Механика гидро - и пневмоприводов

Энергетические параметры гидро — и пневмоприводов

Основными энергетическими параметрами гидро- или пневмопривода являются давление и объемный или массовый расход рабочей среды, подводимой от источника энергопита­ния. Выбор значений этих параметров зависит от ряда усло­вий. Рассмотрим те из них, которые определяют эффектив­ность использования в приводе энергии.

Соотношение между энергией, необходимой для управле­ния посредством гидро - или пневмопривода каким-либо объ­ектом, и потребляемой источником питания энергией, прежде всего, зависит от способов регулирования как исполнительного двигателя привода, так и самого источника питания. Чтобы объяснить эту зависимость, обратимся еще раз к изображен­ному на рис. 2.3 графику нагрузки на выходное звено привода. Представим график в координатах, пересчитанных в давление р и объемный ф расход жидкости. Для пересчета сил и момен­тов сил можно применить формулы из § 1.2, а для пересчета скоростей движения выходного звена уравнение неразрывно­сти. В новых координатах график по-прежнему будет участ­ком эллипса (рис. 3.13 кривая А). Если предположить, что ис­точник энергопитания снабжает гидропривод жидкостью при

Рис. 3.13. Затраты энергии в гидропри­воде при гармонических колебаниях вы­ходного звена

Постоянном давлении рп = ртах в диапазоне расходов от О до фшахэ то на рис. 3.13 предельным значениям параметров ис­точника энергопитания будут соответствовать прямые В и С, Разность площадей, ограниченных этими прямыми и кривой А, определяет ту энергию, затраты которой могут быть в боль­шей или меньшей мере излишними при перемещении управля­емого приводом объекта.

Зависимость затрат энергии от способов регулирования исполнительного двигателя и источника энергопитания рас­смотрим на примере гидропривода с дроссельным регулиро­ванием (рис. 3.14). В таком приводе через окна, открываемые золотником 1 при смещении на величину х3 от среднего поло­жения, расход £?з поступает из напорной магистрали в одну полость гидроцилиндра 2, а из противоположной полости на­правляется на слив. Расход ф3 вычисляют по формуле вида

(3.7):

(3.83)

Где /ізг, 53ї* — коэффициент расхода и площадь окон, откры­ваемых одной из четырех кромок золотника; р3{ — перепад давлений на этой кромке золотника; і = 1,2.

Величина рзг связана с давлениями, указанными на схеме гидропривода (см. рис. 3.14), следующими равенствами:

Ръ-Рп-Р\ (3.84)

Рз2 = Р2 “ Рсл* (3.85)

При равных рабочих площадях 5Ц — 5Шт в обеих полостях ги­дроцилиндра, одинаковых проходных сечениях 531 = 532 = 53 открываемых золотником окон и одинаковых коэффициентах расхода /x3i = //з2 = //3 этих окон, имеем

Рз1 =Рз2 =Рз - (3.86)

Значение р3 при установившемся движении поршня гидроци­линдра вследствие равенства расходов Q3i = Q32 можно опре­делить с помощью соотношения

Рп ~ Рсл — Рн

(3.87)

Где Рп = Р1 — Р2 — разность давлений, вызванная действу­ющей на шток гидроцилиндра силой Р (нагрузкой на выход­ное звено) и силой Ртр трения в уплотнениях гидроцилиндра, Рн — (Р + Рт р)/(*5ц — 5цгг).

С учетом соотношений (3.84) - (3.87) представим формулу

(3.83) в виде

<3, = (3.88)

Мощность, необходимая для обеспечения движения порш­ня гидроцилиндра, равна

^ = фзРн* (3.89)

Подставив в соотношение (3.89) выражение (3.88) для ф3, получим

ІУГ = /Хз5зуРп ~-^Рн. (3.90)

График изменения ІУГ в зависимости от рн, соответству­ющий кривой А на рис. 3.13, показан на рис. 3.15 кривой І. Оптимальный перепад р£ давлений в полостях гидроцилин­дра, при котором обеспечивается максимальное значение ІУГ, вычислим, приравняв нулю производную от ІУГ по рн. В ре­зультате получим

Рн = д (Рп “ Рсл)• (3.91)

Не учитывая сопротивление напорной и сливной гидроли­ний, подводимую от источника энергопитания к гидроприводу мощность Nn определим следующим образом:

Nn = фз(Рп — Рс л)- (3.92)

N

График общей зависимости КПД гидропривода г/т = —-

От рн показан на рис. 3.15 штриховой линией 2.

