Содержание

****JavaScript based drop down DHTML menu generated by NavStudio. (OpenCube Inc. - http://www.opencube.com)****

Экономия чернил
Упаковочное оборудование

 Глава V.
 ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ УПАКОВОЧНЫХ АВТОМАТОВ

Выбор кинематических схем для механизмов

Кулачково-рычажные механизмы

Шарнирно-рычажные механизмы с остановками

Пример расчета шарнирно-рычажного механизма с остановкой №1

Пример расчета шарнирно-рычажного механизма с остановкой №2

Мальтийские механизмы

Рычажно-зубчатые механизмы

Шарнирно-рычажные механизмы с остановками

С помощью четырехзвенного шарнирно-рычажного механизма можно обеспечить непрерывное движение ведомого звена и соединенного с ним рабочего органа. Для исполнительного механизма, в котором требуется одна остановка движения рабочего органа в крайнем положении, возможно применение четырехзвенного шарнирно-рычажного механизма с одним упругим звеном, при условии, что во время этой остановки рабочий орган ограничивается в своем движении упором. Такими механизмами являются, например, прижимы ленты оберточного материала во время ее отрезания, прижимы при склеивании пакетов, при их маркировке и т. п. Принципиальная схема; такого механизма дана на рис. 83. От кривошипа 1 движение передается через шатун 2 коромыслу 4, на котором закреплен рабочий орган 5. Шатун 2 состоит из двух телескопически соединенных частей, взаимное перемещение которых ограничено пружиной 3. После достижения рабочим органом 5 упора 6 движение коромысла 4 прекращается, а дальнейшее перемещение кривошипа 1 вызывает только сжатие пружины 3.

Для обеспечения движения рабочего органа с одной или двумя остановками исполнительный механизм можно выполнить в виде шестизвенного шарнирно-рычажного механизма. Для создания такого механизма используются шатунные кривые шарнирного четырехзвенника, которые на определенном участке приближенно совпадают с дугой окружности.

Схема шестизвенного механизма, у которого ведомое звено FE с закрепленным на нем рабочим органом совершает качательное движение с остановкой, дана на рис. 84. Основой механизма является шарнирный четырехзвенник ОАВС с ведущим кривошипом ОА. Точка D шатуна этого четырехзвенника, при повороте кривошипа ОА из положения OA₁ в положение ОА₂, т. е. на угол а₀, опишет кривую D₁D₂, приближенно совпадающую с дугой окружности qq, описанной из центра Е радиусом ED. Если к точке D шатуна четырехзвенника присоединить звено, длина которого равна радиусу ED, то коромысло FE при перемещении точки из положения D₁ в положение D₂ практически не будет двигаться.

Рис. 83. Четырехзвенный шарнирно-рычажный механизм с одним упругим звеном.

Рис. 84. Шестизвенный шарнирно-рычажный механизм с одной остановкой движения ведомого звена.

На рис. 85 изображена часть схемы шарнирно-рычажного механизма, у которого ведомое звено FE имеет остановку в двух положениях FE' и FЕ", а на рис. 86 дана часть схемы шарнирно-рычажного механизма, у которого ведомое звено FE имеет остановку в трех положениях FE', FE'' и FE'''.

С помощью шарнирно-рычажных механизмов можно осуществить остановки ведомого звена определенной продолжительности. При этом одну и две остановки можно обеспечить без особых трудностей. Теоретически возможно создать шарнирно-рычажный механизм с тремя остановками определенной продолжительности. Однако в таком случае чаще всего получается практически непригодный механизм из-за возникновения при его движении положений, в которых происходит заклинивание механизма.

Рассмотрим методы проектирования шестизвенных шарнирных механизмов с остановками.

Рис. 87. Графики изменения угла поворота ведомого звена с одной и двумя остановками.

График изменения угла поворота коромысла FE за один период движения, т.е. за время одного оборота кривошипа, с остановкой в одном из крайних положений изображен на рис. 87, а, а с двумя остановками в крайних положениях па рис. 87, б. На этих графиках Т – время одного оборота кривошипа ОА;

 – время рабочего хода;

 – время холостого хода;

 – время остановок;

 – угол размаха коромысла FE.

