ФИЗИКА ПЛАЗМЫ

Механизм неустойчивости

Для выяснения механизма неустойчивости рассмотрим упрощенную задачу, учитывая только существенные черты явления. Мы пренебре­жем движением ионов, так как учет его в нашем случае приводит лишь к дополнительному затуханию. Поскольку мы рассматриваем квазиней - тральные возмущения, то возмущение плотности электронов также нужно положить равным нулю. Таким образом нами будут рассматри­ваться колебания Т и ср. В системе (8) оставляем дрейфовые члены, а также диффузионный член в уравнении непрерывности электронов, теплопроводностью же и подвижностью электронов пренебрегаем, так как они приводят к затуханию, не существенному для выяснения самого механизма неустойчивости.

После этих упрощений уравнение непрерывности для электронов и уравнение теплового баланса сводятся к виду

TOC o "1-5" h z Ok? --------- jk — ‘/lnn°?1 =0, (Iо

• II To » Н dx Yl ’ W

T .» с dn. To f /104

,ш Го у Я —<р1 — (13)

Мы рассматриваем косые возмущения, т. е. такие, волновой вектор которых имеет и продольную £(1, и поперечную компоненты. В тех областях, где возмущение температуры 7]> 0, электронное давление возрастает, электроны расходятся вдоль поля, и их плотность должна

Несколько уменьшиться. Для медленных колебаний с<«< —, при кото­рых электроны движутся вдоль магнитного поля с диффузионной скоростью, v || — (—ik^)Tv Разделение зарядов по оси z приводит

К появлению такого электрического поля Е, которое препятствует нарушению квазинейтральности. При косом возмущении у электричес­кого поля Е = —Vcp наряду с продольной имеется и поперечная ком­понента Еуу которая приводит к дрейфу электронов ВДОЛЬ ОСИ X. В неоднородной плазме можно выбрать такое возмущение, при котором уход электронов вдоль оси z из области с повышенной температурой будет восполняться дрейфовым сдвигом неоднородного начального распределения. Этому процессу соответствует второй член уравнения непрерывности (12). Но за счет неоднородности начальной температуры этот дрейф приведет к поперечному тепловому потоку, который будет способствовать возрастанию начального возмущения температуры. Следовательно, рассматриваемая здесь неустойчивость возникает, по существу, за счет поперечного градиента температуры, но для ее появления требуется также наличие градиента плотности в том же направлении.

Очевидно, что соударения с нейтралами играют в этом процессе важную роль, причем существенно, что таким образом создаются определенные фазовые соотношения между Тх и <?lt а это, в конечном итоге, и приводит к увеличению первичных возмущений. Инкременты нарастания колебаний, как это видно из (12), оказываются диффузион­ными ПО порядку величины 1т(ш)«/)^2 .

Природа соударений для данного процесса безразлична, их может заменить, например, взаимодействие частиц с волной, приводящее к зату­ханию Ландау. Действительно, такого рода неустойчивость, как уже упоминалось, была обнаружена Рудаковым. Из проведенного рассмот­рения видно, что возможность непосредственного обмена энергией между волной и частицей, находящейся с ней в фазовом резонансе, не имеет в данном случае существенного значения.

Заключение

Показано, что слабоионизованная плазма в однородном внешнем магнитном поле без продольного тока может стать неустойчивой, если поперечные градиенты плотности и электронной температуры направ­лены в одну сторону и характерный масштаб изменения температуры в два раза меньше соответствующей величины для плотности, т. е.

D In 7*о ^ о ^ I*1 ло dx ^ 1 dx *

При этом, как следует из (11), между длиной установки L и попе­речными размерами д:0 должно выполняться соотношение (2т)#^-^- f

А величина магнитного поля должна быть такой, чтобы

К(2^<-|Г'105-

При рассмотрении считалось, что магнитное поле на ионы не дей­ствует. Это, очевидно, справедливо, если ларморовская ионная частота много меньше частоты соударений ионов с нейтралами, т. е. (2'),

При (2^),^-^-, т. е - на верхней по магнитному полю границе неустой­чивости, это условие не выполняется, так как (2т)# = - ф - (2т)< и тогда

(Qx)t«l. Однако учет действия магнитного поля на ионы не может расширить область неустойчивости, так как при (2')* ^ 1 сам механизм неустойчивости перестает эффективно действовать.

Действительно, при таких значениях магнитного поля ионы дрей­фуют в возмущениях потенциала со скоростью, приблизительно равной скорости дрейфа электронов, а как было показано при рассмотрении механизма неустойчивости, для него необходим дрейф электронов относительно ионов.

В заключение выражаю глубокую благодарность Б. Б. Кадомцеву, под руководством которого была выполнена эта работа, а также акад. М. А. Леонтовичу за полезные указания.