Гранулирование

ГРАНУЛИРОВАНИЕ КРИСТАЛЛИЗАЦИЕЙ. НА ПОВЕРХНОСТИ ЧАСТИЦ

Этот метод заключается в нанесении на сухие частицы тон­ких пленок жидкости (плава, пульпы) и последующей их суш­ке в потоке теплоносителя. Процесс проводят в барабанных грануляторах-сушилках, аппаратах с кипящим или фонтаниру­ющим слоем.

4.1. Процессы гранулирования в барабанном грануляторе-сушилке (БГС)

Процесс гранулообразования в барабанных грануляторах - сушилках существенно отличается от процесса в окаточных ба­рабанах, что связано с одновременным протеканием процессов гранулирования и сушки.

Исследованию кинетики гранулообразования в барабанных грануляторах-сушилках посвящен целый ряд теоретических и экспериментальных работ. Например, на основе анализа дви­жения гранулы в газожидкостной среде промышленного аппа­рата БГС получено [79] уравнение, описывающее рост гра­нулы:

dmr/dt=nrK2Spn [ (vx — wx) + (v2 — wx) ], (4.1)

где mr — масса гранулы; т — время; гк — конечный размер гранулы; S — объемная концентрация пульпы в газожидкостном потоке; рп—плотность пульпы; до, v—скорости гранулы и газожидкостного потока соответственно; индексы х, г соответствуют направлениям осей по диаметру и длине аппа­рата.

Уравнение (4.1), описывающее рост гранулы в аппаратах БГС, не учитывает влияние на процесс гранулообразования та­ких параметров, как расход теплоносителя, ретура и т. д. Игно­рирование условий тепло - и массообмена при гранулировании в барабанных грануляторах-сушилках не может привести к до­стоверным поставке и решению задачи. Попытки некоторых ис­следователей увязать закономерности роста гранул с условия­ми сушки нельзя отнести к корректным. Так, в работе [80] по-

лучены экспериментально-статистические зависимости для рас­чета процессов гранулирования и сушки:

(4.2)

где у — выходная переменная; - т управляющий параметр; ш, d0 — коэф­фициенты модели.

Полученная зависимость (4.2) не учитывает влияния влаж­ности пульпы, состава ретура на гранулометрический состав продукта и ее использование ограничено диапазоном парамет­ров, приведенных в работе [80]. Рассмотрено [81] взаимодей­ствие факела распыливаемой жидкости с завесой сыпучего ма­териала, создаваемой внутренним насадочным устройством ап­парата БГС. С учетом вероятности сталкивания капель жидко­сти и в предположении, что они равномерно распределяются по поверхности твердых частиц, авторами получена формула для определения величины присоединенной массы жидкости тж. При рассмотрении взаимодействия жидкой и твердой фаз авто­ры не учитывали влияния теплофизических параметров на про­цесс гранулирования, что ограничивает использование получен­ных зависимостей для расчета скорости роста гранул.

Приведены [82—84] результаты экспериментальных иссле­дований процесса гранулирования в промышленных аппаратах различного диаметра. Предложенные в этих работах зависимо­сти могут быть использованы для решения только частной за­дачи.

При установлении закона роста гранул в аппаратах типа БГС приняты [85] следующие предпосылки:

на ядро — центр гранулообразования наносится сплошная пленка жидкой фазы толщиной

рост гранулы происходит за счет наслаивания на окружен­ное жидкой пленкой ядро сухих тонких частиц;

предельный размер гранулы определяется удерживающей способностью ядра.

Представив движение жидкой фазы в радиальном направле­нии внутрь ядра и во внешней области уравнением молекуляр­ной диффузии, получили уравнение скорости роста гранулы с учетом изменения распределения жидкой фазы в ядре и оболоч­ке наслаивающихся частиц:

dr/сіт = {а(т)I[гк — (гя — б|)])+й(т) [гк — (г„-|-бі)].

где а(т), Ь(т)—убывающие во времени коэффициенты; гя—радиус ядра (центра гранулообразования).

Уравнение (4.3) устанавливает, по мнению авторов, зависи­мость скорости роста не только от размера гранулы, но и от размера ядра, а также от характера распределения жидкой фа­зы между ядром и оболочкой и внутри них. Однако полученное уравнение не отражает влияния на рост гранул таких важных параметров, как расход теплоносителя, фазовые переходы, со-

С—631

Рис. 4.1. іь роста гранул в ап-

рате БГС

проврждающие процессы суш­ки,/ что ограничивает его ис­пользование для расчета ско­рости роста гранул при раз-

сам автор, при сопоставлении расчетных и экспериментальных данных обнаружено неполное соответствие, которое не может быть объяснено неучетом эффекта продольного перемешивания при выводе уравнений. Опыт эксплуатации аппаратов БГС по­казывает [87], что изменение теплового режима в аппарате и начальной влажности пульпы оказывают значительное влияние на ход процесса и гранулометрический состав продукта.