Эти данные являются исходными при проектировании шарнирно-рычажного механизма с остановками и ими задаются, исходя из циклограммы автомата и выполняемой механизмом технологической операции. Для механизма с одной остановкой в крайнем положении время (в секундах) одного оборота кривошипа ОА

(53)

Необходимое число оборотов кривошипа в минуту

(54)

Углы поворота кривошипа, соответствующие времени рабочего хода ( ), холостого хода ( ) и остановки ( ) равны

(55)

(56)

(57)

Остановка коромысла FE может иметь место после холостого хода, как это показано на рис. 87, или после рабочего хода. Рассмотрим тот случай, когда остановка происходит после холостого хода.

Размеры звеньев основного четырехзвенника ОАВС (рис. 88) определяются подбором (при возможности по атласу шатунных кривых четырехзвенника) с учетом конструктивных условий размещения проектируемого механизма в автомате и обеспечения возможности поворота кривошипа ОА на 360°.

В соответствии с циклограммой автомата, на схеме проектируемого механизма откладываем угол A₀,и отмечаем крайние положения кривошипа OA₁ и ОА₂ и коромысла CB₁ и СВ₂, соответствующие началу и концу остановки коромысла FE.

Рис. 88. Подбор шатунных кривых при проектировании шестизвенного механизма с одной остановкой движения ведомого звена.

Связывая неподвижно с шатуном АВ ряд точек плоскости движения шатуна D₁', D₁', D₁''', ..., вычерчиваем траектории этих точек за время перемещения кривошипа из положения ОА₁ в положение OA₂. Для этого практически удобно нанести на кальку шатун АВ и выбранные точки D₁', D₁'', D₁''',..., и, перемещая кальку так, чтобы точка A двигалась по дуге A₁A₂, а точка B – по дуге B₁B₂, накалывать иглой последовательные положения точек D₁', D₁'', D₁''',... на чертеже.

Часто удается из вычерченных траекторий точек D₁', D₁'', D₁''',... найти подходящую траекторию, представляющую собой дугу окружности. Если это не удастся, то необходимо изменить размеры четырехзвенника ОАВС и построение повторить.

Пусть подходящей будет траектория точки D'''. Находим радиус окружности ED и отмечаем на чертеже положение точки Е. Для определения положения центра F и длины коромысла FE (рис. 89) вычерчиваем полную траекторию точки D''' и отмечаем на ней точки D₁, D₂, D₃ так, чтобы дуга D₁D₂ соответствовала остановке, дуга D₂D₃ – рабочему ходу и дуга D₃D₁ – холостому.

При прохождении точкой D дуги D₂D₃, коромысло FE должно повернуться на заданный угол размаха , переместившись из одного крайнего положения в другое (рабочий ход), а затем, при прохождении точкой D дуги D₃D₁, повернуться на тот же угол в обратном направлении (холостой ход). Для того чтобы звено FE находилось в крайнем положении, когда точка D находится в положении из, необходимо, чтобы направление звена ED совпадало с направлением нормали nn к траектории точки D в точке D₃. Построив эту нормаль и отложив по ее направлению длину звена ED, находим точку E₃ в которой будет центр шарнира E в крайнем положении E₃D₃ звена ЕD, соответствующем началу холостого хода. Другое крайнее положение E₁D₁ звена ED соответствует концу холостого хода (началу остановки). Соединив точки Е₁ и Е₃ прямой, определяем длину звена FE из равнобедренного треугольника E₁FЕ₃ по формуле

(58)

Положение центра шарнира F определится в пересечении засечек радиусом FE из точек Е₁ и Е₃.

Рис. 89. Определение размеров шестизвенного механизма с одной остановкой движения ведомого звена.

Аналогично можно спроектировать кинематическую схему шестизвенного шарнирно-рычажного механизма с двумя остановками коромысла FE (рис. 87, б). Для этого нужно найти, такую точку D, неподвижно связанную с шатуном АВ, траектория которой имеет два участка, приближенно совпадающие с дугами окружности, причем время движения точки D по этим участка должно быть равно времени остановок  и .

Изложенный эмпирический метод проектирования шестизвенных шарнирно-рычажных механизмов с остановками может быть применен, когда не требуется точное определение размеров звеньев механизма. Для получения более точных результатов применяются геометрические и аналитические методы.

Одним из простейших геометрических методов является следующий. Пусть (рис. 90) заданы положения неподвижных точек O, C и F шестизвенного механизма, угол поворота кривошипа , соответствующий времени остановки, и угол размаха коромысла . Проводим через точку O прямую ll так, чтобы она разделила угол  пополам. Опускаем из точек C и F перпендикуляры Cm и Fn на прямую ll. Угол  откладываем симметрично относительно прямой Fn и получаем крайние положения коромысла FE₁ и FE₃. Описываем из точки O окружность–траекторию пальца кривошипа радиусом .

