Тиристорные электроприводы постоянного тока
Линеаризованная модель
Линейная передаточная функция двигателя последовательного возбуждения может быть получена для малых приращений переменных процесса [5, 6]. Затем она может быть использована для анализа замкнутой системы привода, включающей двигатель последовательного возбуждения, в целом.
Дифференциальные уравнения, описывающие процессы в двигателе последовательного возбуждения, имеют вид
"я = + L*. + &я, вг> + /гоотсо;
At
= J d(i)/dt -f - В(й -f - Мн.
Данные уравнения справедливы как для переходных, так и для установившихся режимов работы. Они нелинейны по двум причинам. Во-первых, они содержат переменную ia во второй степени и произведение £ясо. Во-вторых, коэффициенты R Ая, в и В могут изменяться. При линеаризации уравнений (6.64) и (6.65) используются следующие допущения:
1) при малых изменениях переменных параметры привода остаются постоянными;
2) поведение системы при возмущениях может быть описано приращениями средних величин тока и скорости, а не их мгновенными значениями. При этом анализируется различие между исходным и установившимся в результате возмущения состояниями системы;
3) средние и среднеквадратичные значения токов предполагаются одинаковыми.
Поскольку ток не изменяет направление, среднее за цикл напряжение на индуктивности равно нулю. В этом случае уравнения системы в средних величинах имеют вид'
Ия = I„Rn + &я, в/яЮ + &ОСТ®; (6-66)
Kzjl = J da>/dt + BiО -F Мн. ' (6.67)
Линейная модель для малых приращений в окрестности исходной точки может быть записана следующим образом:
Шя = Д/я (R„ + /гя>всо0) + Acq (/гост + £я, в/я0); (6.68)
2/гя, в/я0А/я = JpAa + ВА(о + А Мя, (6.69)
Где p = d[dt; ©о — ток якоря и скорость в исходной точке.
Переходя в (6.68) и (6.69) к операторной форме и решая их относительно Д/я и А®, получаем
А, , ч (s) - Дш (s) (k0CT + Е/яо)
(s) =--------------------------- ^Т^---------------------------------- ' (6-70)
D —j— J S Вд
Структурная схема, соответствующая этим уравнениям, приведена на рис. 6.13, а.
Ступенчатое изменение напряжения якоря. Структурная схема при ступенчатом изменении напряжения якоря представлена на рис. 6.13, б. Передаточная функция для приращения скорости может быть записана следующим образом:
AM (s) _ Gu (s) 7„ч
ДИя(З) I + Gu {s) Ни (s) ' ( ' >
Где
= ---------- (6.73)
Яя+£я>вшо B + Js
Ни (s) = k0CT + &Я>Е/Я0. (6.74)
(9+sJ
Из (6.72) —(6.74) получаем
Аю (S) __ 2^я,]/яо ______________________ J_________ _
|
= л„«/(1 +'st0), S0 = £ + 2&я, в/ яО Voct Т0<= |
|4[/я Щ ~ R„ + Ля>всо0 В + 2йя в/яо (*оот + йя_в/яо)/(/?я 4- Vb®G) + ~
Где = AW(1 +fsTn), (6.75)
(6.76)
(6.77)
&а(0 = 2K,JJ[B0 (RK + 6я, вЮ0)]. (6.78)
Передаточная функция для приращения тока может быть записана следующим образом:
|
At/я (s) Асо (s) (s) ' |
|
А/я (a) B + s-f ь 1 ------------ — ттг----- ; ^«(о : Д[/я (S) |
|
1 + STj, |
|
2*я. в/яо ~а<° 1+*тя Ul 1 +sr0 |
|
Где |
А/я (S) __ А/я (S) Am (S) .
(6.79)
(6.80)
Ktti = BkaVJ( 2йя>в/«). (6.81}
Ступенчатое изменение момента нагрузки. Структурная схема для ступенчатого изменения момента нагрузки приведена на рис. 6.13, в. Передаточная функция для приращения скорости
Имеет вид
ACq (s) _ — Ом (s) AAfH(s) 1 - GM (s) HM (s) ' Где
GK(s)=l/(B + sJ); (6.83)
Hu(s) = - + , (6.84)
Яя + *я, вшо
Выражения (6.82) — (6.84) и (6.76) можно привести к виду
Л{*>_ = f--------- L--------- !----- , (6.85)
MH(s) В, J l+sr0
Или
J^L=Јm(0-------------- 1----- . (6.86)
MH(s) M<° 1 + sx0
Передаточная функция для приращения тока имеет вид
А/я (S) = А/я (S) А со (S) . ,g g~
ДМН (s) Дш (s) ЛМН (s) '
Д/я (s) __ ^ост + ^я. в'яо 1
А/Мн (s) Яя + кя ва>0 B0(1+st0)
А/я (s) - kMi-------------- 1----- . (6.89)
Шн (s) "" 1 + st.
