Средний и дальний ИК-диапазоны
Взаимодействие между полупроводником и электромагнитной волной в среднем и дальнем инфракрасном диапазонах вводит в действие оптические фононы материала (смотрите Дополнение 6. Б). Режим дальнего ИК-диапазона называется областью остаточных лучей, где …
Коэффициент оптического преломления полупроводников
Как оказывается, знание коэффициента оптического преломления полупроводников имеет фундаментальное значение для реализации оптоэлектронных приборов. В то же время эта тема оказывается достаточно сложной, поскольку используемые модели существенно различаются в зависимости …
Модуляторы электропоглощения на эффекте Франца—Келдыша
Когда мы прикладываем к полупроводнику статическое электрическое поле, бло - ховские волновые функции уже не представляют стационарные состояния кристалла, т. к. потенциал более не обладает периодичностью межатомного расстояния. Соответствующее изменение …
Условия оптического усиления в полупроводниках
Анализ, проведенный в разделе 7.3 показал, что полупроводник, выведенный из состояния термодинамического равновесия, может обеспечить условия оптического усиления фотонов с энергией, удовлетворяющей условию Бернара—Дюррафура (1.266). Таким образом, представляется важным раскрыть …
Коэффициент бимолекулярной рекомбинации
Уравнение (7.44), которое было описано в последнем разделе, выражает распределение скорости переходов (см-3 с-1 Дж-1) в функции энергии фотонов для двух неравновесных распределений носителей с использованием соответствующих квазиуровней Ферми. Теперь …
Поглощение и спонтанное излучение
Из главы 3 мы знаем, что подход, основанный на оптической восприимчивости не позволяет нам учесть спонтанное излучение. Естественным методом трактовки такого эффекта является использование скоростных уравнений Эйнштейна. Мы рассматривали эту …
Оптическая восприимчивость полупроводника
Теперь мы можем рассчитать оптическую восприимчивость, связанную с переходами из валентной зоны в зону проводимости. Рассмотрим полупроводниковый кристалл объемом У в условиях квазиквантования. Предполагается, что структура валентной зоны и зоны …
Дипольные моменты в прямозонных полупроводниках
Рассмотрим объем V кристаллического полупроводника, в котором собственные функции [¥п]) с энергиями даются функциями Блоха—Фуке, введенными в (5.12): (7.1) Напоминаем, что к есть волновой вектор собственного состояния, принадлежащего первой зоне …
Оже-рекомбинация
Процессом, обратным ударной ионизации, является Оже-рекомбинация. В этом случае электрон и дырка рекомбинируют, а высвобождаемая энергия передается другому электрону или дырке. Схематично для сильно упрощенной зонной структуры эти процессы иллюстрирует …
Лавинный пробой
Если электрическое поле, приложенное к полупроводнику, значительно превышает поле скорости насыщения, часть из электронов будет способна приобрести дополнительное количество энергии по отношению к минимуму зоны проводимости, большее ширины запрещенной зоны …
Фрелиховское взаимодействие
Фононы представляют собой нестационарное возмущение периодического потенциала кристалла, определяющего электронные состояния в зонах. Такое возмущение естественно приводит к возможности рассеяния электронов из одного состояния в другое в соответствии с золотым …
Оптические фононы и фрелиховское взаимодействие
Рассмотрим теперь, каким образом фононы влияют в материале на динамику носителей. Взаимодействия такого рода чрезвычайно важны как при рассмотрении явлений переноса (т. к. электронная подвижность при комнатной температуре определяется взаимодействием …
Эффект Холла
В этом дополнении нас интересует влияние приложенного магнитного поля на полупроводниковый слой, в котором протекает ток. В рамках полуклассического описания можно показать, что влияние магнитного поля В на электроны в …
Уравнения переноса в полупроводниках
В принципе, полуклассическое описание явлений переноса в полупроводниковом приборе должно было бы иметь вид уравнения Больцмана, включающее все электроны в зоне проводимости и валентной зоне. При этом в интеграле столкновений …
Рис. 6.10. Влияние электронного переброса между в — и — долинами при увеличивающейся напряженности поля. Электроны — долины с малой скоростью ответственны за область отрицательного дифференциального сопротивления в зависимости от средней скорости напряженности поля. Рекомбинация
Именно возможность сосуществования одновременно электронов и дырок образует основу для использования полупроводников в оптоэлектронике (и, в значительной степени, электроники как таковой). В главе 5 мы видели, что при термодинамическом равновесии …
Горячие электроны: Отрицательная дифференциальная скорость
В ряде полупроводников, как например в ваАэ (смотрите рис. 6.8) и 1пР зависимость средней скорости от напряженности поля проявляет максимум, за которым следует режим уменьшения скорости. Объяснение этого явления может …
Горячие электроны: насыщение скорости
Под влиянием сильных электрических полей электронное распределение становится сильно асимметричным. Средняя скорость, как правило, в этом случае стремится к величине насыщения, когда скорость перестает зависеть от напряженности поля. В полупроводниках …
