Асинхронные электроприводы с векторным управлением
Система управления по вектору потокосцепления ротора приводами с машинами двойного питания
Использование асинхронного двигателя с фазным ротором позволяет осуществлять питание машины и со стороны статора и со стороны ротора. Возможно включение преобразователя частоты либо в цепь статора, либо в цепь ротора, либо и в цепь статора и в цепь ротора. В первых двух случаях вторая цепь подключается непосредственно к сети. В третьем случае совместное управление со стороны статора и со стороны ротора позволяет наиболее полно использовать машину. Векторы 'Fs и Фг совершенно равноправны и могут быть выбраны в качестве опорных.
Динамику машины можно описать:
для переменных 4fr и /г:
-Jf - = — Rrlr + І (“к — рю) Ч'г + иг;
+ (3'50)
— i&Jг + - JT Фг ~ ksUs); r
для переменных 'Fj и Is: dW
— — RJs — s + Us
dt
_______________ (_L АЛ / _L Rr ir j_L
dt
— j К — pa>) Is+~r{Us — kfir).
|
|
Таким образом, при выборе опорного вектора V, или 'Р* системы управления целесообразно строить связанными со статором (преобразователь в цепи статора), если опорный вектор Ys, и связанными с ротором, если опорный вектор Тг. При таком подходе структура системы управления окажется совершенно независимой от опорного вектора.
На рис. 3.12 приведена схема привода, в котором в качестве опорного вектора выбран вектор Фг, соответственно преобразователь частоты включен в цепь ротора, а цепь статора подключена к сети переменного тока постоянной частоты и амплитуды. В контуре управления модулем потокосцепления ротора 1^,1 применен ПИ-регулятор, который может быть построен по симметричному оптимуму. Ликвидация форсирования может быть осуществлена применением апериодического фильтра на входе контура. Динамика модуля потокосцепления ротора без системы управления описывается дифференциальным уравнением
d'¥r/dt = - RrIr] + Url. (3.52)
Уравнение (3.52) записано в системе координат, связанной с вектором потокосцепления ротора. Возмущение в контуре возникает от цепи составляющей тока ротора 1г2. Это возмущение f = kJUsl — ® данном случае можно применить схему
3.13. Структурная схема контура модуля потокосцепления ротора
|
|
подавления возмущения контуром с эталонной моделью, как это было сделано для асинхронного привода. На рис. 3.13 приведена полная структурная схема канала модуля потокосцепления ротора.
Система дифференциальных уравнений, описывающих эту структуру, имеет вид:
|
dVr I dt din dt |
|
(3.53) |
|
f), |
|
— ~ Яг./п + і, , R. |
|
I! LsLr Lr |
где T, = oLsLr/(RsLr + RrLsy, f
Характеристический полином канала Irі
і „ ,
W. 2'
|
(3.54) |
X(s) = s2 +
aLL_
|
ТФ ~ 2 ( rI + Rr ) : Т* |
Корни характеристического полинома всегда вещественны и отрицательны. Эквивалентные постоянные времени:
_ ____
[ ф2
LrRs "I" LsRr -1
Постоянные времени Гф! и Т|,2 различаются для нормальных машин не менее чем на порядок: Т^2 < Тфі.
Оценка отношения постоянной времени 7|>з = L's/Rs к малой постоянной времени контура Тj дает
T^T,= l + (RrLs)/(RsLr)~2.
Можно полагать, что передаточная функция для | | отно
сительно управления Usi представляется апериодическим звеном с постоянной времени Тфі:
I Vr I (s)/Usl (s) = k/(s + Т^У, (3.55)
Применение ПИ-регулятора обеспечивает астатическое регулирование модуля потокосцепления ротора. Подавление влияния перекрестных связей осуществляется методами, рассмотренными выше.
|
3.14. Функциональная схема привода с синхронным двигателем и векторным управлением |
Контур управления электромагнитным моментом описывается дифференциальным уравнением
= - jr in + j? р© 'I чч - ®фЛі + y (Ur2 - ksus2). (3.56)
Существенной особенностью данного типа привода является присутствие наряду с э. д. с. вращения ра |ЧГГ| и трансформаторной э. д. с. L'co^r/sl составляющей, пропорциональной напряжению статора ks Us2. Это приводит к необходимости компенсации величины (ksUs2 — pcol^Frl). Функциональная схема привода приведена на рис. 3.14.
