ПЕРЕРАБОТКА СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ В. МАШИНАХ БАРАБАННОГО ТИПА

ОСЕВОЕ ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛА

При использовании гладких вращающихся барабанов или труб, осевое движение зернистого мате­риала определяет производительность дозатора и его точность. Наиболее детальные теоретические и экспериментальные исследования трубчатых дозаторов были проведены в Московском институте хи­мического машиностроения под руководством доцента Ю. А. Репкина. Производительность трубчатого дозатора рассчитывалась по следующей формуле [4, 10]:

(?=Арю</3, (8.28)

где К- коэффициент подачи; р - насыпная плотность сыпучего материала, г/см3; со - угловая скорость вращения трубы, с-1; d - внутренний диаметр трубы, см.

Были получены значения коэффициента подачи для гладких цилиндрических труб и труб, диафраг­мированных на выходе. Проведенные экспериментальные исследования показали удовлетворительную сходимость расчетных и экспериментальных данных. Значения коэффициента подачи К могут быть ис­пользованы для расчетов основных параметров дозатора. Регулирование производительности осущест­вляется изменением угла наклона трубы или диаметром диафрагмы. К недостаткам расчетной зависи­мости (8.28) следует отнести необходимость экспериментального определения значения коэффициента подачи {К) и невозможность прогнозирования точности дозирования.

В работах [26, 27] для описания движения сыпучего материала вдоль оси гладкого вращающегося барабана использован одночастичный подход. Рассмотрены две стадии движения отдельной частицы: подъем частицы вместе с обечайкой барабана; скатывание частицы по внутренней поверхности бараба­на, во время которого происходит перемещение частицы вдоль оси барабана. Аналитические зависимо­сти, полученные для описания движения отдельной частицы, были затем использованы для описания осевого движения всей массы материала. Основной недостаток данного подхода заключается в том, что он не позволяет описывать движение сыпучего материала в горизонтальном барабане, а тем более в ба­рабане, наклоненном в сторону загрузочного края, что достаточно часто встречается в трубчатых доза­торах. Кроме этого, в расчетные зависимости входит коэффициент, определение численного значения которого требует проведения дополнительных экспериментальных исследований.

Теоретические и экспериментальные исследования движения сыпучего материала во вращающейся трубе с малым диаметром приводятся в работах [28, 29]. ІТри аналитическом описании осевого движе­ния сыпучего материала авторы данных работ использовали модель, согласно которой осевое переме­щение частиц осуществляется за счет их периодического скатывания по открытой поверхности мате­риала, находящегося во вращающемся цилиндре. Схемы движения частиц в поперечном сечении глад­кого вращающегося цилиндра и вдоль его оси показаны на рис. 8.9. Путь (А), который проходит частица вдоль оси цилиндра за одно скатывание определяется по формуле:

где р - половина длины хорды открытой поверхности сыпучего материала, для переменного радиуса; а - угол между осью цилиндра и горизонтом (остальные обозначения ясны из рис. 8.9).

Время 0, за которое происходит одно скатывание, определяется по формуле:

9 = -^-, (8.30)

2 кп

где п - угловая скорость вращения цилиндра.

Авторы работ [28, 29] модифицировали понятие о вероятностном характере распределения значе­ния L. С учетом проведенной модификации формула приняла следующий вид:

1=2р(1^Ч1]+р(т,+Т2))’ <fU1)

где уі, Y2 - отклонения отношений S! К от их геометрических значений.

