ФИЗИКА ПЛАЗМЫ

О ЦИКЛОТРОННОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ В ПРИСУТСТВИИ ХОЛОДНОЙ ПЛАЗМЫ

А. В. Тимофеев

Показано, что введение потока холодной плазмы в открытую ловушку не стабилизиру­ет циклотронную неустойчивость плазмы высокого давления. Объясняются результаты экспериментов на открытой ловушке 2ХП. В.

Бонусные неустойчивости представляют серьезную опасность для удержания плазмы в

* «ых ловушки - С целью их подавления в ловушки вводится холодная плазма 1,а. оТК1> именты на установке 2Х11В Показали, 2, что этот способ не обеспечивает стабилиза - 9КС1|шазмы большого давления (0^ 1). Введение холодной плазмы в этом случае лишь из - ^яет характеР неустойчивости, а именно, спектр неустойчивых колебаний становится бо - Ме ким, ’’стягиваясь” к минимальному значению пцклотронвой чвсгош в ловушке - ы/0; Лев с колебашями, бегущими по азимуту в ионную сторону, появляются колебания с про - 1в^ЗЯ1положным направлением распространения; зависимость амплитуды колебаний от вре - ТИщ| Приобретает Вид последовательности ” пичков”. Эти особенности колебаний, равно как Мсам факт их возбуждения в присутствии холодной плазмы, не получили объяснения в рам - И общепризнанной трактовки, ограничивающейся анализом дрейфово-конусной неустой­чивости 3 • Мы считаем, что в данных экспериментах раскачивались необыкновенные колеба­ния с отрицательной энергией. Эта точка зрения позволяет понять характерные особенности

Наблюдавшихся колебаний.

Для описания нелинейной эволюции колебаний с отрицательной энергией вводится фено­Менологическое Уравнение нового типа, дающее ’’пичковые” решения.

2. За основу рассмотрения возьмем то обстоятельство, что в экспериментах 2 горячая и холодная плазма находились в областях с различными значениями магнитного поля. Горя - яие ионы с резко анизотропной функцией распределения занимали область минимума маг­нитного поля, в пределах которой его величина менялась на — 1%. Холодная плазма, пода - вавшаяся извне вдоль силовых линий магнитного поля, отражалась от "горба” амбиполя р- ного потенциала. Поэтому к центру ловушки проникала лишь малая доля — 1% из потока холодной плазмы.

В рассматриваемой ситуации колебания, вытянутые вдоль магнитного поля (КИ << см.3), с частотой со > + б со,, будут застабилизированы холодной плазмой. Здесь

Ьи. - изменение в области, занятой горячей плазмой. Колебания с | со — <о/01 < бсо, (именно такие колебания наблюдались в 2) находятся? резонансе с горячими ионами. От­метим, ч:о их возбуждение нельзя связать с дрейфово-конусным механизмом неустойчивос­ти, поскольку электроны ок 1 ывают на них слабое воздействие.

Чисто ионные колебания плазмы большого давления с со ^ лсо,, К1» К^ принято на­зывать необыкновенными ионными циклотронными колебаниями. Они описываются дис-' персионным уравнением

"Ч, - - °-

Здесь, как обычно, при рассмотрении мелкомасштабных колебаний используется локальная Декартова система координат. Ось ОА* направлена по азимуту системы (параллельно волно­вому вектору), ось О У - по радиусу. Резко анизотропное распределение ионов по скорос - т*м, характерное для экспериментов 2, аппроксимируем распределением вида /(▼) =

5(их - )б (1>и ). При этом для компонент тензора диэлектрическойироницаемос - 711 ПолУчаем следующее выражение

ГЦе = (*>р{ - плазменная иониая частота, £ я Кр(, 12= КУ*/со,

1 ' 2 1 ЬВ

2 ^ Р/ ~ ~ скорость дрейфа ионов по азимуту, вызываемая радиальной неодно -

В ог

Уу, «/«)*(/„ (О)*.

%

Д = ^ (~2^ П + №1 (1 - £ ) + К1 )*). (2)

Где 0 = 4тглт. и2о /В2-

Плотность энергии рассматриваемых колебаний равна

(з>

Эта величина отрицательна при > 0.