Система включает в себя датчики мгновенных значений обобщенных векторов Is, Us, 1п а также датчик положения ротора ДП, на выходе которого сигналы пропорциональны мгновенным значениям направляющих косинусов магнитной оси фазы А ротора относительно магнитной оси фазы А статора.
Преобразователи ПК и ПКч осуществляют преобразование проекций векторов Is и Us системы (а, р) в проекции векторов
Is id. q) = Is (a, P) eXp £ / ^ pCD dx + j. (3.57)
|
/ S афг dx'j. |
Преобразователь координат ПКг осуществляет преобразование проекций вектора USid, ?) системы координат (d, q) в проекции вектора системы координат, связанной с вектором потоко - сцеиления ротора:
Us и, 2» = Usid, q) exp — / (дфг dx j. (3.58)
В системе используется умножитель для получения составляющей Us 2.
Преобразователь координат ПК4 осуществляет преобразование проекций вектора тока ротора системы координат (d, q) в проекции вектора системы координат (/, 2).
Устройство вычисления вектора потокосцепления ротора содержит векторный сумматор и тригонометрический анализатор ТА. Устройство определяет вектор Ч'г в полярном представлении:
= | | ехр £/ jj (со^ — ра) *] . (3.59)
Контур регулирования модуля потокосцепления ротора содержит ПИ-регулятор РП и дополнительный контур с эталонной моделью для подавления перекрестной связи. Контур регулирования составляющей вектора тока /г2 содержит ПИ-регулятор РТ, дополнительный контур с эталонной моделью для прямой компенсации величины (ksUs2— pco^Fol). В системе используется регулятор скорости PC типа П-регулятора. Преобразователь координат ПКъ осуществляет преобразование вектора напряжения ротора Uга, 2) в вектор Ur(a, ?>:
|
(3.60) |
Urid. q) = Usa.2)exp^lj((i>tr — pa) .
Преобразователи фаз ПФ преобразуют двух-(трех)фазные сигналы в трех-(двух)фазные эквивалентные сигналы. Включение системы производится в следующей последовательности: подаются сигналы задания со3 = 0 и |ЧГГ|3 = 0; ротор подключается к сети по цепи ПФ — ПКг — ПКъ ~ ПКъ — ПФ — ТПЧ. Частота преобразователя оказывается равной частоте питания статора, и направления вращения м. д. с. статора и ротора совпадают. При этом по контуру управления модулем потокосцепления ротора устанавливается заданное значение модуля |Ф, |,
|
После этого сигнал со3 из- рассмотренной си- переменными т и Применение двух пре- = const, /^1 = 0, а два —в режиме управления. Система диф- d|44 Rr |
|
3.15. Структурная схема привода |
|
0 = krRrIs2 + “ P®) I I + Ur2; |
|
|
|
(fZT^sM)2 |tr| |
||
|
J |
||
|
(f2Tu, sH)2 |
|
dt - Тf4r + Wsi + Url; 2 Rr Rs т і и Rr |
|
sr—(l+kli:m,-'+k -f CO, |
|
I |
|
'■фг^з2~}" ,/ (Ual Ls |
|
(3.61) |
|
dlsi dt |
|
-р-р©|Фг| + La |
|
■tyrh 1 |
|
CO. |
|
ls2 |
+ ir(Us2-krUr2).
