Уширение линии излучения
Интегрирование последнего уравнения (13.Ж.146) дает:
Ф{0-ф(ь)=-^РХ(-Ф (13.Ж.16)
2 ? ^
О /0
Здесь мы использовали тот факт, что в стационарном состоянии ГС — ус = JsQ (уравнение (13.Ж. 14а)). Выполняя тот же самый расчет, что и в дополнении 4.Г/мы получаем ширину линии излучения А V.
А1/ = таН1 + #) (13.Ж.17)
Ширина линии излучения полупроводникового лазера
Здесь Рои1 есть мощность излучения лазера, теперь мы понимаем справедливость понятия «коэффициента уширения линии излучения». При типичной величине /Зе = 5 при комнатной температуре ширина линии излучения увеличивается в 26 раз по сравнению с величиной, полученной из соотношения Шавлова—Таунса (14.Г.31).
Пример---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Рассмотрим резонатор полупроводникового лазера (Иу = 1 эВ) длиной 300 мкм с коэффициентом паразитных потерь а = 10 см-1 и двумя зеркалами с коэффициентом отражения 0,3. В этом случае коэффициент потерь на зеркалах составляет 1/(3 х 10-2 см) х 1п0,3 или 40 см-1. Если полупроводник обладает коэффициентом оптического преломления, равным 3,3, фотонное время жизни т= 1/(?ас в этом случае составляет 3,3/(3 х 1010 см с-1 х 50 см-1) или 2,2 пс. В предположении, что выходная мощность прибора составляет 1 мВт, а величина /Зе равна 5, находим, что лазерный диод будет обладать шириной линии излучения:
Ду =—- ^ Д_ж---------- (1 +52)= 140 МГц
2л-(2,2 х 10‘12 с)210‘3 Вт