Отбор энергии у колебаний с V < 0 ведет к их раскачке. В рассматриваемом случае на­иболее эффективным оказывается поглощение энергии холодными ионами, проникшими в область, занятую горячей плазмой. Число таких ионов 1% от числа горячих. Вклад хо­лодных ионов в компоненты тензора диэлектрической проницаемости равен Е^х ** *суу «5 I €*у (со£. )2 / (со2 - со2), где Шср. - плазменная частота холодных ионов.

Усредняя по Г модифицированное учетом холодных ионов уравнение (1)« получаем вы­ражение для - поправки к А

4« *£», (,И,7 "иГ . (4)

Где / - длина горячей плазмы, = ( Изср{ /ы^)2 , I - характерный масштаб неоднород - ности магнитного поля 2?^,/ = В0 (1 + Г*Сравнивая (3) с (4), находимого неустой­чивы колебания, энергия которых отрицательна. Необходимое для раскачки поглощение энергии ХОЛОДНЫМИ ионами действительно имеет место, если выполняется условие СО = СО/о, или в другом виде Д /0 = (/| (1 - {"2) + }2 / (2/| — £/2').В экспериментах 2 плазма

И неустойчивые колебания характеризовались параметрами П0 ** 3-1013 см” 3, В0 ** 7 кГс, е10 % 13кэВ, со,(г) ** со/0(1 + (г/£А)2 + (г/!)2), г - расстояние от оси, 55 см, Ь « ** 75 см, Кр1 * 4. Оценка инкремента по (4) дает У 10"2 со/о, что соответствует дан­ным 2. Также в соответствии с 2 колебания могут бежать как в ионную (П < 0), так и в электронную сторону (12 > 0). Отметим, что дрейфовые колебания бегут в ионную сторону.

В 4 также рассматривалась неустойчивость необыкновенных колебаний с неравновесным — конусным распределением ионов по скоростям. Эта неустойчивость обусловлена взаимо - действием необыкновенных колебаний с бернштейновскими, энергия которых положитель­на. Для нее характерны малые значения волнового вектора Кр{ ^ 1, что не соответствует данным 2.

3. При наличии холодной плазмы временная зависимость амплитуды колебаний принима­ла вид довольно регулярной последовательности пичков. Известно, что нелинейное взаимо­действие нескольких мод колебаний с различными знаками энергии может приводить к вспышкам колебаний 5 .(В 6 эти воззрения привлекались для объяснения вспышек цикло­тронной неустойчивости). Однако в 2 не зарегистрированы колебания, с частотой сущест­венно отличающейся от • Поэтому основным нелинейным эффектом, по - видимому, была релаксация неравновесной функции распределения ионов. Соответственно, нелиней­ную динамику колебаний с отрицательной энергией опишем системой модельных уравне­ний

Х£* = — АЕ ^

5 = ЪЕ-1

1 ,

Здесь величины 5 и а определяются равенствами —^ — плотность энергии колебаний; АЁ1 - плотность энергии, поглощаемой холодными ионами в единицу времени. Слагаемое

509

Тором уравнении учитывает изменение энергии из-за релаксации распределения ио-

В° 0 лебаниях, слагаемое - / - восстановление распределения в результате инжекции.

$0* 3 к°з ^5) показывает, что движение на плоскости (Е, S) является циклическим. Когда

АН-; релаксации ионного распределения энергия колебаний проходит через нуль, ин-

В пр° т ^ ^ — д/s принимает сначала бесконечно большие положительные, а затем отри -

Кремент ^ значения> в результате зависимость E(T) принимает вид пичка. Действительно,

И»теЛЬЙЬп F из (5) получаем Е = 4 In — . при S'*0’* Ъ

Метим, что обычная квазилинейная теория может приводить к уравнениям типа Лот - Вольтерра, которые для определенных начальных условий имеют решенья, напомина - КН пичковые 1 ■ Однако детальный анализ экспериментов 2, проводившийся в 3 в рам - ^^квазилинейной теории дрейфово-конусной неустойчивости, не выявил подобных реше­ний