Чтобы получить хорошее приближение шатунной кривой q к окружности kk при остановке коромысла FE₁ в этом положении, откладываем угол . Биссектриса этого угла пересекает прямую Cm в полюсе Р.

Из полюса P проводим прямые PA₁ и PA₁' и получаем угол . Из полюса P проводим также прямую PE₁. Откладываем угол  симметрично относительно прямых Pm и PE₁ и получаем точки B₁ и B₁' в пересечении с прямой ll. Это точки положения шарнира B, соответствующие положениям A₁ и A₁' кривошипа. Проводим прямые A₁B₁ и A₁'B₁'. Как видно из чертежа, переход шатуна из положения A₁B₁ в положение A₁'B' можно осуществить поворотом на угол  относительно полюса Р.

В пересечении прямой A₁B₁ и стороны угла , построенного симметрично относительно прямой PE₁, получим точку D₁, а прямой A₁'B₁' и второй стороны того же угла – точку D₁'. Переход шатуна из положения A₁B₁D₁ в положение A₁'B₁'D₁' также можно представить как поворот вокруг полюса P на угол .Так как PE₁ является биссектрисой угла  и проходит через точку E₁, то эта точка должна быть одинаково удалена от D₁ и D₁', т.е. точки D₁ и D₁' лежат на окружности kk, проведенной из точки E₁ как из центра.

Рис. 90. Геометрический метод проектирования шестизвенного механизма с одной остановкой движения ведомого звена.

При переходе кривошипа ОА в положение ОА₁' и ОА₂', симметричные положениям ОА₂' и OA₂' относительно линии ll, шатун ABD займет соответственно положения А₂'B₁'D₂' и А₂B₁D₂. При этом положения D₂' и D₂ шарнира D будут симметричны положениям D₁' и D₁ относительно прямой ll и будут лежать на той же окружности kk, так как ее центр E₁ лежит на прямой ll и дуга окружности симметрична относительно этой прямой.

Шатунная кривая q не будет в общем случае симметрична относительно прямой ll, так как шарнир B движется по дуге окружности относительно центра С.

Рис. 91. Расчет размеров звеньев шестизвенного механизма с одной остановкой движения ведомого звена.

Коромысло FE₁ придет в движение, когда траектория q отклонится от окружности kk.

Так как описанное графическое построение не всегда дает возможность достаточно точно определить размеры звеньев механизма, их можно определить расчетным путем.

Поскольку положения неподвижных точек шестизвенного механизма O, С и F заданы, то, следовательно, известны длины OG, CG, ОН и FH (рис. 91). Пусть искомые длины звеньев ОА, АВ, ВС, ОС, BD, DE, EF и CF соответственно равны a, b, c, d, e, f, g и h.

Из прямоугольного треугольника OGC

(59)

Аналогично из прямоугольного треугольника CKF

(60)

и

(61)

Исходя из заданного угла размаха коромысла ,

(62)

По построению

(63)

Из прямоугольного треугольника FHE₁

(64)

Для определения длин звеньев b и c предварительно найдем угол .

Из прямоугольного треугольника OGP

(65)

В косоугольном треугольнике A₁OP

(66)

и сторона

(67)

Из этого же треугольника

(68)

и

(69)

Далее находим из прямоугольного треугольника OGP

(70)

и из прямоугольного треугольника PGB₁

(71)

Из чертежа

(72)

Длина звена b из косоугольного треугольника OA₁B₁

(73)

Из прямоугольного треугольника PGB₁

(74)

Из чертежа

(75)

Длина звена c из косоугольного треугольника PB₁C

(76)

Для определения длин звеньев e и f предварительно найдем значения углов ,  и .

Из косоугольного треугольника OA₁B₁

(77)

Из прямоугольного треугольника PGE₁

(78)

где

(79)

Из косоугольного треугольника B₁D₁E₁

(80)

Из чертежа

(81)

Из косоугольного треугольника PD₁E₁

(82)

Из прямоугольного треугольника PGE₁

(83)

Приравнивая правые части выражений (80) и (82), получим

(84)

Отсюда

(85)

Из косоугольного треугольника B₁D₁E₁

(86)

Отсюда длины звеньев

(87)

(88)

Пример расчета шарнирно-рычажного механизма с остановкой №1

Задано:    OG = 150 мм;     CG = 75 мм;   OH = 400 мм;

                          FH = 100 мм;      = 45°;       = 90°.

