Гранулирование

Изменение структуры гранул во время полета

Формирование структуры гранул из капель расплава во время их полета в башне является следствием процессов неста­ционарного теплообмена, осложненного действием внутреннего источника тепла в виде теплоты кристаллизации.

Задачей инженерного расчета обычно является определение высоты грануляционной башни или времени падения гранулы, в течение которого она затвердеет настолько, что уже не дефор­мируется при попадании на коническое днище башни или в плотную фазу кипящего слоя.

Ввиду того, что прочность гранулы по мере ее охлаждения (кристаллизации) непрерывно растет, важно установить такую температуру, при которой соотношение кристаллов вещества и жидкой фазы обеспечивает необходимую твердость структуре гранулы.

Степень кристаллизации плава в грануле можно определить по равновесным кривым содержания вещества, выделившегося в виде кристаллов и находящегося еще в жидкой фазе (плав + + вода). Такие кривые для аммиачной селитры при содержа­нии влаги в исходном плаве 1,5; 1,0; 0,5 и 0,2% приведены на рис. 5.5 [110]. Из рисунка видно, что даже небольшое содержа­ние влаги в исходном плаве при­водит к тому, что значительная доля вещества в гранулах нахо­дится в виде жидкой фазы при температурах меньших началь­ной температуры кристаллиза­ции — вследствие высокой рас­творимости нитрата аммония.

Решить вопрос о том, какая степень кристаллизации соответ­ствует необходимой прочности структуры гранулы, очевидно, можно лишь опытным путем. По - мимо равновесных соотношений

Рис. 5.5. Зависимость содержания
H4N03 В кристаллах X охлаждаемой
гранулы от температуры / при различном
содержании влаги W в плаве

прочность структуры гранул определяется также прочностью межкристаллических связей, обусловленных кинетикой кристал­лизации и интенсивностью теплообмена между гранулой и ох­лаждающим агентом.

В работе [ПО] приводятся результаты приближенного теп­лового расчета процесса гранулообразования, выполненного на базе известных решений задач нестационарной теплопроводно­сти сферического тела с внутренним источником тепла в усло­виях интенсивного конвективного теплоотвода [91].

На рис. 5.6 изображены расчетные кривые изменения темпе­ратуры на поверхности гранулы /,шв, в центре гранулы t^, сред­ней эффективной температуры гранулы <ср. эф и средней темпе­ратуры гранул /ср. коив без учета внутреннего термического со противления.

■ Охлаждение гранул в современных грануляционных башнях завершается, как правило, в псевдоожиженном слое, располо­женном в нижней части башни [ПО].

Теплообмен между твердыми частицами и газом в псевдо­ожиженном слое характеризуется следующими особенностями: температура твердых частиц (гранул) tTV практически по­стоянна в объеме всего псевдоожиженного слоя;

температура охлаждающего агента (воздуха) tB изменяется на активном участке Аа (вблизи газораспределительной решет­ки) и практически постоянна в остальном объеме слоя (рис. 5.7).

Перенос тепла (охлаждение) в псевдоожиженном слое скла­дывается из следующих стадий [92]:

отвод тепла из системы с потоком ожижающего агента;

trp, t6:c

50 40

ЗО 20

О 10 20 О W И, мм

Рис. 5.7. Изменение температур по высоте Н псевдоожиженного слоя (по дан-
ным Е. А. Казаковой) при различной скорости воздуха (сплошные линии —
температура гранул /; штриховые линии — температура воздуха ts):

а — w= 1,4 м/с; б — w= 1,1 м/с

перенос тепла от поверхности твердых частиц (гранул) к по­току ожижающего агента;

распределение теплового потока внутри гранулы.

Признаком эффективного отвода тепла из псевдоожиженной системы твердых частиц является равенство температуры гра­нул и воздуха на выходе из слоя. Это равенство обеспечивается при достаточной высоте псевдоожиженного слоя, когда Ясл>/іа, а также при условии равномерного распределения ожижающего агента в объеме слоя и полном перемешивании твердой фазы. При этом высоту активной зоны теплообмена можно рассчитать из теплового баланса по формуле

ha = 0,36 -10іw pcRtI<x (1 — е), (5.20)

где с — теплоемкость среды; /?т — радиус частицы; е — порозиость слоя.

Величина /га, рассчитанная по уравнению (5.20) для гранул аммиачной селитры d—2 мм при w = 2 м/с, составляет ~0,02м.

В реальных условиях, как показывает опыт эксплуатации промышленных аппаратов [ПО], практически невозможно соз­дать равномерный псевдоожиженный слой малой высоты — вследствие неравномерности распределения ожижающего аген­та по сечению газораспределительной решетки.

Высота псевдоожиженного слоя в промышленных аппара­тах обычно составляет «0,1 м, отвод тепла в этом случае осу­ществляется практически полностью: температура гранул

и воздуха на выходе из основного объема слоя почти совпада­ют. Это утверждение, однако, справедливо преимущественно для аппаратов цилиндрической формы при условии полного перемешивания твердых частиц. Применение аппаратов прямо­угольного сечения или лотковой формы для охлаждения гранул в псевдоожиженном слое приводит порой к тому, что tB>t или tCtB, в зависимости от степени завершенности теплообмена
в условиях перемешивания твердой фазы, близких к вытес­нению.

