АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД В ПРОКАТНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

АСИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ

Асинхронные двигатели широко распространены в промыш­ленности, что объясняется простотой их конструкции и надеж­ностью в эксплуатации. Трехфазная обмотка статора (рис. 25, а) двигателя получает питание от трехфазной сети переменного тока напряжением Ult частотой f1 и создает вращающийся магнитный поток Ф. Последний, пересекая проводники ротора, наводит В'них электродвижущую силу Е2 и, если цепь ротора замкнута, то по проводникам будет протекать ток ротора /2, который, взаимодействуя с магнитным потоком Ф, создает на роторе вра­щающий момент, увлекающий ротор в. направлении вращения магнитного потока. Магнитный поток вращается с синхронным числом оборотов *

п0 = 60/ Jp (11.65)

или с синхроннои скоростью двигателя

где fx — частота питающего тока;

р — число пар полюсов обмотки статора.

При работе двигателя скорость вращения ротора п (со) меньше скорости вращения магнитного потока и определяется скольже­нием s двигателя:

(II.67)

Аналитическое исследование режимов работы асинхронного двигателя проводится по эквивалентной схеме замещения, в кото­рой система дізух электромагнитно связанных обмоток заме-

няется эквивалентной электрическом схемой, описываемой осров - ными уравнениями асинхронного двигателя. Такая схема заме­щения заменяет более сложные электромагнитные связи реаль­ного двигателя относительно более простыми цепями, связанными только электрически. Так как работа всех трех фаз симметрична, то, достаточно представлять схему замещения для одной фазы двигателя.

Вращение ротора со скоростью п в магнитном поле, вращаю­щемся со скоростью п0, эквивалентно «неподвижному ротору, вокруг которого вращается магнитный поток со скоростью п2 =- == по — п. . -

Тогда частота /а электродвижущей силы, наводимой в обмотке ротора,

ря2 _ Р К — п)

•60

(11.68)

60 ■ UU К0

Э. д. с., наводимая вращающимся магнитным потоком в каждой фазе обмотки ротора:

Eis = 4,4460бШ2/аФ = 4,44 &o6s/>20 = sE,, (11.69)

где £а— э. д. с., наводимая вращающимся магнитным потоком в каждой фазе неподвижного ротора, wа — число последовательно соединенных витков рбмотки ротора;

ko6 — обмоточный коэффициент.

Под действием э. д. с. E2s каждой фазы в замкнутом контуре роторной обмотки проходит ток /2, который создает свой вращаю­щийся магнитный поток вокруг ротора с числом оборотов в минуту

П2 = S В6- = sn0. (II 70)

Учитывая, что скорость вращения ротора в пространстве п = = ti0 (1 — s), получим, что магнитный поток, создаваемый обмот­кой ротора, вращается в. пространстве со, скоростью па +-п = sn0 + п0( 1 — s) = п0, (П.71)

т. е. со скоростью вращения магнитного потока, создаваемого обмоткой статора.

Это положение, при котором магнитные потоки статора и ро­тора должны быть неподвижны относительно друг друга, является основным условием работы двигателей переменного тока.

Уравнение электрического равновесия для фазы вращающегося ротора, выраженное через комплексные величины, имеет вид:

.(И 72)

где Ё2ъ и /а — соответственно комплексные выражения э. д. с. и тока фазы ротора;

X2s — индуктивное сопротивление ротора при его вра­щении.

X2s = 2n/aLa = 2nsf1Li = sX a, (11.73)

где Xa — индуктивное сопротивление неподвижного ротора;

La — индуктивность ротора, определяемая потоком рассеяния (так как потоки рассеяния проходят в основном по воз­духу, то L2 = const).

Уравнение электрического равновесия для фазы вращающегося ротора, выраженное через электрические комплексные величины неподвижного ротора:

,s£a = /аЯ2 + //asX2, (II.74)

откуда

E2='h-^iihX2 ' (11.75)

При построении схемы замещения обычно пересчитывают об­мотку ротора на эквивалентную ей, приведенную к статорной, подключение которой к статорной обмотке’оказывает на нее та­кое же действие, какое существует в условиях работы реального ротора.

На рис. 25, б приведена упрощенная схема замещения асинхрон­ного двигателя, которая позволяет получить уравнение механиче­ской характеристики На схеме приняты следующие обозначения и Хг — активное и индуктивное сопротивления фазы ста­тора, Ом,

i?2 и Хг — активное и индуктивное сопротивления фазы ро­тора, приведенные к обмотке статора, Ом,

— — фазное напряжение, В,

Е'г — э д. с. (фазная), наводимая в обмотке неподвиж­ного ротора и приведенная к обмотке статора, В, Г2 — ток ротора (фазный), приведенный к обмотке ста­тора, А.

С достаточной точностью для инженерных расчетов можно пре­небречь током холостого хода (потерями в статоре), і е. считать, что приведенный ток ротора Г2 и ток статора равны.

В соответствии со схемой (рис 25, б)-

Ґ2 = ІІ= ~7Т - =■■ ги :----------------------- =-; (II 76)

-f - ^

COS ф = — J - - - s (II 77)

V (tfi+-T')2+(Xl + ^)2

Мощность, забираемая двигателем из сети,

Pi = 3£/ф/х cos ф10~3 кВт (II 78)

Вся эта активная мощность передается ротору, т е равна электромагнитной мощности (Рх = Ра), которую можно выразить через электромагнитный момент Мй и синхронную скорость вра­щения:'

Ра = Масо010"3 = кВт. (I I 79)

Электромагнитный момент УИа асинхронного двигателя соз­дается в результате взаимодействия вращающегося в зазоре ма­шины магнитного потока Ф (который будем считать постоянным) и активной составляющей тока в обмотке ротора /2cos ф2 Совмест­ное решение уравнений (11.78) и (II 79) дает

Ма= - i^L./lCos<p. (II 80)

(Oq

Асинхронные двигатели работают с cos ф я» 0,7ч-0,9, забирая из сети реактивную мощность.

Мощность потерь ps в цепи ротора равна разности между элек­тромагнитной мощностью Ра = УИасо0Ю"3 кВт, передаваемой со

статора на ротор, и мощностью, отдаваемой валом двигателя ротора Р = Мао)10~3 кВт, т. е.

ps = P& — Р — Ма(<о0— ю) 10-3 = $Л4аю0Ю"3 = sPa кВт. (11.81)

Таким образом, величина тепловых потерь в обмотке ротора про­порциональна ..скольжению.