Наибольшее значение КПД гидропривода с дроссельным регулированием при постоянном давлении питания, как следу­ет из формул (3.89)-(3.92), равно

F? max = “ — 0,667. (3.93)

Рп “ Рсл

Вычисленное с помощью соотношения (3.93) максималь­ное значение КПД получено в предположении, что источник энергопитания создает те расходы жидкости, которые пропус­кает золотниковый распределитель при всех возможных пере­падах рн давлений в гидроцилиндре. Это условие выполня­ется, если источник энергопитания имеет насос с регулируе­мой подачей. В случае использования более простого нерегу­лируемого насоса давление на выходе источника энергопита­ния поддерживается переливным клапаном, который пропус­кает на слив расход жидкости, не потребляемый гидроприво­дом в данный момент времени. При этом постоянная подача насоса выбирается так, чтобы она была не меньше расхода, обеспечивающего наибольшие скорости движения выходного звена гидропривода.

На рис. 3.16 по формуле (3.88) построен график 1 изме­нения Q3 в зависимости от рн при 53 = 53 тах* График при Рн = 2(рп — рсл)/3 касается кривой 2, соответствующей гра­фику нагрузки (кривой А на рис. 3.13). Точка, для которой Рн = Рп — Рсл) соответствует точке полного торможения вы­ходного звена на рис. 2.4, а точка при рн = 0 — расходу Qxx холостого хода штока гидроцилиндра. Если на выходное звено может действовать нагрузка по направлению движения порш­ня гидроцилиндра, то во избежание нарушения сплошности жидкости потребуется расход, равный 1,41 Qxx. При такой

Постоянной подаче нерегулируемого насоса КПД гидропривода вместе с источником энергопитания снижается до 0,274. Если указанного вида нагрузка отсутствует, то подачу насоса мож­но принять равной фхх. В этом случае КПД гидропривода с источником энергопитания г;тах = 0,386.

Таким образом, эффективность использования энергии в гидроприводе с дроссельным регулированием в значительной мере зависит от принятых значений подачи и давления источ­ника энергопитания. При заданной нагрузке на выходное зве­но и требуемом законе его движения не всегда возможно со­четание энергетических параметров гидропривода, обеспечи­вающих расположение указанных выше трех точек на одном графике I. Тогда приходится искать компромиссное реше­ние. Если к одному источнику энергопитания должно быть подключено несколько гидроприводов с дроссельным регули­рованием, то давление рп выбирают по результатам расчета гидропривода с наиболее нагруженным выходным звеном, а максимальное значение расхода жидкости на выходе источни­ка энергопитания определяют с учетом циклограммы опера­ций, выполняемых всеми гидроприводами.

Автономный источник энергопитания, посредством кото­рого осуществляется объемное регулирование гидропривода, позволяет получить достаточно высокий КПД, значение кото­рого, в основном, зависит от КПД насоса и исполнительного гидродвигателя.

Пневмоприводы преимущественно подключают к центра­лизованным источникам энергопитания с заранее известны­ми рабочими давлениями. Примером могут служить разно­образные пневмоприводы промышленного назначения, питае­мые воздухом под давлением от заводской пневмосети. При автономном источнике энергопитания пневмопривода задача выбора рабочих давлений и расходов газа может быть реше­на аналогично рассмотренной выше задаче расчета энергети­ческих параметров гидропривода с дроссельным регулирова­нием. Но в таком решении используются приведенные в § 3.2 формулы для вычисления массовых расходов газа.Характеристики регулирующих устройств гидро - и пневмоприводов

Как отмечено в предыдущем параграфе, эффективность использования энергии в гидро - или пневмоприводе существен­но зависит от способа регулирования исполнительного дви­гателя. При дроссельном регулировании возможность согла­сования действующей на выходное звено привода нагрузки с требуемыми режимами его работы определяют расходно - перепадные характеристики устройств, посредством которых управляют притоком энергии в исполнительный двигатель. Эти характеристики связывают между собой установившие­ся значения пропускаемых регулирующим устройством рас­ходов рабочей среды и перепадов (разностей) давлений в ка­налах, соединяемых с камерами (полостями) исполнительного двигателя. Расходно-перепадные характеристики получают в результате расчетов или экспериментов, выполненных при не­скольких фиксированных положениях дросселирующего поток жидкости или газа элемента.