Теплые электроны
При превышении линейного режима электрическое поле поставляет энергию электронному газу. Первичное влияние столкновений заключается в хаотизации скоростей частиц на временной шкале, устанавливаемой временем релаксации импульса. Когда электроны приобретают среднюю скорость …
Горячие электроны
Решение уравнения Больцмана (6.13) действительно только при том условии, что напряженность электрического поля и градиент концентрации малы. В этом случае реализуется линейный отклик, как этот имеет место в случае законов …
Механизмы рассеяния
Механизмы рассеяния абсолютно необходимы для правильного описании электрических свойств материалов. Более того, эти процессы объясняют пропорциональность между индуцированным током и величиной приложенного электрического поля (закон Ома). Среди этих механизмов наиболее …
Уравнение Больцмана
В главе 5 мы видели, что движение электронов в пределах полупроводниковой зоны под воздействием электрического поля Р можно представить как изменение состояний в зоне, которое определяется выражением: (6.1) |я(к, /)|2 …
ГЛАВА 6 ЭЛЕКТРОННЫЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ. Введение
В главе 5 мы видели, что электроны в кристаллической среде распределены по зонам разрешенных энергий (валентным зонам и зонам проводимости) и что относительное положение уровня Ферми по отношению к экстремумам …
Глубокие центры в полупроводниках
Как мы показали ранее, возникновение запрещенных энергетических зон обусловлено периодичностью кристаллического потенциала. Любое отклонение от этой периодичности будет приводить к введению дополнительных разрешенных энергетических уровней для электронов в запрещенной зоне. …
Метод Кейна
Модели почти свободных электронов и жесткой связи очень полезны в дидактических целях, но одновременно они обладают существенным недостатком. На практике чрезвычайно трудно, отправляясь от экспериментально определяемых параметров (например, кристаллическая структура, …
Линейная комбинация атомных орбиталей: модель жесткой связи
В главе 1 мы видели, что собственные состояния двух идентичных, атомов, обладающих идентичными энергетическими уровнями, гибридизируются, когда они сводятся вместе, порождая уровни связи и антисвязи с отличными собственными энергиями. Эти …
Модель почти свободных электронов
В этом разделе мы представляем первый подход к теории зонной структуры, основанный на возмущении модели свободных электронов и называемый моделью почты свободных электронов. Используем уравнение Шредингера для электронов в периодическом …
Квазиуровень Ферми в неравновесной системе
Вплоть до настоящего момента мы рассматривали различные случаи, приводящие к уровням заселенности электронов и дырок в состоянии термодинамического равновесия. Вместе с тем во многих случаях уровни заселенности определяются неравновесными процессами. …
Легированные полупроводники
Собственный полупроводник сам по себе сравнительно бесполезен. Одновременно он является плохим проводником и плохим изолятором. В то же время в альтернативном варианте он становится фантастическим (и полезным!) материалом при его …
Собственные полупроводники
Говорят, что полупроводник является собственным, когда источником появления как электронов, так и дырок является сам материал. В этом случае наличие дырок в валентной зоне является следствием того, что электроны термически …
Энергия электронов Статистика носителей заряда в полупроводниках. Статистика Ферми и уровень Ферми
Электроны и дырки в полупроводниках подчиняются, как и все частицы со спином 1/2, статистике Ферми—Дирака. Таким образом, вероятность того, что при температуре Тсостояние с энергией Е будет занято, дается функцией …
Динамическая интерпретация Эффективной массы и концепции дырок
Вплоть до настоящего момента мы несколько раз упоминали понятие дырка. В действительности, это сложное понятие, требующее (при последовательном рассмотрении) привлечения теории многих тел. В этом разделе мы ограничимся лишь тем, …
Эффективная масса и плотность состояний
Обе модели (жесткой связи или почти связанных электронов) приводят к одному и тому же результату в том, что касается дисперсии энергии Е (к) вблизи экстремумов валентной зоны и зоны проводимости …
Энергетические зоны
Одним из наиболее важных следствий взаимодействия между электронами в кристаллической решетке и периодически изменяющимся кристаллическим потенциалом является существование запрещенных энергетических зон для электронов. Есть несколько способов понять причину происхождения таких …
Кристаллические структуры, блоховские функции и зона Бриллюэна
Наиболее устойчивая структура материи при температуре абсолютного нуля реализуется в виде периодического расположения атома в кристаллической структуре. Число возможных кристаллических структур огромно и является проблемой особой науки как таковой, а …
ЗОННАЯ СТРУКТУРА ПОЛУПРОВОДНИКОВ Введение
В этой главе мы впервые коснемся вопросов, связанных с физикой конденсированного состояния как таковой. До настоящего момента мы изучали квантовые системы, содержащие один, два и вплоть до четырех квантовых уровней …
