Легированные полупроводники
Собственный полупроводник сам по себе сравнительно бесполезен. Одновременно он является плохим проводником и плохим изолятором. В то же время в альтернативном варианте он становится фантастическим (и полезным!) материалом при его легировании. В действительности, при введении в полупроводник малого уровня определенных химических примесей, они могут эффективно занимать кристаллические узлы в материале матрицы. В этом случае волновые функции гибридизируются с атомами основной матрицы и предоставляют избыточные электроны в зону проводимости. Так происходит, например, с пятивалентным фосфором в кремнии (рис. 5.19) или, когда кремний вводится как примесь в ваАБ. Такие примеси называются донорами, а легированный такими примесями полупроводник называется полупроводником п - типа. Примеси другого типа могут захватывать электроны из кристаллической матрицы (при этом захваченный электрон становится связанным с примесью). Это происходит, например, с бором в кремнии (рис. 5.20). Такие примеси (или акцепторы) таким образом освобождают дырки в валентную зону полупроводника, обращая кристалл в материал р-типа.
Можно показать, что эти типы примесей (доноры и акцепторы) ведут себя как водородоподобные примесные центры, связывающие электроны и дырки кулонов - ским потенциалом с характеристической энергией ионизации:
£- = 8Й^^Г,3’6эВ (5-50)
Где т* — эффективная масса и^- относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника. Это приводит к энергии ионизации, варьирующейся в диапазоне между 5 и 25 мэВ. Как следствие, эти примеси, по большей части ионизируются при комнатной температуре. В то же время это не имеет места в широкозонных полупроводниках типа ваЫ, где энергии ионизации водородоподобных примесей могут достигать 200 мэВ.
Рис. 5.19. Пятивалентная примесь такая, как фосфор, введенная механизмом замещения в решетку кремния, гибридизируется с тетрагонально расположенными соседними атомами и высвобождает избыточный электрон в решетку как свободную частицу (а). Это состояние приводит к возникновению донорно - го состояния, расположенного в нескольких десятках мэВ ниже зоны проводимости (б). При комнатной температуре все эти центры ионизированы и предоставляют свои электроны зоне проводимости материала матрицы.
|
А б в Рис. 5.20. Трехвалентная примесь, подобная бору и введенная в кремний, гибридизируется с соседними атомами в тетрагональной конфигурации, принимая электрон для ковалентной связи с соседним атомом, при этом нехватка электрона и есть дырка (а). В действительности эта примесь вводит акцепторное состояние, расположенное в нескольких десятках мэВ над валентной зоной (б). При комнатной температуре все эти центры заняты электронами валентной зоны, в то время, как дырки «заселяют» валентную зону кристалла. |
В последующем мы будем предполагать, что концентрация введенных доноров составляет Л^, а также то, что в рассматриваемом диапазоне температур все доноры ионизированы. Если » п., мы можем легко показать, все носители заряда в зоне проводимости термически возбуждаются из донорных уровней, при этом:
И = (5.51)
Следовательно, положение уровня Ферми составляет:
Ег = Ес-кТ 1п-^ (5.52)
** й
Аналогичным образом, если акцепторная примесь вводится в полупроводник в концентрации ИА, то концентрация дырок в валентной зоне, возникающая из-за захвата электронов из вершины валентной зоны, составляет:
Р = ЛГ, (5.53)
При этом положение уровня Ферми определяется соотношением:
Ег = Е, + кТп-^ (5.54)
|
0.00 |
|
-0.05 |
|
-0.10 |
|
10'° 10‘ Уровень легирования (см ') |
|
Рис. 5.21. Положение уровня Ферми в функции уровня легирования. Полупроводник становится вырожденным при уровне легирования, большем эффективной плотности состояний. |
Уравнения (5.52) и (5.54) показывают, что до тех пор, пока уровень легирования не превышает эффективную плотность состояний в зонах, полупроводник будет оставаться невырожденным. Рисунок 5.21 показывает положение уровня Ферми в СаАБ в функции уровня легирования.
Со
О
