа­

Ем, когда сила осциллятора отрицательна, является ситуация, при которой Орне является основным уровнем (т. е., если Еу< Е{), в случае чего уравнение (3.44) должно отслеживать величины заселенности

[7] По-видимому, существует столько же вариантов нормировки Фурье-образа, сколько суще­ствует и авторов. Некоторые из них используют коэффициент 1/У2я, другие 1/2#для перехода от со к и Третьи же авторы используют эти коэффициенты для перехода от I к со

[8] V

-1 Ч)

[9]0*0* о* о» о» о*о*о*о*о*о «о о *о *0*0

0*0* О* О» О» О* О* 0*0*0 *о *о О О *0*0*

*0*0* о* о* о» о* о * о * о • о *о «О О «О *0*0

0*0*0* О» О О* О* 0*0*0 *о *о О «О *0*0*

*0*0* о* о* о» о*о*о*о*о*о «О О «О *0*0

0*0*0* о. О О* О* 0*0*0 *о *о О О *0*0*

Ю - фонон

Рис. 6.Б.30. Картина смещения атомов в двумерной решетке, содержащей два типа атомов. Поперечные оптические (ТО) и продольные оптические (Ь0) фо­ноны представлены соответственно в верхней и нижней части рисунка.

[10]3 = 2*, - *» =

[11] (7.В.6)

■Дй^ахт

Глубина скин-эффекта

[12] модель предсказывает спектральную зависимость типа Л2 для коэффициента поглощения, что не подтверждается экспериментом. В общем случае, коэффици­ент поглощения а пропорционален степенной зависимости Л с показателем, отлич­ным от 2 (а= const х Лр, где р изменяется в диапазоне 1,5—3);

Поведение обеих волн носит особенно простой характер, когда удовлетворяет­ся брэгговское условие (АР = 0), т. е. когда волновой вектор решетки равен коэф­

Фициенту я/А волноводной волны. В этом случае решение (9.Б.10я) принимает простой вид:

[14] (г)=^ ~ф1^^ ^

[15] -

[16] =------- Na, d2<z<d2+d

Dz 8

[17] Постоянная времени из-за переноса носителей через область пространственного за­ряда. Протяженность SCR при приложении потенциала в 1 В составляет величину порядка 1 мкм, при этом напряженность электрического поля в этой области составляет 104 В см-1. Даже в материале со сравнительно малой подвижностью (например, ju = 102 см2 В-1 с-1) это соответствует скорости 106 см с-1 и таким образом времени пролета носителей 100 пс и частоте отсечки 10 ГГц.

Первые два ограничения являются неприемлемыми для большинства телеком­муникационных применений, требующих ширины полосы частот в десятки ГГц или более того. Предназначенные для этих применений р—/—я-диоды (смотрите рис. 11.13) обладают собственной областью с большой шириной W заключенной между сильнолегированными областями п - и р-типа проводимости.

Эти диоды были рассмотрены в разделе 10.2 (смотрите зонную диаграмму на рис. 10.А.2). Такая приборная структура обладает рядом преимуществ:

[19] mr

[20] Фотопроводник с рекомбинацией. Мы можем предположить, что излучатель-

Ное время жизни носителей распределено в соответствии с процессом Пуассона:

[22]2vG = 2qAvqG(x0)AAx

& =2?Дга„/„(*о)** (11. А. 54)

[24] сЬ = собЬ, бЬ = бшЬ

[25]

[26] Прим. ред.: В данном случае под / понимается прямой ток смещения, а не его плотность.

[27] Прим. ред.: для СаАз0 35Р0 65^ = 2 эВ.

[28] ,

+ -—1п ' 2Ь

Фотонное время жизни в полупроводниковом резонаторе определяется выраже­нием (смотрите (4.23а, б)):

[29] бЬ = сЬ = собЬ.

[30] Прим. ред.: Это утверждение не совсем корректно, т. к. нанесение полупрозрачных металличес­ких зеркал на поверхность полупроводниковых слоев возможно и используется в технологии ЛД.

Оптоэлектроника

Приобретаем- купить осциллограф, тепловизоры, источники питания

Тепловизионные камеры. Тепловизоры testo - полупроводниковые приборы, наделённые возможностью наблюдать тепловое либо световое излучение. Тепловизор flir на собственном мониторе изображает оранжевыми, красными и желтыми цветами объекты, источающие тепло, но прохладные …

Униполярные квантово-каскадные лазеры

Одной из характерных особенностей полупроводниковых лазерных диодов являет­ся то, что в прямо смещенном диоде принимают участие два типа носителей (элек­троны и дырки). Это делает традиционные лазерные диоды биполярными приборами. Существует …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.