СОВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Издержки обратной связи

В предыдущих разделах подчеркивались преимущества, которые получает система управ­ления при введении обратной связи. В то же время эти преимущества отчасти сопровожда­ются издержками. В первую очередь это связано с тем, что реализация обратной связи уве­личивает число элементов и сложность системы. Чтобы ввести обратную связь, необхо­димо иметь несколько элементов, из которых ключевую роль играет датчик. Очень часто датчик оказывается самым дорогим элементом системы, к тому же он вносит погрешности, а его выходной сигнал сопровождается шумом.

Второй издержкой обратной связи является уменьшение коэффициента усиления. Например, если одноконтурная система в разомкнутом состоянии имеет операторный ко­эффициент усиления (передаточную функцию) G(s), то при введении единичной отрица­тельной обратной связи он уменьшается до G(s)/[1+G(,s)], т. е. умножает ся на 1/[1+G(s)], что совпадает с уменьшением чувствительности системы к изменению параметров и внешним возмущениям. Обычно желательно иметь некоторый запас в отношении коэф­фициента усиления разомкнутой системы, чтобы тем самым можно было влиять на пере­ходную характеристику.

Следует отметить, что обратная связь уменьшает только коэффициент передачи от входа системы к ее выходу. Что же касается усилителя мощности и исполнительного устройства, то их коэффициенты усиления сохраняют свои значеній, и возможности этих элементов полностью используются в замкнутой системе.

И, наконец, третья издержка обратной связи состоит в возможной потере системой устойчивости. Если разомкнутая система является устойчивой, то это еще не значит, что всегда будет устойчива и замкнутая система. Вопрос об устойчивости замкнутой системы мы отложим до главы 6, где он будет рассмотрен достаточно подробно.

Введение обратной связи в динамические системы создает дополнительные пробле­мы для проектировщика. Однако в большинстве случаев преимущества, получаемые за счет обратной связи, перевешивают недостатки, что и обуславливает широкое примене­ние систем с обратной связью. Поэтому при синтезе системы управления увеличивается ее сложность и, как следствие, возникает проблема обеспечения устойчивости.

Не вызывает сомнения, что желательно, чтобы выход системы У(,«) был равен ее вхо­ду K(s). Однако задумавшись, можно задать себе вопрос: почему же просто не сделать пе­редаточную функцию G(s) = Y(s)/R(s) равной единице? (См. рис. 4.2.) Ответ на этот во­прос становится очевиден, если мы вспомним, что передаточная функция G(s) соответст­вует реальному объекту, динамикой которого нельзя пренебрегать. Если предположить, что G(s) = 1, это будет означать, что выходная переменная системы полностью совпадает со входной. Но выходной переменной может быть, например, температура, угол поворота вала или скорость двигателя, тогда как входной переменной — напряжение, снимаемое с потенциометра, и передаточная функция G(s) отражает физический процесс преобразова­ния R(s) в y(s). Поэтому условие G(s) = 1 является нереализуемым, и нам приходится иметь дело с реальной передаточной функцией G(s).