По формулам (59), (61), (62), (63) (64), (65), (67), (69) находим:

d = 167,71 мм;

h = 251,25 мм;

HE₁ = 41,42 мм;

а = 41,42 мм;

g = 108,24 мм,

OP = 173,20 мм;

A₁P = 213,48 мм;

 = 5,66°.

По формулам (70), (71), (72), (73), (74), (75), (76) получим:

PG = 86,603 мм;

CB₁ = 4,281 мм;

OB₁ = 154,28 мм;

b = 185,89 мм;

PB₁ = 86,707 мм;

PC = –11,603 мм;

с = 75,12 мм.

По формулам (77), (78), (79), (81), (83), (85), (87), (88) находим:

 = 9,065°;

 = 16,55°;

GE₁ = 291,42 мм;

B₁E₁ = 287,14 мм;

PE₁ = 304,01 мм;

 = 24,205°;

f = 82,47 мм;

e = 214,60 мм.

Аналитические методы проектирования шестизвенных шарнирно-рычажных механизмов с остановками, основанные на использовании шатунных кривых шарнирного четырехзвенника, которые на определенном участке приближенно совпадают с дугой окружности, разработаны.

Шарнирно-рычажные механизмы с остановками можно получить также другим путем, применяя шестизвенный механизм, состоящий из двух последовательно соединенных шарнирных четырехзвенников, в которых ведомое коромысло первого четырехзвенника ОАВС является ведущим звеном второго – CDEF (рис. 92). При этом остановка коромысла FE осуществляется за счет приближенного совмещения крайних положений обоих четырехзвенников, т.е. таких положений, когда совпадают направления-ведущего звена и шатуна. Крайние положения рассматриваемых четырехзвенников приближенно совмещаются следующим образом. Поставим четырехзвенник ОАВС в крайнее положение ОА₃В₃С (рис. 93). Второй четырехзвенник при этом должен занять положение CD₃E₃F, не являющееся крайним, но близкое к крайнему положению данного четырехзвенника CD₂E₂F.

Построим второе возможное положение звена B₁CD₁, соответствующее положению E₃F звена EF, и два возможных положения OA₁ и ОА₅ кривошипа OA, соответствующих одному и тому же положению В₁СD₁ звена BCD. Поставим далее второй четырехзвенник в крайнее положение CD₂E₂F. Найдем два возможных положения ОА₂ и ОА₄ кривошипа OА, соответствующих одному и тому же положению B₂CD₂. Второе крайнее положение механизма OA₆B₆CD₆E₆F определится положением ОА₆ кривошипа. Если теперь кривошип ОА последовательно поставить в положения OA₁, ОА₂, ОА₃, OA₄, OA₅, звено BCD будет занимать положения B₁CD₁, В₂СО₂, В₃СО₃, B₄CD₄, B₅CD₅, а звено FE – положения FE₁, FE₂, FE₃, FE₄, FE₅, т.е. будет совершать качательное движение вблизи своего крайнего положения. При весьма малом угле размаха  этого качательного движения звена FE практически можно говорить о приближенно осуществленной остановке звена РЕ. Угол поворота кривошипа ОА из положения OA₁ в положение OA₅ будет углом , соответствующим времени остановки ведомого звена FE шестизвенного механизма OABCDEF. При переходе кривошипа ОА из положения ОА₅ в положение OA₆ соответствующее второму крайнему положению механизма, ведомое звено FE перейдет из положения FE₅ в положение FE₆, а при дальнейшем движении кривошипа возвратится в положение FE₁, когда кривошип станет в положение ОА₁. Угол 6о определяет полный размах ведомого звена FE. График изменения угла поворота коромысла FE за один период движения, т.е. за время одного оборота кривошипа ОА, для шестизвенного механизма такого типа дан на рис. 94. При  = 90° – 120° и угле размаха коромысла  = 60° – 75° возможно получить угол размаха  = 0,1° – 0,3°.

Рис. 92. Шестизвенный механизм, состоящий из двух последовательно соединенных шарнирных четырехзвенников.

Рис. 93. Приближенное совмещение крайних положений двух последовательно соединенных шарнирных четырехзвенников.