Описание кинетики гранулообразования должно проводиться совместно с описанием кинетики массообмена при сушке как капель пульпы, так и формирующихся гранул. Этот подход, од­нако, пока не получил должного развития.

Проведено исследование [53] кинетики роста гранул в ап­парате БГС с учетом тепло - и массообмена, происходящих между различными фазами при формировании гранул.

Для аналитического описания закона роста гранул в аппа­рате БГС приняты следующие предпосылки (рис. 4.1):

сухие частицы твердой фазы являются центрами гранулооб­разования и имеют сферическую форму;

диспергируемое вещество распределяется равномерно по всей массе частиц и по их поверхности — в виде тонкой пленки;

так как ссыпающийся с лопаток материал в зоне факел — завеса контактирует с высокотемпературным теплоносителем, то влага из тонкой пленки пульпы на поверхности гранул сра­зу же испаряется. На подсохшую поверхность увеличенной час­тицы наносится следующая тонкая пленка пульпы.

Правомерность этих теоретических предпосылок подтверж­дается результатами исследований структуры гранул фосфор­содержащих удобрений [88]. Автором указывается, что грану­лы на выходе из БГС имеют слоистую структуру с минимальной пористостью и высокой прочностью.

Следовательно, при проведении теоретических исследований кинетики роста гранул в аппарате БГС истиранием и измель­чением формирующихся гранул можно пренебречь.

С учетом принятой физической модели роста гранул в ап­парате БГС можно утверждать, что изменение влагосодержа - ния гранул в процессе нх формирования определяется только переносом парообразной влаги, так как испарение влаги будет происходить только с поверхности, а основным параметром, оп­ределяющим энергозатраты на сушку продукта, будет величина химического потенциала или энергия связи влаги с материа­лом.

При этом интенсивность сушки, равная плотности потока па­ра у поверхности гранул, определяется зависимостью:

In——ацдцідг, (4.4)

где In — плотность потока пара; ctp — коэффициент влагообмена, отнесенный к разности химических потенциалов.

Для мягких режимов сушки скорость уменьшения радиуса Гт мала по сравнению со скоростью, при которой устанавлива­ется стационарный процесс диффузии. Примем, что для каждо­го текущего радиуса формирующейся гранулы диффузия пара в окружающую среду происходит стационарно, т. е. ни в каких концентрических сферах пленки суспензии не происходит на­капливание пара. Тогда поток пара 1„4лг2 не зависит от г, т. е.

др/дг-Иг*, .(4.5)

откуда

р.= [(ры —рв)гт/(гк —гт)] (1 — Гк/г)+Ц„. (4.6)

Из равенства потока пара с поверхности /п4яг2 убыли влаги 41злр„дгт3/дх следует:

1п=рпГт2/г2дгт1дт. (4.7)

Подставляя выражения (4.6), (4.7) в уравнение (4.4) и ин­тегрируя, получим

(г2 — гт2)/2— (г3 — гт3)/3гк= (ацт/р„) (р„ — р„), (4.8)

где радиус гт равен rT=rH+6i, 6і—толщина пленки пульпы (м), которая

рассчитывается по формуле

6i=M[(f/gp) (pIB/pn+l)]i/3_ 1>, (4.9)

где г я—радиус частиц ретура, м; F— производительность форсунки по пульпе; gP — количество ретура, циркулирующего в аппарате; ртв—пикно­метрическая плотность готового продукта.

Влагосодержание исходной пульпы равно

u=GJGc, (4.10)

где Ож=РпГж; Ос=ртв1/м; Гж — объем жидкости в капле пульпы, Гж = = Гк—Гм; Гк — объем исходной капли пульпы, 1/к=4/Зл(гт3—тя3); Рм— объем сухого вещества, равный разности объемов высушенной гранулы н ее первоначального объема, 1/м=4/Зл(гкэ—гя3).

Подставляя эти соотношения в формулу (4.10) и разрешая се относительно гк, получим

Гк — Г, і{[ (1 +6і/гя)3рж-|-ИрТІ,]/( рп-)-ирТв)}1/3-

Время сушки можно рассчитать по уравнению (4.8), подста­вив в него г—г*;. /

т (рж/6(ХуГк) (2гт3 3гнГт3 гк3)/(Цм — Цв), (4.12)

где |хм — химический потенциал материал? при определенных температуре и влагосодержании; р. в—химический потенциал отходящих газов при опре­деленных температуре н влагосодержании; аи — коэффициент влагообмена, отнесенный к разности химических потенциалов, определяется по уравне­нию:

Иц=ЯтРт|И/ (Цм Цв), (4.13)

где ат — коэффициент диффузии влаги; и — влагосодержание гранулируе­мого материала.

