Оптоэлектроника

Квазиуровень Ферми в неравновесной системе

Вплоть до настоящего момента мы рассматривали различные случаи, приводящие к уровням заселенности электронов и дырок в состоянии термодинамического рав­новесия. Вместе с тем во многих случаях уровни заселенности определяются нерав­новесными процессами. В самом деле, функционирование всех полупроводниковых приборов происходит в неравновесных условиях, являющихся следствием приложе­ния либо электрического поля, либо засветки структуры. В этих случаях электроны и дырки более не находятся в состоянии термодинамического равновесия друг с другом, а также с кристаллом матрицы. Таким образом, мы можем рассматривать внешний процесс, генерирующий электроны и дырки в полупроводнике со скоро­стью <7 и <7 (см-3 с-1) соответственно для электронов и дырок. Одновременно с этим предусмотрим существование рекомбинационного процесса, характеризуемо­го постоянными времени гиги приводящего к стабилизации заселенности элек­тронами и дырками до уровня, когда достигается баланс скоростей генерации и рекомбинации, т. е. <7я = п/тп и <7 = р/тр.

В этом случае стационарная концентрация электронов и дырок определяется соотношениями:

(5.55)

подпись: (5.55)П = <7яг р = <7 г

Г во

В последней формуле мы предположили, что возникающие концентрации но­сителей превышают уровни тепловой генерации, т. е., что п » п0. Исключительно плодотворным оказалось предложение Шокли считать, что эти уровни заселеннос­ти по-прежнему можно описывать с использованием квазиуровня Ферми (шутливо названного Имреф, что произносится как Ферми, прочитанное в обратном поряд­ке!) Если система является невырожденной, исходя из (5.52) и (5.54) эти уровни определяются соотношениями:

Ег - кТ 1п

С„т„

N.

°р*р ,

(5.56а)

ЕР = Е„ + кТ 1п

Невырожденный квазиуровень Ферми

В том случае, когда система становится вырожденной, положение квазиуров­ней Ферми можно определить из (5.41) или:

Ееп-Ес+^пГ

(5.56 б)

ЕГ, = Е>-Т=-Ь *2рУ3

Вырожденный квазиуровень Ферми

Понятно, что при (7 г » п0 и От» р0 квазиуровни Ферми не совпадают (смот­рите рис. 5.22) и на самом деле отделены от уровня Ферми на величину:

(5.57)

подпись: (5.57)

Ро

подпись: ро(ЕГп-Ег)-{ЕРр-Ег)=кТп

Это последнее соотношение позволяет нам рассчитать смещение квазиуровня Ферми в функции скорости накачки и различных рекомбинационных времен. Это уравнение занимает центральное положение в физике полупроводниковых лазеров, тему которых мы рассмотрим позже в главе 15.

е-

(а) (б)

 

Рис. 5.22. В условиях теплового равновесия электроны и дырки характеризуются одним и тем же положением уровня Ферми (а). При отклонении от термодинами­ческого равновесия (т. е. в случае, когда зоны заселены фотогенерированны - ми или электрически инжектированными носителями) каждый из уровней заселенности электронами и дырками описываются своими собственными уровнями Ферми (или квазиуровнями Ферми), которые более не совпадают друг с другом (б).

 

Квазиуровень Ферми в неравновесной системе

Оптоэлектроника

Приобретаем- купить осциллограф, тепловизоры, источники питания

Тепловизионные камеры. Тепловизоры testo - полупроводниковые приборы, наделённые возможностью наблюдать тепловое либо световое излучение. Тепловизор flir на собственном мониторе изображает оранжевыми, красными и желтыми цветами объекты, источающие тепло, но прохладные …

Конкуренция мод: перекрестные модуляторы

В дополнении 11.Д мы видели, что вблизи порога полупроводниковый лазер может генерировать в многомодовом режиме несмотря на то. что усиливающая среда яв­ляется однородной. При достаточно сильном возбуждении настолько выше порога, …

Униполярные квантово-каскадные лазеры

Одной из характерных особенностей полупроводниковых лазерных диодов являет­ся то, что в прямо смещенном диоде принимают участие два типа носителей (элек­троны и дырки). Это делает традиционные лазерные диоды биполярными приборами. Существует …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.