Такой шестизвенный механизм проектируется в следующей последовательности. В соответствии с циклограммой автомата по формуле (57) определяется угол . Исходя из условий размещения механизма в автомате и требований технологического процесса, выбираются длины звеньев d, , h (рис. 93), угол g, определяющий крайнее положение четырехзвенника CD₂E₂F, и угол , определяющий полный размах коромысла FE. Из треугольника CE₂F находим длину CE₂ и угол :

Рис. 94. График изменения угла поворота коромысла за один период движения.

(89)

(90)

Так как

(91)

то, задаваясь длиной звена e, находим

(92)

Из чертежа

(93)

Рассмотрев второе крайнее положение четырехзвенника CD₆E₆F, находим угол . Тогда угол , соответствующий переходу звена BCD из положения B₄CD₄. в положение B₆CD₆, будет равен

(94)

Размеры звеньев четырехзвенника OABC должны быть найдены с таким расчетом, чтобы переход звена CB из положения CB₂ в положение CB₆ осуществлялся путем поворота на угол , определенный по формуле (94), т.е. чтобы был осуществлен заданный угол  полного размаха ведомого звена FE четырехзвенника CDEF. Одновременно должна быть приближенно осуществлена остановка движения звена FE при повороте кривошипа ОА на угол . Решение этой задачи может быть получено методом последовательного приближения.

Задаемся длиной звена c, углом  заклинивания звеньев c и e на общем валу и углом , определяющим положение B₃CD₃ звена BCD. Тогда из чертежа

(95)

(96)

(97)

Из треугольников OB₃C и OB₆C

(98)

(99)

Из уравнений (98) и (99) находим длины звеньев a и b.

Найдем по заданному углу  и длинам звеньев а и b величины углов  и ( , которыми мы задались при этом расчете. Соединим прямой точки O и B₁. Тогда из треугольника OA₁ B₁

(100)

откуда

(101)

Из треугольника OB₁C

(102)

Угол  качания звена BCD из положения B₁CD₁ в положение B₃CD₃ определим из выражения

(103)

Соединяем прямой точки C и E₃. Тогда из треугольника CD₃E₃.

(104)

откуда

(105)

Из треугольника E₃CF

(106)

откуда

(107)

Угол  заклинивания звеньев c и e на общем валу находим из чертежа

(108)

Полученное по формуле (108) значение угла  сравниваем с принятым ранее его значением. Если эти значения не совпадут, то переходим ко второму варианту вычислений, в котором задаемся полученными по формулам (108) и (107) значениями углов  и .

Вычисления повторяем до тех пор, пока исходное и найденное значение угла p не совпадут. Полученное при этом значение угла  принимается для дальнейшего расчета.

Для определения весьма малого угла размаха  найдем значение угла . Из треугольника E₃CF

(109)

откуда

(110)

и

(111)

Для вычисления углов  и , определяющих положения кривошипа ОА в начале и в конце остановки ведомого звена FE имеем из чертежа

(112)

(113)

где

(114)

Пример расчета шарнирно-рычажного механизма с остановкой №2

По формуле (94)  = 36,651°

Задаемся c = 90 мм,  = 85°,  = 20°.

Так как в третьем варианте исходные и найденные значения углов  и  совпадают, принимаем окончательно

По формулам (110), (111), (114), (112) и (113)

Спроектированный шестизвенный шарнирно-рычажный механизм с остановками необходимо проверить в отношении значений углов передачи движения , ,  (рис. 95). Во всех положениях механизма эти углы не должны быть чрезмерно малы или велики. Обычно считают достаточным, чтобы углы передачи движения были в пределах от 40 до 140°.

Рис. 95. Углы передачи движения в шестизвенном механизме.

При проектировании для машин-автоматов шарнирно-рычажных механизмов с остановками целесообразно объединять несколько исполнительных механизмов в один за счет присоединения к одному исходному шарнирному четырехзвеннику ОABC нескольких групп ведомых звеньев 4 и 5 (рис. 95). Это позволяет значительно уменьшить среднее число звеньев, приходящееся на один исполнительный механизм. Так, если объединить два исполнительных механизма на базе одного исходного шарнирного четырехзвенника, то общее число звеньев механизмов будет равно восьми, а среднее число звеньев на один исполнительный механизм равно четырем, при объединении четырех исполнительных механизмов – среднее число звеньев равно трем.

В целях возможности регулирования механизмов, что особенно важно для машин с большим числом исполнительных механизмов, ряд звеньев шарнирно-рычажных механизмов следует конструировать так, чтобы было возможно в процессе монтажа и эксплуатации изменять их длины.