Формулы (4.11) и (4.12) позволяют определить конечный размер и время сушки гранулы за один цикл гранулирования.

Конечный размер гранулы и время сушки после п-го числа циклов гранулирования и сушки определяется зависимостью:

гк=г«Р». (4-14) T.-'tfV.’fp'” —1)/(р*—1), (4.15)

где Р={[(1-Н)3рп+иртв]/(рл+Цртв)}1/3; (4.16)

К=Рж [2+(l+k)3 — 3(5(1+6) 2+рз] /6а*р (рм - Рв); (4.17)

k= [(Flg„) (Ртв/рл+1)]‘/3- 1. (4.18)

Если задано общее время пребывания частиц в аппарате БГС, то, пользуясь формулой (4.15), можно определить число циклов орошения и сушки для получения гранул требуемого размера:

n= {In [ (T/-PV4-1) ф2 - 1) +! ] /21п р]} -1 (4.19)

и размер готовых гранул:

Гк = ГяР".

Экспериментальная проверка адекватности полученной ма­тематической модели закона роста гранул проведена в аппара­те БГС, основные параметры которого: D = 3,2 м; L=22 м; а= = 1°; я=3,5 мин-1.

На рис. 4.2 представлены экспериментальные и расчетные кривые скорости роста гранул. Теоретическая кривая рассчиты­валась для следующих условий:

Средний геометрический размер гранул готового продукта 2

(ікі ММ

Плотность пульпы рп. кг/м3 1390

Пикнометрическая плотность аммофоса ртв, кг/м3 1742

Влагосодержание пульпы и, кг/кг 0,625

Производительность форсунки F, т/ч 21,5

Расход ретура gr„ т/ч 21

Анализ представленных на рис. 4.2 зависимостей показыва­ет, что расчетные значения вполне удовлетворительно совпада­ют с экспериментальными данными.

Рнс. 4.2. Зависимость радиуса гк гра-
нул аммофоса от числа циклов п гра-
нулирования и сушки (точки — экспе-
римент, линия — расчет)

Анализ полученных уравне­ний (4.12)—(4.19) для расчета скорости роста гранул в аппа­ратах типа БГС позволил сде­лать важные в практическом отношении выводы:

для реализации промыш­ленных процессов гранулирования и сушки пульп различных минеральных удобрений наиболее целесообразным является использование аппаратов с внутренней циркуляцией ретура, так как в аппаратах данного типа частицы материала, возвра­щаемые в зону распыла пульпы, имеют температуру, макси­мально приближенную к температуре начала термического раз­ложения материала. Поскольку в этом случае снижается диф­фузия жидкой фазы внутрь частиц, то сокращается удельный расход энергии, так как испарение влаги будет происходить только с поверхности;

одним из направлений интенсификации процессов гранули­рования и сушки при получении гранулированных удобрений на основе пульп является оптимизация теплового режима суш­ки путем варьирования влагосодержания отходящих газов;

интенсификация процессов гранулирования и сушки в аппа­ратах указанного типа может быть достигнута в результате из­менения гидродинамических режимов работы форсунок при из­менении физико-химических свойств распыливасмых пульп (плавов, растворов) —вязкости, плотности и т. д.

Расчет барабанного гранулятора-сушилки сводится к определению его основных размеров (диаметра и длины), исходя из расчетного расхода теп­лоносителя, подаваемого в аппарат. При этом, задавая величину уноса из аппарата, принимают среднюю скорость теплоносителя в аппарате vT (в м/с) и считают, что распиливаемая пульпа равномерно распределяется по всей поверхности частиц ретура, ссыпающегося с подъемно-лопастной насадки.

Средняя толщина пленки пульпы (в м), распыленной на частицы рету­ра, определяется по уравнению (4.9).

Текущий радиус влажных гранул

Гт=г„+бі. (4.20)

Необходимое число циклов гранулирования и сушкн для достижения гранулами требуемого размера определяется нз уравнения (4.19). Исходя из этой величины, определяют время гранулирования и сушки из уравнения (4.8), а затем рассчитывают длину барабана:

£.=4(£р-И2с)тк/яА>Ф. (4.21)

Здесь gP—расход ретура, циркулирующего в аппарате, кг/с; Qc — произво-
дительность аппарата по сухому продукту, кг/с; Ф — коэффициент заполне-
ния; Dr, — диаметр барабана (м), который рассчитывают из соотношения:

D6= (Fe/0,785)l/2, где fe —площадь поперечного сечения БГС (м2) опреде­ляют по уравнению: /•e = QT/V, r (Q?—расход теплоносителя, транспортируе­мого через БГС, рассчитывается нз материального и теплового балансов).