ТЕОРИЯ сварочных процессов

Использование принципа наложения при расчетах температурных полей

Мгновенный источник теплоты, распределенный произволь­ным образом по поверхности или объему тела, можно представить совокупностью мгновенных сосредоточенных источников - то­чечных, линейных или плоских. Непрерывно действующий непод­вижный источник также можно представить как совокупность од­нотипных мгновенных источников, действующих в одной и той же области пространства в последовательные моменты времени. Не­прерывно действующий движущийся источник можно представить совокупностью мгновенных источников, действующих последова­тельно во времени в соответствующих областях пространства. Та­ким образом, любая сложная схема ввода теплоты в тело может быть представлена совокупностью мгновенных сосредоточенных источников.

Процесс распространения теплоты от элементарных источни­ков (мгновенных сосредоточенных) описывается выражениями

(6.1) —(6.3). Поскольку указанные выражения являются решениями линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэф­фициентами (согласно принятым допущениям), то сумма любого числа таких решений также удовлетворяет соответствующим дифференциальным уравнениям. Физически это означает, что процессы распространения теплоты от отдельных источников не взаимодействуют между собой, а просто накладываются друг на друга. Принцип наложения (суперпозиции) состоит в том, что из­менение температуры в процессе распространения теплоты при совместном действии ряда источников (стоков) теплоты рассмат­ривается, как алгебраическая сумма изменений температуры от действия каждого источника (стока) в отдельности.

Принцип наложения неприменим, если: а) считать зависящими от температуры теплофизические свойства материала X, ср и ко­
эффициент теплоотдачи а; б) учитывать фазовые или структурные превращения в материале, происходящие с выделением или по­глощением теплоты.

Использование принципа наложения является основным приемом расчета тепловых процессов в классической теории рас­пространения теплоты при сварке.