Теплообмен между твердыми частицами и ожижающим аген­том зависит от теплопроводности пленки газа, окружающего частицу (ост) и конвекции (аКонв)- Составляющей теплообмена, определяемой излучением (ссизл) в низкотемпературных псевдо­ожиженных системах обычно пренебрегают вследствие ее ма­лости.

В экспериментальных исследованиях обычно получают а как результат совместного действия ат и аКОнв-

Отвод тепла теплопроводностью от сферической гранулы че­рез шарообразную газовую пленку может быть выражен сле­дующим уравнением:

а,=2ХД/т(1 —dT/do),

где d0—диаметр газовой пленки, окружающей частицу; dT — диаметр грану­лы; X — коэффициент теплопроводности среды (воздуха).

Для одиночной частицы d0—>00, ат—*-2X/dT, a Nu = aTdT/'k—>-

—>2.

В работе [96] уравнение (5.20) применено к псевдоожижен­ному слою с учетом условия dr/d0>l/2.

Анализ обширных экспериментальных данных позволяет ре­комендовать следующие зависимости для расчета теплообмена при охлаждении гранул в псевдоожиженном слое [34]:

при 5«Re<70 Nu=0,021Re1-", при 70<Re<200 Nu = 0,38Re°-8, при 60<Re<500 Nu = 0,3l6Re°'8.

Представляет интерес сопоставление интенсивности тепло­обмена в зависимости от Re/є для одиночной частицы, непо­движного и псевдоожиженного слоев. Сравнение, выполненное ранее [79] и дополненное в работе [110], представлено на рис. 5.8. Из приведенного на рис. 5.8 сопоставления следует, что в области Re/eClOO интенсивность теплообмена в неподвиж­ном и псевдоожиженном слоях ниже, чем для одиночной сфери­ческой частицы (кривая А—А). Объяснение этому явлению ав­торы работы [96] видят в неравномерности распределения ско­рости ожижающего агента, обтекающего частицы, вследствие чего при малой скорости существует вероятность агрегирования частиц, и их поверхность не полностью участвует в теплообме­не. С увеличением скорости ожижающего агента равномер­ность обтекания частиц газовым потоком возрастает, происхо­дит обнажение всей поверхности частиц, и интенсивность теп­лообмена в таком псевдоожиженном слое становится равной интенсивности теплообмена при обтекании одиночной частицы. При Re/e>100 происходит турбулизация газовой пленки, окру­жающей частицу, и интенсивность теплообмена при этом пре­вышает значения, характерные для обтекания одиночной части­цы. В этой области и осуществляется большинство процессов

охлаждения гранулированных продуктов, в частности охлажде­ние минеральных удобрений.

Различия, существующие в известных выражениях, обобща­ющих результаты экспериментальных исследований по тепло­обмену в псевдоожиженных системах, таковы, что они не позво­ляют рекомендовать единой корреляции, описывающей данные разных авторов.

Предложенную в работе [96] для Re/e>200 формулу

Nu=0,4(Re/e)2/3Pr1/3 (5.25)

■сами авторы рассматривают как весьма ориентировочную: с не­которыми опытными данными она расходится на ±100—200%.

Математическое описание процесса переноса тепла в усло­виях внутренней задачи, касающейся распределения теплового потока внутри гранулы, разработано достаточно подробно [91].

Для расчета узлов грануляционной башни задаются производительностью, размером гранул drp, типом и количеством распыливающих устройств (грануляторов). В за­висимости от этого по экспериментальным данным подбирают среднюю плотность орошения башни qoP, которая и определяет площадь ее орошения. Обычно qDp для центробежных разбрыз­гивателей составляет 300,для статических — 500—600кг/(м2-ч). Диаметр башни принимают с запасом 0,7—1 м. •

Высоту башни определяют из рис. 5.9 по заданному размеру гранул и их адиабатической температуре, которая в нижней части башни зависит от высоты полета и размера гранул, тем­пературы воздуха, соотношения расходов воздуха и плава, обычно для летних условий принимаемого равным 9—10. Эти

зависимости, рассчитанные на ЭВМ для аммиачной селитры, приведены на рис. 5.9.

Задаваясь, в зависимости от конструкции, числом грану­ляторов на одной башне, опре­деляют их производительность и конструктивные параметры. Диаметр отверстий dB опреде-

Рис. 5.8. Сопоставление данных раз­личных авторов [21] по теплообмену между частицами и средой в непо­движном и псевдоожиженном слоях:

/ — Рихардсона; 2 — Казаковой; 3 — Фран­ца; 4 — Линдина; 5 — Синкори; 6 — Казако­вой и Линдина; 7 — Хертнса; 8 — Васано - вой; 9— Вахрушева; сплошные линии =— измерение температуры среды незащищен­ной термопарой, штриховые — защищенной; А—А — теплообмен для одиночной закреп­ленной частицы

ляют из уравнения drp = 2,06do0,58. Число отверстий рассчиты вают, исходя из расхода плава через одно отверстие, считая, что скорость истечения v0 = (0,8—1,0) ф (2g#)1/2 (где ф — ко­эффициент скорости; Н — напор). Подробный пример расчета статического гранулятора приведен в работе [21].

Глава 6