Расходно-перепадные характеристики распределителя с золотником, имеющим четыре дросселирующих поток жидко­сти кромки, можно рассчитать по формуле (3.88). Для расчета примем значения зазоров между золотником и гильзой, а так­же значения перекрытий окон в гильзе буртами золотника при его среднем положении равными нулю. В случае такого “иде­ального” золотникового распределителя, чтобы придать более общий вид формуле (3.88), запишем ее в безразмерных вели­чинах:

Q3 = S3y/l=йГ, (3.94)

Где

77 _ 9l - о* - я /Рп - Рсл.

“ Q* » 4*3 “ Н'з^з шаху р >

~с Sз _ Ря

3 “ С ’ Рн ~ ~ ~ *

^з шах Рп “ Рсл

Площадь 53 окон, открываемых одной кромкой золотника, определяется соотношением

& — Ьокх3,

В котором 60К — ширина всех окон в гильзе, расположенных вокруг одной кромки золотника; х3 — смещение золотника от среднего положения.

При Х3 = Х3 щах ИМееМ S3 щах == ^ок«^з шах? ДЛЯ ЦИЛИНДрИ- ЧесКОГО золотника площадь S3 можно вычислять также следу­ющим образом:

S3 — ird3kjiX3,

Где кп = b0K/(nd3) — коэффициент полноты использования пе­риметра гильзы при размещении в ней окон, очевидно, что

О < кп < 1; если окнами служат кольцевые канавки, выпол­ненные на внутренней поверхности гильзы, то ku = 1.

Величина рн в формуле (3.88) может быть положитель­ной или отрицательной в зависимости от знака смещения х3 золотника и направления действующей при этом нагрузки на выходное звено. Чтобы учесть такую зависимость, записываем формулу (3.94) в виде

Q3 = - рн sign х3 , (3.95)

Где Х3 = х3/х3 max-

Т ш

Рис. 3.17. Расходно-перепадные ха­рактеристики идеального золотнико­вого распределителя

Знак в подкоренном выражении формулы (3.95) меняет­ся с минуса на плюс, когда х3 < 0, что означает увеличение расхода жидкости, пропускаемой золотником, вследствие дей­ствия помогающей движению выходного звена нагрузки. По­строенные по формуле (3.95) графики для ряда положитель­ных и отрицательных значений х3 даны на рис. 3.17. Эти графики являются расходно-перепадными характеристиками идеального четырехдроссельного распределителя. В квадран­тах I и III характеристики определяют безразмерные значения расхода жидкости, пропускаемой золотником при различных смещениях от среднего положения, в зависимости от безраз­мерных значений перепада давлений в каналах, соединенных с камерами исполнительного двигателя при движении выходно­го звена навстречу нагрузке. При движении выходного звена по направлению действия нагрузки характеристики распола­гаются в квадрантах II и IV

Максимальное значение перепада рн давления ограничено условием рн < 1. В случае нарушения этого условия движение

Выходного звена будет сопровождаться течением жидкости из сливного канала в гидроцилиндр. Вследствие гидравлического сопротивления окон, открытых золотником, давление в каме­ре исполнительного двигателя, соединенной со сливом, может снизиться до значения, при котором возникает кавитация.

Расходно-перепадные характеристики распределителя с отрицательными перекрытиями, при которых бурты находя­щегося в среднем положении золотника не перекрывают ок­на в гильзе, можно рассчитать с помощью изображенной на рис. 3.18, а схемы моста гидравлических сопротивлений. Вы­полнив расчет, сначала для каждого из четырех регулируе­мых гидравлических сопротивлений записывают формулы ви­да (3.83) и уравнения баланса расходов в узловых точках, а затем, после перехода к безразмерным величинам, получают

Рис. 3.19. Расход но-перепад - ные характеристики золотни­кового распределителя с по­ложительными перекрытиями при наличии технологических зазоров

Уравнение расходно-перепадных характеристик. Построенные по такому уравнению характеристики даны на рис. 3.18, 5.

Распределитель с малыми положительными перекрытия­ми вследствие наличия технологических зазоров между золот­ником и гильзой имеет расходно-перепадные характеристики, похожие вблизи среднего положения золотника на характери­стики распределителя с отрицательными перекрытиями. По мере увеличения смещения золотника от среднего положения эти характеристики приближаются к рассмотренным выше ха­рактеристикам идеального распределителя (рис. 3.19).

