ТОНКОПЛЕНОЧНЫЕ. СОЛНЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. НА ОСНОВЕ КРЕМНИЯ
Транспорт носителей заряда
В соответствии с моделью распределения энергетических состояний Мотта — Дэвиса — Стрита возможны три механизма переноса носителей заряда в неупорядоченных полупроводниках [25]-[30], [37]-[39].
Если уровень Ферми находится в зоне локализованных состояний N(Ef), то при низких температурах возможен прыжковый механизм проводимости по состояниям, расположенным вблизи уровня Ферми. При этом
54
носители туннелируют между узлами, слабо различающимися по энергии, на расстояние переменной длины. Данный механизм проводимости получил название прыжковой проводимости с переменной длиной прыжка. Моттом было выведено выражение для этого режима проводимости:
где 70 = const.
Предэкспоненциальный множитель A определяется как
A = і е2 R 2Уф N (Ef).
где R — длина прыжка; Уф — фононная частота порядка 1013 • с-1.
Таким образом, из выражений (3.1) и (3.2) следует, что из зависимости lga ~ (1/T)1/4 при низких температурах может быть определена плотность состояний на уровне Ферми N(Ef). Зависимость Т-1/4 наблюдается в чистом а-Si либо в сильнолегированных образцах гидрогенизированного аморфного кремния, когда плотность состояний вблизи уровня Ферми велика и осуществляется с первым механизмом переноса.
При более высоких температурах носители заряда могут быть либо захвачены на локализованные состояния хвостов валентной зоны и зоны проводимости, либо оказаться в распространенных состояниях зон выше порога подвижности.
Второй механизм проводимости при высоких температурах связан с переносом носителей заряда по локализованным состояниям на хвостах зон. В этом случае подвижность носителей заряда может быть определена из выражения
где exp[-WkT] — больцмановский фактор; W — разность энергий в состоянии до и после прыжка или энергия активации прыжка; exp(-2aR) — множитель, зависящий от перекрытия волновых функций; R — расстояние, покрываемое за один прыжок, при энергиях, близких к Ес, перекрытие
большое и exp(-2aR) ~ 1.
Как видим, в выражение для подвижности носителей заряда входит экспоненциальный множитель, связанный с энергией активации прыжка, что обусловливает экспоненциальную зависимость дрейфовой подвижности от температуры. В этом случае в энергию активации электропроводности входит сумма энергий активации концентрации и дрейфовой подвижности. Если перенос заряда осуществляется по локализованным состояниям хвоста зоны проводимости, то выражение для а примет вид
а = ад exp(- (Еа - Ер + W)/kT),
где Еа — край хвоста зоны проводимости.
Третий механизм реализуется, когда перенос заряда осуществляется по делокализованным состояниям, а длина свободного пробега меньше межатомного расстояния, но сравнима с ним (L ~ а), проводимость может быть описана диффузионным движением. В этом режиме подвижность электронов определяется по формуле
где а — межатомное расстояние; v — частота прыжков.
Величина рс = 1 - 10 см2/(В-с).
Учитывая, что рс ~ 1/kT, выражение для электропроводности преобразуется как
а = ам exp[-(Ec - Ер)/Щ, (3.4)
где ам — минимальная металлическая проводимость.
Она определяется как минимальная безактивационная проводимость. Для большинства неупорядоченных полупроводников величина ам лежит в пределах 10-103 Ом-1-см-1.
10-10 10-12-1!
10-14 10-16
4 5 6 7 8
103/T, К-1
а б
Рис. 3.6. Температурная зависимость дрейфовой подвижности электронов
Pd (а) и проводимости а (б) для пленки кремния, осажденной
в тлеющем разряде при 500 К
Из выражений (3.3) и (3.4) следует, что при переносе носителей заряда по распространенным состояниям валентной зоны и зоны проводимости подвижность слабо зависит от температуры. Энергия активации проводимости определяется энергией активации концентрации свободных носителей заряда.
Измерения дрейфовой подвижности электронов в образце [30], осажденном в тлеющем разряде при T = 500 К, показали, что кривая температурной зависимости имеет излом при температуре Tc (~ 250 К), выше которой энергия активации составляет 0,19 эВ, а ниже — 0,09 эВ (рис. 3.6, а). На кривой температурной зависимости проводимости (рис. 3.6, б) также изменяется наклон при той же температуре (~ 250 К). Полученные зависимости можно объяснить переносом по нелокализованным состояниям при T > Тс, причем энергия активации дрейфовой подвижности обусловлена захватом носителей в область мелких локализованных состояний у края зоны проводимости, а также прыжковым механизмом переноса по этим состояниям при T < Тс.