Оптоэлектроника

Экситоны

Наша трактовка полупроводников вплоть до настоящего момента покоилась на одноэлек­тронной аппроксимации. В действительности же полупроводник состоит из колоссального ансамбля взаимодействующих атомных ядер и электронов. С учетом этого результатив­ность этой простой аппроксимации может считаться просто удивительной. В действитель­ности полупроводник представляет собой систему с определенным фундаментальным со­стоянием. То, что мы наблюдаем, есть возбуждение этой системы и ее отход от этого фун­даментального состояния. То, что мы называли «энергией электрона» в действительности выражает разность энергии системы с одним дополнительным электроном и системы в основном состоянии (без дополнительного электрона). Подобным же образом «энергия дырки» соответствует разности энергии системы в основном состоянии и энергии систе­мы при удалении электрона.

Оправдание того, почему такие возбуждения могут быть удовлетворительно аппрок­симированы одночастичными уравнениями Шредингера, является одной из проблем, ко­торые лучше всего решаются в рамках теории многих тел. В значительной степени успеш­ность этой аппроксимации определяется формой кристаллического потенциала, который мы лишь едва очертили. Оказывается, что этот потенциал должен учитывать ядерные ку - лоновские потенциалы и их экранировку электронами за счет того, что известно как обменно-корреляционный потенциал Ухс. Этот потенциал описывает энергию, ко­торую может получить система за счет коррелированного движения электронов. Такая корреляция в движении приводит к некоторому увеличению среднего рас­стояния между электронами, что приводит к уменьшению кулоновской энергии из-за электрон-электронного взаимодействия. Основной урок, который из этого

Следует, заключается в том, что для многих типов возбуждений одноэлектронная аппроксимация является вполне разумной при условии, что кристаллический по­тенциал выбран достаточно удачно.

В расчетах поглощения электромагнитной волны, проведенных в главах 7 и 8, предполагалось, что возбуждение системы, сохраняющее число частиц, может быть записано в виде суммы возбуждений, соответствующих генерации электронно-ды­рочных пар в системе. В процессе обмена между электромагнитной волной и полу­проводником полная энергия сохраняется. Фотон исчезает и электронная система возбуждается (генерация электронно-дырочной пары) в состояние, расположенное выше на величину энергии, которую несет фотон. Однако, в этом возбужденном состоянии корреляция электронных движений отличается от той, которая харак­терна для основного состояния. Это приводит к качественным изменениям в воз­бужденных состояниях, выходящим за пределы количественных эффектов, рассмат­риваемых в рамках одноэлектронного описания. И вновь для того, чтобы показать возможность представления этой корреляции в виде взаимодействия между дыркой с положительным зарядом и массой (+е и тк) и электроном с массой те и отрица­тельным зарядом, следует прибегнуть к теории многих тел. Однако, демонстрация этого результата потребовала бы слишком больших усилий и к тому же она выходит за рамки настоящей книги.