Асинхронные электроприводы с векторным управлением

Принцип ориентации вектора тока по вектору потокосцепления асинхронного двигателя

Метод управления частотными электроприводами, получив­ший название метода векторного управления, разрабатывался в конце 70-х и начале 80-х годов [I, 22, 23].

В настоящее время наиболее распространенными системами векторного управления являются системы, использующие в ка­честве опорного вектора векторы главного потокосцепления ма­шины или потокосцепления ротора.

Электромагнитный момент машины переменного тока

- f ”L-lm ('Л - т"Im ('А) - fp тг, m t'A). <u>

где m — число фаз машины; р — число пар полюсов; Lm — вза­имная индуктивность обмотки статора и ротора (индуктивность намагничивающего контура); Lr — собственная индуктивность обмотки ротора; Is— вектор тока статора; Фо— вектор главного потокосцепления; Wr — вектор потокосцепления ротора; Im — операция взятия мнимой части комплексного числа; звездочкой обозначена операция комплексного сопряжения.

Во всех случаях Im (XY*) = | X || Y | sin (УТ), где угол между векторами отсчитывается от второго вектора к первому (Y X). Это соотношение может быть представлено в виде YX2, где

Х% = | X | sin {YX) — проекция вектора на ось ординат системы координат, связанной с вектором Y. Отсюда электромагнитный момент машины переменного тока

= <‘-2)

где /s2 — проекция вектора тока статора на оси ординат систем координат с опорными векторами 1Г, 4V

Заметим, что три вектора являются попарно-независимыми, так как каждый из них выражается через два других:

VTf гг хт г L>m

Наглядную интерпретацию соотнешений (1.1) и (1.2) можно дать, рассмотрев пространственное распределение плотностей тока по расточке статора и ротора машины, а также распреде­ление напряженностей магнитного поля в зазоре машины при раздельном и совместном их действии. На рис. 1.1 представлены плотности тока и напряженности магнитного поля и изображаю­щие векторы. При таком представлении всякий комплексный вектор есть вектор, связанный с системой координат с началом на оси вращения машины, вещественная ось которой отожде­ствляется с осью абсцисс, а мнимая — с осью ординат, модуль вектора — с мгновенной амплитудой соответствующей электро­магнитной переменной. На рис. 1.1 представлено разложение синусоидального распределения напряженности магнитного поля от тока статора на два распределения в системе коорди­нат, ось абсцисс которой связана с распределением напряжен­ности магнитного поля в зазоре машины. В соответствии с этим разложением имеет место разложение и обобщенного вектора тока статора в указанной системе координат.

Здесь необходимо сделать весьма важное замечание: ото­бражение распределений напряженности магнитного поля и других электромагнитных переменных вектором возможно только при наличии обмоток или геометрической форме зазора,

обеспечивающих синусоидальные распределения. Сказанное по­зволяет интерпретировать машину переменного тока как экви­валентную машину постоянного тока.

Сопоставим ротор асинхронной машины с якорем машины постоянного тока, а статорную обмотку — с обмотками возбуж­дения машины постоянного тока. Тогда составляющая тока статора, синфазная главному потокосцеплению, может интер­претироваться как ток возбуждения машины постоянного тока, составляющая тока статора, сдвинутая на угол л/2,— как ток компенсационной обмотки, составляющая тока ротора, сдвину­тая на угол л/2 относительно — как поперечная составляю­щая поля якоря, и составляющая, синфазная главному потоко­сцеплению,— как размагничивающая продольная реакция яко­ря. Все векторные соотношения представлены на рис. 1.2. На диаграммах видно, что главное потокосцепление То есть вектор­ная сумма тока статора ls и тока ротора I, и, следовательно, в системе координат, связанной с вектором главного потоко - сцепления, составляющие векторов ls и I, на ось ординат 2 равны и имеют разные знаки Is2 = —Ira, а составляющие hi и Iri определяют модуль главного потокосцепления |Фо| — = Lm(Isi+ Iri); там же видно, что составляющая 1, является размагничивающей.

Основными особенностями, отличающими описанную интер­претацию асинх-ронной машины от машины постоянного тока, являются:

а) отдельно эквивалентной обмотки возбуждения и компен­сации поперечной реакции якоря на статоре асинхронной ма­шины нет, эти обмотки как бы совмещены;

б) ось, связанная с главным потокосцеплением (/), враща­ется относительно статора; оси 1 и 2 вращаются относительно неподвижной системы координат (а, р).

Эти особенности векторного формирования момента машины диктуют главные задачи, подлежащие решению 'при аппаратур­ной реализации системы векторного управления. Первой зада­чей является измерение вектора главного потокосцепления. Ре­шение ее следует из представления вектора в виде

1Po==l'irol(cosTi-b/sinTi), (1.4)

угол rj является углом (электрическим), отсчитываемым от оси а (магнитная ось фазы А) до соответствующего мгновен­ному значению положения вектора главного потокосцепления, или, учитывая интерпретацию этого вектора как вектора, свя­занного с волной напряженности магнитного поля, до макси­мума напряженности магнитного поля в зазоре. Угол г] изме­рить затруднительно, но можно получить составляющие Тоа = = 14^01 cos т] и ¥0р = 1 Ф'о 1 sin т), установив, например, датчики Холла на ось а и на ось р, сдвинутую на угол я/(2р) в рас* точке статора. Получить оценки Ч^оа и Tog можно и на основе

измерения других электромагнитных переменных, о чем будет сказано ниже.

На рис. 1.2 приведены разложения вектора /5 по осям (а, р) и (1, 2). Составляющие вектора /* в системе координат (а, |3) :

Isa = h-jVB + IcY, /,р = ^(/В-/С), (1.6)

где 1д, 1в, 1с — мгновенные токи фаз статора.

В систему координат (1,2) проекции вектора тока lsa, /4р пересчитываются с помощью уравнений:

4l = ha cos n + /sfJ Sin rj; Is2 = — lsa sin 11 + /s|5 COS 1).

Заметим, что проекции вектора тока статора в системе коор­динат (1,2) представляются сигналами постоянного тока и не зависят от частоты питания машины. Учитывая интерпретацию составляющих тока статора, система управления может стро­иться аналогично системам управления машинами постоянного тока — управления моментной составляющей тока статора /s2 с целью формирования электромагнитного момента машины и квадратурной составляющей тока lsь определяющей модуль главного потокосцепления [см. выражение (1.2)], и управления модулем главного потокосцепления.

Аналогичная интерпретация векторного управления приве­дена в работе [1].