Введем обозначения Usі — krUn = Usrі, Us2 — krUr2 = USr2, тогда число управляющих воздействий будет равно числу управляемых переменных. Структурная схема такого привода приведена на рис. 3.15,
|
(-^Jr ) (Р, - Р^о. с Р + РI I + krRrIs2) = 0. р2 (3.62) Здесь введен коэффициент бо. сцІ'ї'Д постоянный при заданном способе управления приводом (| Ч',. | = const). Преобразуя соотношение (3.62) относительно р, получим |
|
На схеме скольжения ротора относительно вектора потоко - ( цепления ротора обозначено р = — /но. В контуре регули рования р применен ПИ-регулятор с передаточной функцией ll^p(s) = (Грів + 1)/Tp2s. С учетом параметров контура управления уравнение (3.61) принимает вид: кт, п^о. сф|*г| Ґ TpiS I |
|
2^s2 + 2V+1 |^|(27’2s2 + 27.(iS + 1) 7"pi =r 0; ТР2 — 27'|Л&Т. nfe0i с. yk0 желательно использовать И-регулятор. Второй тип настройки, бо^лее предпочтительный, получается при выборе Гр! = 27^(1 + V2 ) и 7’р2 = Гр1. При этой настройке скольжение kZР (V + ‘) Ра (*) - тітг V (V + >) (®) |
|
(V2 V + l)2 |
|
При такой настройке подавление влияния составляющей /s2 осуществляется более эффективно, практически без ухудшения переходного процесса по управлению. На рис. 3.16 приведена структурная схема контуров стабилизации. Схема включает в себя перекрестные регуляторы, поэтому метод синтеза представляет определенный интерес. |
|
3.16. Структурная схема контура стабилизации потокосцепления ротора |
|
(V +1) |
|
2WV(V + l)!s2(S) |
|
(3.63) |
|
P(S): |
|
где і pi = и; / р2 = 2Г^Т. nfe0. с. ф&о. с р. Таким образом, в контуре |
|
P(S) = |
|
(3.64) |
Передаточные функции от входных сигналов Ur 1 и Usr к переменным l^rl И Is 1 имеют ВИД
|
(Rs + k%) (7*/S + 1) Un (s) + kfLrUvl (s) RsX 00 (Г. ф5 + 1) Usn (s) + ftrtfrl (s) |
1г.
Rr______________________________
(3.65)
(Т. иХ 4- П /У--. f. O -4- kJI., (,ч
|
l'l' |
Is 1 (S)'-
|
S2 + |
— s + l; T, = Ls/(Rs+ k2rRr)
Tt = Lr/Rr.
Произведем замену управляющих сигналов воздействий Uо (s) = |[ С/гі> Usn II на новые сигналы управления U(s) = = || С/,, U2II, так чтобы переменные IH'VKs) и Isl (s) управлялись независимо. Это можно сделать, используя матрицу коэффициентов системы (3.65):
krRr
|
oRsRr |
где % (s) ■■
|
B(s) = |
|
(3.66) |
(*, +W(V+1)
T, s+ 1
t ~ь і
Учитывая, что преобразователи в статорной и роторной цепях имеют одинаковые постоянные времени Гр,, получим передаточные функции l'Prl(s) и /si (s) относительно управляющих входных сигналов:
Нт. п (L?/Rr) Uі (s) _
7V+ 1
(V+ U(^s + 1) ’
К. U k*Rr/Rs(R3+ k*Rr)]u2{s)
|
(3.67) |
Isl(S)■
(^5+1)(7-ф5 + 1)
Применение ПИ-регуляторов позволяет обеспечить необходимую настройку контуров. Все регуляторы системы имеют технически реализуемые передаточные функции.
Контур управления электромагнитным моментом (/s2) организуется совершенно аналогично ранее рассмотренным. Существенной особенностью данного типа привода является возможность выбора зоны работы привода по частоте, а регулирование р позволяет оптимизировать энергетические характеристики привода.
