Оптоэлектроника

Лазерный порог

Полупроводниковый р—«-переход, возбужденный до уровня выше порога прозрач­ности, будет способен усиливать те электромагнитные моды (т. е. фотоны), кото­рые удовлетворяют критерию Бернара—Дюррафура. Как это описывалось в разделе 4.4, в среде будут наблюдаться лазерные колебания, если в ней обеспечены условия обратной оптической связи. Существует ряд методов, обеспечивающих необходи­мую обратную связь, которые описаны в дополнении 13.А. Простейший из них заключается в использовании естественного зеркала в виде границы полупровод­ник/воздух. В этом случае полупроводниковый резонатор получают скалыванием полупроводникового кристалла в двух различных местах вдоль той же самой крис­таллографической плоскости, что обеспечивает идеально параллельные зеркала (смотрите рис. 13.13). Граница раздела полупроводник/воздух обеспечивает диэ­лектрическое зеркало с коэффициентом Ят, определяемым соотношением:

В случае ваАБ, пх = 3,6 и коэффициент отражения составляет = 0,32. Эта величина может показаться малой по сравнению с параметрами зеркал, используе­мых в других типах лазеров (например, в газовых, ионных лазерах,...). Однако усиле­ние, обеспечиваемое полупроводниковыми лазерами (вплоть до нескольких тысяч см-1), представляется значительным по сравнению с уровнями, обеспечиваемыми альтернативными лазерными средами. И как результат этого, использование сильно отражающих зеркал не является обязательным требованием для наблюдения лазер­ной генерации в полупроводниковых приборах. Физическую природу такого боль­шого усиления в полупроводниках можно вскрыть, сравнив выражения для усиления в конденсированной (/?.(/*у)(£ —/)А2/8л;тк) и атомной (^Иу)(И2 — Ых)Л2/%л;т^ средах:

• Концентрация имеющихся центров излучения (несколько 1018 см-3) намного пре­восходит уровни, достижимые в газовых средах (1015 см-3).

• Оптические поперечные сечения также намного больше для электронов в зонах по сравнению с электронами на атомных орбиталях. Таким образом, на длине волны ~ 1 мкм в ионных или газовых лазерах типичное излучательное время жиз-

Ни составляет величину порядка 1 мс, в то время как в полупроводниках этот параметр составляет величину порядка нескольких наносекунд. Это связано с де- локализованной природой электронов проводимости в конденсированной среде.

В разделе 4.4 мы видели, что лазерные колебания возникают, когда усиление усиливающей среды стремится превысить резонаторные потери в оптическом ре­зонаторе.

Имеется несколько типов потерь:

• Собственные потери ат как следствие потери фотонов при прохождении через зеркала (до некоторой степени необходимые, так как свет должен иметь возмож­ность покинуть резонатор!). Это описывается соотношением (4.216) в виде:

= ~~ 1п _ ^ (13.24а)

2Ь

Здесь мы допустили возможность того, что зеркала имеют различные коэффици­енты отражения (Ят1 и Ят2). В случае, когда одно из зеркал является полностью отражающим, порог генерации уменьшается. Ь есть длина резонатора.

• Паразитные потери а как результат поглощения свободных носителей в контак­тных слоях, вследствие рассеяния на шероховатости поверхности и т. д.

В этом случае условие достижения лазерного порога (4.21 б) принимает вид:

1 1

(13.246)

Это последнее выражение не учитывает тот факт, что усиленные моды (фотоны) должны удовлетворять уравнениям Максвелла в гетеропереходе. Соответственно такая структура ведет себя как волновод. В двойной гетероструктуре потенциальные барьеры, обладающие большей шириной запрещенной зоны по сравнению с кван­тово-размерным материалом, характеризуются меньшим коэффициентом прелом­ления так, что электромагнитные волны остаются захваченными в среде с большим коэффициентом преломления (и, что более важно, остаются в области усиления — смотрите рис. 13.14)). В главе 9 (мы видели, что электромагнитное поле ограничено в структуре вдоль оси Ох, перпендикулярной к границам раздела, и что коэффици­ент распространения /? зависит от индексов поперечной моды (смотрите, напри­мер, (9.13)). Доля энергии, эффективно присутствующей в области усиления, дает­ся коэффициентом ограничения Г (9.27):

||£(х)Г<к

______

||£(х)Г<к

Таким образом, только доля Г электромагнитной энергии испытывает усиление (смотрите также раздел 8.7.2) в предположении, что как барьеры, так и ямы харак­теризуются теми же самыми потерями. Таким образом, выражение для лазерного порога модифицируется и приобретает вид:

Пороговое условие для лазера с гетеропереходом

Сконцентрируем теперь наше внимание на максимальном усилении, определя­емом (13.22а). Это последнее выражение может быть представлено в более четком виде с использованием плотности порогового тока /1Нгс8Но1(1:

(13.26 б)

Поскольку коэффициент ограничения Г падает с уменьшением толщины двой­ной гетероструктуры с1 (смотрите (9.30), мы видим, что существует оптимальная

Величина с1. Эта ситуация иллюстрируется рисунком 13.15 в сравнении с аналогич­ной зависимостью для лазерного диода на основе гомоперехода. Большая разница в величине плотности порогового тока, с одной стороны, является результатом сла­бого оптического ограничения в лазерах с гомопереходом, а с другой стороны — результатом уменьшения объема материала в более тонких гетероструктурах, кото­рый должен быть инвертирован (смотрите рис. 13.2).

Пример-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Рассмотрим лазерный диод с гетеропереходом на основе ОаА8/А1хСа1 _х Ав с толщи­ной с1 ямы 100 нм. Излучательное время жизни составляет 5 не, а внутренняя кван­товая эффективность у порога равна 50%. Резонатор диода имеет длину и ширину соответственно 500 и 5 мкм, а также полностью отражающее зеркало. Содержание А1х в барьерах достаточно велико, чтобы обеспечить коэффициент ограничения Г = 1. В этом случае потери на зеркале ат составляют:

Ат = 1п(1 /0,32)/(2х5х 10'2 см)= 11,4см-'

Предположим, что паразитные потери ар составляют 10 см-1, что приводит к аш = 21,4 см-1. Система перейдет в режим лазерной генерации, как только макси­мальное усиление утах в прямо смещенном диоде превысит а1о1. Применительно к рис. 13.10 это соответствует плотности порогового тока «/1Нге5Ьо1а= 800 А см-2 (или с учетом площади поверхности прибора пороговый ток /Шге8Но1с, составит 20 мА).