dP+v? P = D

dt дх “ Эа2

V=±

е

Экспериментальные исследования проводились на трубе с диаметром 7,62 см и длиною 40 см. Угло­вая скорость вращения изменялась в диапазоне (0,078 - 0,366) от критической. В качестве сыпучего мате­риала использовались частицы с диаметрами: 125,5; 214,5; 387,5 мкм. Исследования проводились при трех коэффициентах заполнения трубы сыпучим материалом: 16,2; 27 и 37,8 %. В работе приводится сравнение расчетных параметров с результатами проведенных экспериментов, а также с опытными дан­ными других исследований. Отмечается удовлетворительная сходимость теории и эксперимента. Рабо­ты [28, 29] являются весьма интересными, однако они не могут быть использованы для описания неус - тановившегося режима движения сыпучего материала во вращающемся цилиндре, т. е. когда с течением времени постоянно изменяется степень заполнения цилиндра сыпучим материалом. Применение полу­ченных зависимостей затруднено также нечеткими определениями физико-механических характеристик сыпучего материала, например динамического угла покоя, численное значение которого зависит от уг­ловой скорости вращения цилиндра.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований осевого движения сыпучего мате­риала во вращающемся трубчатом дозаторе приводятся в работе [12]. Для определения осевой скорости движения сыпучего материала авторы использовали расчетную схему, представленную на рис. 8.10. Были сделаны следующие допущения:

- коэффициент заполнения трубчатого дозатора материалом в данный момент постоянен по всей длине и равен коэффициенту заполнения в конце процесса;

- загрузка материала в трубе движется без проскальзывания относительно трубы, т. е. коэффициент трения между материалом и трубчатым дозатором равен коэффициенту внутреннего трения материала.

Следует отметить, что второе допущение представляется достаточно обоснованным, а первое не может быть использовано при математическом описании процесса преобразования отдельных порций материала в непрерывный поток. Это объясняется тем, что количество сыпучего материала, находяще­гося в трубе, периодически изменяется, а следовательно, коэффициент заполнения непостоянен во вре­мени.

Авторы работы [12] приняли следующую схему движения: левее нормального сечения барабана радиу­сом R, проходящего через центр СГ (см. рис. 8.10), материал совершает циклы подъема частиц с угло­вой скоростью, равной угловой скорости вращения барабана.

Сегменты подъема ограничены внутренней поверхностью барабана и линиями, лежащими на ци­линдрической поверхности раздела, направляющей которой служит линия L'D 'N'. В этой части мате­риал движется по дугам окружности без проскальзывания и вращения частиц относительно друг друга. Возможность скатываться материал получает при входе в область скатывания, лежащую выше поверх­ности раздела.

Правее нормального сечения барабана О' образуется осыпь IC'F'E'N'. При вращении барабана не­которая часть материала из области скатывания переходит на осыпь, скатывается по ней и перемещает­ся вдоль оси трубы. Осевую скорость определяли через количество материала, перешедшее на осыпь, отнесенное к площади Fo поперечного сечения слоя материала при со = 0. Была получена следующая формула для расчета осевой скорости движения:

определить координаты точек А* и Bj по формулам, аналогичным (2.15). В системе координат XYZ можно записать:

Из геометрических соотношений значение угла є определяется по следующей формуле:

Изменяя значение j от к + 1 в сторону увеличения, находим значение /П1ах, которому соответствует угол £1Пах максимального ската. При расчете угла максимального ската достаточно легко учитывать угол наклона оси барабана к горизонту ос. В данном случае значения координат ZBj и Z^ необходимо рассчи­тывать по следующим зависимостям:

Z^ = ^+(7V-l)AZtga; ZBj = ZBj + {N-j)bL.m. (8.37)

Нами были проведены экспериментальные исследования движения сыпучего материала по наклон­ной изогнутой плоскости. Плоскость с шероховатой поверхностью наклонялась так же, как наклонена открытая поверхность сыпучего материала во вращающейся трубе и условно была разделена на участки от к до j причем участку j соответствовал угол максимального ската. Из точки /Д на плоскость через во­ронку подавался сыпучий материал (сухой песок). В нижней части плоскости на участках от к до j были установлены ячейки пробоотборника. По количеству материала в ячейке определялось распределение по участкам. Количество участков было от 2 до 4, что соответствовало результатам расчета по формуле (2.28). Результаты эксперимента показали, что при моделировании процесса движения сыпучего материа­
ла вдоль оси вращающейся трубы можно сделать допущение о прямой пропорциональности между коли­чеством материала, поступающего на данный участок, и разницей угла ската для данного участка и пре­дыдущего.

Зависимости, полученные в данном разделе, позволяют рассчитывать движение сыпучего материа­ла вдоль оси вращающегося барабана.