ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕКТОРА БЮРГЕРСА ЧЕРЕЗ КОНТУРНЫЙ ИНТЕГРАЛ И ВИДЫ ДИСЛОКАЦИЙ

Мощность дислокации (величина несовершенства кристалла, связанная с дислокацией) определяется вектором Бюргерса b. На­правим ось 2 вдоль линии дислокации L (для краевой дислокации рис. 4.2 эта линия является краем лишней плоскости, вставлен­ной в кристалл).

Если линия дислокации изогнута, то ось 2 направляют по ка­сательной к этой линии в рассматриваемой точке. Ось у направ­лена по лишней плоскости, х — перпендикулярно первым двум осям. Кристаллическая решетка на рис. 4.2 кубическая. Межатом­ное расстояние обозначено скалярной величиной b. Кроме того, осям х, у, 2 следует приписать орты i, j, k.

Для того, чтобы определить вектор Бюргерса, надо обойти ли­нию дислокации на достаточно большом расстоянии и вычислить контурный интеграл, суммируя векторно межатомные расстояния. Форма контура обхода произвольна. Выбирают простейший кон­тур — например в случае, изображенном на рис. 4.2, можно ли­нию дислокации L обойти по прямоугольному контуру S = ABCDA. В результате подсчета межатомных промежутков получим

ds =-(6j ■ b -8i ■ b -6 j ■ b + 7i ■ b) = i ■ b. (4.10)

Как видно, у краевой дислокации вектор Бюргерса направлен перпендикулярно линии дислокации и равен одному межатомному расстоянию. Это отличительная особенность краевых дислокаций.

На рис. 4.3 представлена аналогичная схема винтовой дисло­кации.

Оси x, y, z относительно линии дислокации расположены так же, как на рис. 4.2. Для нахождения вектора Бюргерса этой дис­локации ее линию L можно обойти по контуру S = ABCDEFA. Под­считывая межатомные промежутки на этом пути, получим

Ъ =-(|ds =-(-7i b-7j b + 7i b + 3,5j b-k b + 3,5j b) = k b. (4.11)

(S)

Как видно, у винтовой дислокации вектор Бюргерса ориен­тирован параллельно линии дислокации L. Это отличительная особенность винтовых дислокаций, которые можно представить как надрез ножницами части кристалла вплоть до линии дисло­кации L.

Точку выхода линии дислокации на поверхность чертежа обо­значают знаком ±. Эти знаки поставлены на рис. 4.2 и 4.3.

На рис. 4.4 схематически показаны результаты движения дис­локаций.

Краевая дислокация (рис. 4.4а) движется в направлении прило­женных касательных напряжений т. При выходе линии дислока­ции на правую границу кристалла там создается уступ b (рис. 4.46).

Винтовая дислокация (рис. 4.4в) движется в направлении, перпендикулярном приложенным напряжениям т. При резке листа бумаги ножницами происходит то же самое. Когда дисло­кация прошла через весь кристалл, на его верхней и нижней по­верхностях образуется вертикальный уступ, равный вектору Бюргерса b (рис. 4.4г).

Дислокация не может ни начинаться, ни заканчиваться внут­ри кристалла. Ее вектор Бюргерса не меняется при движении ли­нии дислокации. При перемещении дислокации из положения L0 в положение L1 (рис. 4.45) по всей ее длине вектор Бюргерса b0 по­стоянен (b2 = b1 = b0).

Если дислокация перемещается и изгибается (положение L1, рис. 4.4д), то вектор Бюргерса во всех точках ее линии остается неизменным. Однако если вектор Бюргерса оказывается под уг­лом к линии дислокации, то его разлагают на краевую (bn) и вин­товую (bt) составляющие. Дислокацию в этом месте называют сме­шанной.

Если дислокация разветвляется, как это показано в точке А рис. 4.4д, то векторная сумма векторов Бюргерса обеих ветвей рав­на вектору Бюргерса исходной дислокации: b1 + b2 = b0.

.