Оптоэлектроника

Обнаружительная способность фотопроводника

Как это уже обсуждается в дополнениях 11.А и 11.Б, в основе возникновения шумов в фотопроводниках лежат три механизма. Этими тремя механизмами являются: теп­ловой шум /л, генерационно-рекомбинационный шум /сл, а также фотонный шум (или дробовой шум, связанный со случайными флуктуациями числа фотонов, попа­дающих на приемник излучения), представляемый соотношениями (11.А.27), (11.А.38) и (11.Б.6). Предположим, что имеет место случай, когда характеристики диода не ограничены фотонным шумом, т. е. приемник излучения не находится в ВЫР-режи - ме (смотрите дополнение 11.Б). В этом случае шум, генерируемый самим приемни­ком излучения при приложении напряжения, превышающего кТ/д, есть:

2 22 к, т 4 а

•н = + 'ок = 4-^~А‘/ + = -£

Напомним, что /0 есть темновой ток, /^-сопротивление фотопроводника, а Д1/ — ши­рина полосы интегрирования, определяемая соотношением Ду= 1/2/1п1, где /.п1 есть время интегрирования, а # — усиление фотопроводимости. Отношение сигнал/шум /5//^ в этом случае дается соотношением:

S/N=± = - Пf^= (11.22)

*в V4®?7 0Д^

Введем эквивалентную мощность шума (ЫЕР), которая представляет собой мощ­ность в пределе детектирования, соответствующую отношению сигнал/шум, равно­му 1. Из (11.22) мы получаем NEP для фотопроводника:

(11.23)

91

Эквивалентная мощность шума

Из последней формулы видно, что этот параметр не является независимым от измерительной системы, т. е. он не позволяет классифицировать материалы для приемников излучения с использованием некоего коэффициента качества. Для нормировки (11.23) заметим, что NEP является функцией ширины полосы вида л/(Д V), а также (с учетом того, что /0 = У0Л) — функцией квадратного корня площади поверхности образца ^А. В связи с этим мы вводим такой параметр, как обнаружительная способность £)*, которая в общем виде определяется следу­ющим образом:

/)*=— (11.24)

ЫЕР

Связь между обнаружительной способностью (см Гц1/2 Вт-1) и МЕР

Нестандартной (варварской) единицей измерения обнаружительной способ­ности является Гц|/2 Вт-1, которая в цивилизованном мире называется также джонсом. Теперь мы уже можем рассчитать обнаружительную способность фо­топроводника:

Р' = - - (11.25)

Л/4«?-7»

Примечание: /0 есть плотность темнового тока, протекающего между двумя элект­родами, нормированная на площадь поверхности, на которую падает свет Таким об­разом, плотность тока для полупроводника /7-типа дается соотношением:

IV (1

Jй=ЯPй^^,E— (П-26)

Здесь р0 — концентрация носителей в отсутствие засветки, а Е — электрическое поле между двумя контактами. Выражение (11.25) может быть представлено в сле­дующем виде:

(11.27)

Если бы мы взяли полупроводник я-типа, отношение /хп //лр должно было бы быть заменено на 1лр1{лп « 1лп1ир, что привело бы к уменьшению обнаружительной способности. Большое различие между подвижностью неосновных носителей (элек­тронов) и подвижностью основных носителей является существенным фактором для достижения высокой обнаружительной способности фотопроводниковых при­емников излучения. Поскольку // = 1 — е~ай' мы видим, что существует оптималь­ная величина отношения г]/^й, близкая к 0,66 ^а. Таким образом, максимальная оптическая эффективность полупроводника с точки зрения обнаружительной спо­собности составляет 66%. Следовательно, максимальная обнаружительная способ­ность определяется выражением:

(11.28)

Максимальная обнаружительная способность фотопроводника

Это выражение интересно тем, что в нем £)* является функцией только парамет­ров материала и длины волны. Таким образом, мы видим, что обнаружительная способность материала возрастает по мере уменьшения темновой концентрации носителей р0. В то же время приемники инфракрасного (ИК) излучения, рабо­тающие в пределах атмосферных «окон прозрачности» в спектральных диапа­зонах 3—5 мкм и 5—12 мкм (смотрите дополнение 2.Б) обязательно должны иметь ширину запрещенной зоны соответственно порядка 250 и 120 мэВ. Уравнение (5.49) говорит нам о том, что при обычных температурах (т. е. при к:T/q > 25 мэВ), значения собственной концентрации носителей п., обус­ловленные тепловым возбуждением электронов через запрещенную зону, зна­чительны (п. >> 1016 см-3), что приводит к слабой обнаружительной способно­сти. Таким образом для того, чтобы продвинуть спектры фоточувствительности в более длинноволновую область, квантовые приемники излучения следует ох­лаждать до низких температур. Рисунок 11. Б.4 дает сравнение обнаружитель­ной способности для ряда материалов, что зримым образом демонстрирует от­меченное выше.

Приведенный ниже пример иллюстрирует использование выражения (11.28) для определения обнаружительной способности.

После чего рассчитаем эквивалентную мощность шума ^ЕР), соответствующую размерам области детектирования 50 х 50 мкм2, при времени интегрирования 10 мс, т. е. при Д V = 50 Гц:

NEP = 50х10"4л/50 Гц|/2 /2,5x10" джонс = 0,14 пА