Оптоэлектроника

Внутренняя и внешняя эффективность СИД

Сместим теперь центр нашего внимания со спектрального распределения Rspon(hv) излученной энергии на полную интенсивность Rspon, соответствующую оценке ин­теграла (13.6) по полной зонной структуре полупроводника. Такое интегрирование уже было проведено в разделе 7.5. Сейчас же мы уже способны показать, что ско­рость излучательной рекомбинации в случае, когда концентрации носителей дале­ки от вырождения (как это имеет место в случае СИД), дается (смотрите (7.62) и (7.65) соотношением:

**оп=Вп. пк= (13.11)

Rad

Здесь: frad есть время жизни излучательной рекомбинации, а В — коэффициент бимолекулярной рекомбинации, связанный с излучательным временем rR в соот­ветствии с (7.62). В этом случае полный поток фотонов Ф, генерируемый объемом перехода V принимает особенно простой вид:

V_ п

S

Введем теперь коэффициент г)., определяемый соотношением:

П, = — = ■:---------- ;— (13.13)

^тад 1 + ^тад / ^пг

Внутренняя квантовая эффективность

Этот коэффициент г), есть внутренняя квантовая эффективность СИД. Он определя­ет процентную долю электронно-дырочных пар, способных освободить свою запа­сенную энергию в виде излучаемых фотонов сразу после акта рекомбинации. С уче­том (13.3) мы видим, что поток излучаемых фотонов определяется соотношением:

Ф = Т],~ (13.14)

Я

Это последнее уравнение ясно показывает ту роль, которую играет внутренняя кван­товая эффективность в том, что касается эффективного преобразования потока носителей //<7 в поток фотонов Ф.

Несмотря на это далеко не весь свет, излучаемый р—л-переходом, способен покинуть полупроводник. В действительности, электролюминесцентное излучение является не направленным, а характеризуется ламбертовской диаграммой направ­ленности. Рисунок 13.6 иллюстрирует все оптические механизмы, дающие вклад в уменьшение полной эффективности СИД:

• 0,-лучи (т. е. лучи, составляющие малый угол с вектором нормали к поверхности) проходят через полупроводниковый материал, который поглощает определенную долю излучаемого света. Очевидно, что это поглощение может быть уменьшено в гетеропереходе за счет соответствующего выбора для п - и /^-областей, образующих гетеропереход полупроводников с шириной запрещенной зоны, превышающей энер­гию фотонов, генерируемых структурой. Тем не менее, все равно небольшая доля малоугловых лучей излучения будет испытывать частичное отражение от границы раздела полупроводник/воздушная среда. Доля п6.е1 перпендикулярно падающего света, пропускаемого границей раздела (т. е. диэлектрическая эффективность), дается уравнением Френеля:

(”« ~1У _ 4п-,<

(«*+!)’ (Лзс +

Здесь пж есть коэффициент оптического преломления полупроводникового материала. В случае ваАз (пж = 3,6) эффективность пропускания составляет 0,7. Эта эффективность возрастает по мере уменьшения оптического коэффициента преломления полупроводника (т. е. в случае диодов, излучающих на более ко­ротких длинах волн). Это, например, было подтверждено в случае светоизлуча­ющих диодов на основе Оа1Ч, излучающих в голубой области спектра, для кото - рых пк = 2,3 и Г)лм = 0,85.

• 02-лучи, излучаемые за пределами конуса, задаваемого критическим углом 0, от­ражаются полностью. Если бы процесс на этом бы и закончился, то эффектив­ность СИД была бы катастрофически мала. В рассматриваемом случае доля излу­чаемого света составила бы только 4%! В действительности же ситуацию улучшает то, что известно как эффект рециклирования фотонов. Часть фотонов, отраженных обратно, поглощается с образованием электронно-дырочных пар и, как следствие, имеется некая вероятность, что они смогут пройти через границу раздела полу­проводник/воздух после повторного излучения. Комбинация всех этих процессов определяет эффективность пропускания т/г, которая, будучи умножена на внут­реннюю квантовую эффективность, дает долю электронно-дырочных пар, преоб­разуемых в фотоны, способные покинуть СИД. Внешняя мощность излучения РеМ в этом случае дается произведением вышедшего из СИД фотонного потока на энергию излученных фотонов:

(13.16)

Здесь: //ext есть внешняя квантовая эффективность, определяемая как rjtxx = г](г}.. В практике принято использовать такую величину как энергетическую отдачу 91 (Вт А-1) для СИД, определяемую как отношение плотности мощности излу­чения и плотности тока прямого смещения /[26], т. е. 91 = Pext/J-

(13.17)

Энергетическая отдача СИД (Вт А-1) на определенной длине волны

Теперь мы можем поставить вопрос об энергетической эффективности элект- ролюминесцентного диода. В том случае, когда последовательное сопротивление мало, прямое напряжение смещения, необходимое для получения эмиссии, будет связано с шириной запрещенной зоны, т. е. hv/q. В этом случае электрическая мощность, прикладываемая к диоду, составляет /х hv/q. Уравнение (13.16) дает нам энергетическую эффективность диода PtxJ(J х hv/q) или ~77ext* Таким образом энергетическая эффективность тесно связана с внешней квантовой эффективнос­тью //ext (в пределах учета влияния последовательного сопротивления), т. е. в преде­лах порядка 20%. Эту величину можно сравнить с энергетической эффективностью лампы накаливания в видимой области спектра на уровне 1%, в которой остальная часть энергии (99%) рассеивается в виде тепла.

Примеры-------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. СИД на основе GaAs/Al0 25Ga0 75As излучает на пиковой длине волны 0,87 мкм. Его внутренняя квантовая эффективность составляет 50%, а диэлектрическая эф­фективность равна 20%. Таким образом энергетическая отдача СИД составляет:

91 = 0,5x0,2x1,24 мкм /0,87 мкм = 0,14 ВтА"1

В предположении тока накачки 20 мА мощность оптического излучения соста­вит 2,8 мВт.

2. Диод на основе InGaN/GaN излучает на пиковой длине волны 0,4 мкм. Внут­ренняя квантовая эффективность составляет 50% в то время, как диэлектрическая эффективность составляет 40% (коэффициент оптического преломления ваЫ со­ставляет 2,3). В этом случае энергетическая отдача диода составляет:

91 = 0,5 х 0,4 х 1,24 мкм / 0,4 мкм = 0,62 ВтА 1

При токе накачки 20 мА внешняя мощность излучения СИД составит 12,4 мВт, что явно больше, чем в случае СИД на основе ОаАБ/АЮаАБ*.

3. Коэффициент бимолекулярной рекомбинации В для ваАБ приведен в табли­це 7.1 раздела 7.5 (В = 7,2 х 10"10 см3 с-1). В предположении, что уровень легирова­ния гетероструктуры составляет = 2 х 1017 см-3 постоянная времени излучатель - ной рекомбинации /гас1, определяемое (7,65), составит = 1 /ВМ0 =7 не. Предпола­гая, что безызлучательное время жизни составляет 5 не, находим, что внутренняя квантовая эффективность в рассматриваемом случае составит 42%.