Устройство сопло-заслонка можно представить в виде мо­ста с двумя регулируемыми и двумя нерегулируемыми ги­дравлическими сопротивлениями (рис. 3.20, а). Известны так­же устройства, в которых вместо нерегулируемых сопротивле­ний применены регулируемые сопла. При расчетах расходно - перепадных характеристик устройств как с двумя, так и с четырьмя регулируемыми соплами тоже используют форму­лы вида (3.83) и уравнения баланса расходов в узловых точ­ках моста гидравлических сопротивлений. В безразмерных величинах расходно-перепадные характеристики устройства сопло-заслонка с двумя регулируемыми соплами приведены на рис. 3.20, б.

Все рассмотренные расходно-перепадные характеристики получены при постоянном давлении жидкости, подводимой от источника энергопитания гидропривода. Золотниковые рас­пределители с отрицательными перекрытиями в некоторых
случаях подключают к источнику питания с постоянным рас­ходом. Это обеспечивает при среднем положении золотни­ка и неподвижном выходном звене привода снижение давле­ния нагнетания нерегулируемого насоса и тем самым дости­гается уменьшение потребляемой насосом энергии. Расходно - перепадные характеристики четырехдроссельного золотнико­вого распределителя, к которому подводится жидкость от ис­точника энергопитания с постоянным расходом, показаны на рис. 3.21.

При анализе устойчивости гидроприводов расходно-пере - падные характеристики в окрестности начала координат мож­но аппроксимировать наклонными прямыми и описать уравне­нием вида

Qj~~ К(^хХ ^дрнРн?

В котором с учетом типа устройства используются следующие обозначения: $ =з или $ =у; х = х3 или х = Лу, а коэффициен­ты вычисляются по соотношениям

Где символ Д указывает на то, что при расчете должны быть взяты приращения соответствующих величин вблизи начала координат.

С расходно-перепадными характеристиками регулирую­щего устройства непосредственно связаны расходная и пере - падная характеристики, первая из которых выражает зависи­мость расхода жидкости, пропускаемого устройством, от пере­мещения дросселирующего поток элемента при рн = const. В случае рн = 0 точки на расходной характеристике соответству­ют точкам пересечения расходно-перепадных характеристик с осью ординат. Общий вид расходной характеристики реаль­ного четырехдроссельного золотникового распределителя при­веден на рис. 3.22, а. Перепадная характеристика показывает, как изменяется перепад давлений в каналах регулирующего устройства, которые соединяются с камерами исполнительно­го гидродвигателя, в зависимости от перемещения дроссели­рующего поток элемента при равном нулю расходе жидкости. Точки, лежащие на этой характеристике, соответствуют точ­кам пересечения расходно-перепадных характеристик с осью

Рис. 3.22. Расходная (а) и перепад нал (б) характеристики реального четырехдрос­сельного золотникового распределителя

Абсцисс. На рис. 3.22, б представлена перепадная характери­стика реального четырехдроссельного золотникового распре­делителя, по которой можно определить изменение перепада давлений в камерах исполнительного гидродвигателя с затор­моженным выходным звеном при смещении золотника от сред­него положения.

Характеристики регулирующих устройств пневмоприво­дов могут отличаться от рассмотренных ранее характеристик, что вызвано особенностями течения газа при докритических и критических режимах. При адиабатическом течении со­вершенного газа объемный расход после дросселя определя­ют с помощью формул (3.20) — (3.22), которые для расчета расходно-перепадных характеристик регулирующего устрой­ства запишем в виде одного уравнения

1/к

Одр — /^цр^дрс (рб) (3.97)

Где

(*+!)/(*-!)

С' =

_к+ 1_

При критическом течении массовый расход газа не зави­сит от давления после дросселя. Вследствие этого расходно - перепадные характеристики регулирующего устройства могут

Иметь участки, в пределах которых расход газа, поступающе­го к исполнительному пневмодвигателю, не будет зависеть от перепада давлений, вызванного нагрузкой на выходное звено двигателя. На рис. 3.23 изображены расходно-перепадные ха­рактеристики идеального четырехдроссельного золотникового распределителя, рассчитанные при постоянной температуре газа в каналах устройства. На большей части характеристи­ки являются горизонтальными прямыми, уравнение которых такое же, как уравнение (3.96) при Кд-Н = 0. Штриховыми линиями на рисунке показаны расходно-перепадные характе­ристики четырехдроссельного распределителя с отрицатель­ными перекрытиями. У таких характеристик КдрЯ Ф 0 ПРИ я3 ^ 0,5.