Оптоэлектроника

Оптическое усиление в диодах с гетеропереходами

В разделе 13.3 основное внимание уделялось спонтанному излучению. Однако в главе 7 мы видели, что в том случае, когда полупроводник выводится возбуждени­ем достаточно сильно из состояния термодинамического возбуждения, становится возможным достижение инверсии заселенности между электронами в зоне прово­димости и дырками в валентной зоне. Тогда мы даже сумели получить условие прозрачности, т. е. концентрацию заряженных носителей я1гапзр в зонах, необходи­мую для того, чтобы материал был эффективно прозрачен для излучения, и при превышении которой материал проявляет усиление (смотрите (7.69)). На языке тока электрической инжекции (13.3) это означает, что материал становится прозрачным, когда он возбуждается плотностью тока прозрачности /1п|П5р, определяемой:

1 = 0 (13.18)

Здесь: N и N есть соответственно эффективные плотности состояний в зоне про­водимости и валентной зоне. При возбуждении выше этого порога прозрачности усиление будут испытывать фотоны с энергией /гц удовлетворяющей критерию Бернара—Дюррафура:

Е8 < к> <ЕЛ-Е» (13.19)

В контексте оптической восприимчивости усиление среды с усилением у(1гу) было

Рассчитано в разделе 7.3 при обсуждении скоростных уравнений. Эти результаты на­

Столько важны, что мы должны воспроизвести их здесь. Усиление дается формулой:

У(ИV) = а0(й>[/,(ЛV)- /„(А V)]) (13.20а)

Здесь а0 есть поглощение пустой зоны проводимости (т. е. в условиях нулевого тока), определяемое выражением:

Напоминаем, что /с и есть функции Ферми—Дирака, определяемые (13.7), а хус есть матричный элемент, определяемый (7.11), тг — приведенная эффек­тивная масса (7.13), я5с — коэффициент оптического преломления полупровод­ника, а Л0 — длина электромагнитной волны с частотой со в вакууме.

Уравнение (13.20а) может быть также записано в форме, которая лучше напо­минает аналогичные уравнения для лазерных атомарных переходов, введенных в главе 4:

У(Л V) = Й1 (А V(Й V)- /,.(А V )] (13.20«)

Понятно, что в (13.20<?) множитель р](Иу)(/с — /) играет роль — Nl)в

Уравнениях для лазера на атомных переходах.

Таким образом, по мере того, как плотность тока /, протекающего через диод становится все более важной, увеличивается и концентрация носителей, определя­емая (13.3). Это приводит к тому, что квазиуровни Ферми, определяемые (13.4), все больше и больше проникают в зоны, что приводит ко все большей и более широ­кой кривой усиления (13.20а) — смотрите рисунок 13.9. Рисунок 13.10 показывает

В

Рис. 13.9. Инверсия заселенности и оптическое усиление в полупроводниковой среде.

Этот рисунок иллюстрирует уравнение( 13.20) и представляет две зоны, уча­ствующие в процессе (а). Рисунок (б) показывает соответствующие распре­деления Ферми—Дирака для квазиуровней Ферми в зоне проводимости и валентной зоне. Рисунок (в) показывает кривую усиления среды (сплошная жирная линия), являющуюся произведением коэффициента поглощения а0(Иу) (бледная линия) и коэффициента заполнения^ —/у (жирная линия). Символы Д и □ обозначают фотоны с энергией, соответственно удовлетво­ряющей и не удовлетворяющей условию Бернара—Дюррафура. СВ и УВ — соответственно зона проводимости и валентная зона.

Результирующие кривые усиления для разных уровней тока инжекции. Как нам уже известно из раздела 7.7 и рисунка 7.7, максимальное усиление утах (являющееся од­ним из наиболее важных параметров этих кривых, поскольку лишь ближайшие к утах моды будут генерировать) возрастает практически линейно с увеличением концент­рации носителей п в области выше порога прозрачности Общепринятым явля­ется использование для сложной зависимости у^ от п линеиной аппроксимации:

(13.21)

Здесь: параметр у0 выбирают методом оптимального подбора. При концентра­ции п в диапазоне от 0 до я1гап8р среда является поглощающей. При п > п1гапвр материал становится прозрачным и зависимость утах от п хорошо воспроизводится.

Уравнение (13.3) позволяет нам переписать это выражение в виде зависимости от плотности тока Г. В этом случае максимальное усиление у дается выражением:

	(13.22л)

Здесь: плотность тока прозрачности определяется (13.18) и связана с ntransp соотно­шением:

ОЗ-226)

77/*га d

Пример----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Рассмотрим усиление, обеспечиваемое лазерным диодом на основе двойного ге­тероперехода GaAs/AlGaAs. Из экспериментов установлено, что время жизни из - лучательной рекомбинации tnd составляет 5 не. Из рисунка 7.7 следует, что поро­говая концентрация носителей, соответствующая прозрачности «transp, составляет

1,2 х 1018 см-3. Предположим, что диод обладает квантовой эффективностью толщина его активной области й составляет 100 нм, ширина и длина соответ­ственно равны 10 и 300 мкм. В этом случае пороговая плотность тока прозрачно­сти / составляет:

1гапзр

Рис. 13.11. Изменение максимального уси­ления полупроводникового перехода в функции плотности тока инжекции в рам­ках модели линейной аппроксимации.

•Лгатр = 1,6хЮ"19 КлхЮ"5 смх1,2х1018см 3 /(0,5х5х10~9 с)= 760 Асм 2 или 23 мА

При концентрации носителей п= 2,4 х 1018 см-3 (что соответствует уровню, вдвое большему порога, и току инжекции 46 мА) максимальное усиление составляет 300 см-1. Это приводит к усилению <7 в структуре величиной ехр(3 X 102 СМ"1 X 3 X 10~2 см) или 8100.

Полупроводниковые оптические усилители (80А) используются в качестве уси­лительных каскадов на выходе лазерных диодов (в этом случае их обычно называют монолитными оптическими усилителями — МОРА). В рассматриваемом случае одна из проблем заключается в том, чтобы они находились в режиме лазерной генера­ции. С этой целью для устранения обратной оптической связи на выходные окна наносятся антиотражающие покрытия (Я < 106). Более того для максимального извлечения энергии из этих приборов их резонаторам придается рупорная форма. Это делает резонатор нестабильным, что препятствует формированию стационар­ных оптических мод в спектральном диапазоне усиления (смотрите рисунок 13.12).