Однородное и неоднородное ушпрение: когерентность света
В ряде мест мы видели, что два подхода могут быть использованы для описания оптических переходов в двухуровневой квантовой системе. Один подход основан на нестационарной теории возмущений (раздел 1.6), в то время как другой использует матрицу плотности для того, чтобы учесть конечные времена жизни (уравнение (3.43)). Заполним пробел между двумя подходами, расширив функцию Дирака, использованную в первом из перечисленных подходов, придав ей вид функции Лоренца Д V):
Нестационарное возмущение:
Ри = И= (ЗАЛ)
Матрица плотности:
РМ=~тК2Ф-^)
В рамках подхода с использованием Б • Е гамильтониана возмущения 11У12= яЕ0г1Г В самом деле, можно переписать (З. А. 1) в более общем виде:
Рп(а>)=^]¥п^{а>-(0п) (З. А.2я)
Где# — функция формы линии, описывающая уширение перехода и подчиняющаяся условию нормировки:
^ g (co>)d со - 1 (З. А.2 б)
Это уширение может быть обусловлено рядом причин, которые будут исследованы ниже. Эти механизмы могут быть сгруппированы по двум различным категориям — однородное и неоднородное уширение. В обоих случаях мы далее должны рассматривать не единственную двухуровневую систему, а ансамбль таких систем.
