Оптоэлектроника

Униполярные квантово-каскадные лазеры

Одной из характерных особенностей полупроводниковых лазерных диодов являет­ся то, что в прямо смещенном диоде принимают участие два типа носителей (элек­троны и дырки). Это делает традиционные лазерные диоды биполярными приборами. Существует и другой класс лазеров, функционирование которых базируется исклю­чительно на электронах — это т. н. униполярные квантово-каскадные лазеры. В дан­ном случае в основе работы прибора лежит идея использовать межподзонные пере­ходы в квантовых ямах (смотрите раздел 11.6). Точно также как межподзонное поглощение может использоваться в квантово-размерных фотоприемниках, в этом типе лазера используется межподзонное усиление. Принципиальные концепции, обеспечивающие функционирование прибора, иллюстрируются рисунком 13.3.1.

• Квантово-каскадный лазер является четырехуровневым лазером. Электроны с уров­ня |4) (в действительности с уровня |1), принадлежащего прилегающей квантовой яме) туннелируют через материал барьера на уровень |3) квантовой ямы. Из-за существования минизонных запрещенных зон (что является следствием периодич­ности потенциальных барьеров квантовых ям, действующих как «электронная брэгговская решетка») туннелирование электронов в состояния континуума зат­руднено и они могут лишь рекомбинировать в квантовых ямах (рис. 13.3.1а).

• Для обеспечения того, чтобы время жизни г12 для перехода |2> —> |1) было значи­тельно меньше времени жизни г32 для |3) —> |2) (т. е. требование инверсии заселен­ности — смотрите главу 4) энергетический зазор Е12 делается резонансным по отношению к энергии фононов в материале матрицы (Еп = Ьсоор = 34 мэВ для ваАБ, смотрите дополнение 6.Б), что приводит к г12 = 0,4 пс (рис. 13.3.1 б).

• Переход |3) —> |2) должен сопровождаться передачей значительного квазиимпульса ц в виде эмиссии оптических фононов так, чтобы время жизни г32 было насколько возможно большим (смотрите дополнение 6.Б и уравнение (6. Б.39), где было по­казано, что скорость перехода изменяется как /ф) (рис. 13.3.1 б).

• Материал барьера, разделяющего квантовые ямы, должен быть приблизительно такого состава и толщины, чтобы под влиянием электрического поля уровень |1) в
одной яме находился в резонансном состоянии с уровнем |3) в прилегающей и более низко расположенной квантовой яме (рис. 13.3.1 б).

При выполнении всех этих условий мы получаем сложную структуру, показан­ную на рисунке 13.3.2. Приборная структура проектируется таким образом, чтобы матричные элементы г32 боли как можно большими. При этом распределение по­тенциала в условиях электрического поля приобретает ступенчатый характер и элек­троны проходят через нее каскадным образом (отсюда и название этого типа лазе­ра). В нижней части каждого каскада этой структуры электрон генерирует фотон.

Її

|2>

И>

Инжектирующий барьер

Запрещенная

Минизона

Ні

Т

Рис. 13.3.2. Зонная структура квантово-каскадного лазера (С. 8іПогі@ТНАЬЕ8).

При наличии оптической обратной связи становится возможной и лазерная гене­рация на этих переходах. Рассчитаем функциональные характеристики квантово­каскадного лазера при следующих параметрах прибора:

• длина волны излучения Л = 9,3 мкм при излучательном времени жизни гк = 60 не (смотрите уравнения (3.69) и (3.71));

• время жизни на уровне |2) есть т2 = 0,23 пс (включая одновременное проявление эффектов с участием оптических фононов и туннелирования);

• время туннелирования на уровне |3) составляет г3 = 1,5 пс, что приводит к кванто­вой эффективности туннелирования т/ = т2/тя или 2,5 х 10_3(смотрите уравнение

(13.13));

• длина резонатора составляет 1 мм;

• эффективный оптический коэффициент преломления в волноводе составляет л5с = 3,26, что приводит к коэффициенту отражения Ят = 0,28 и коэффициенту потерь на зеркалах ат: /ЬпЯ = 18 см-1;

• коэффициент паразитного поглощения а = 45 см-1 из-за эффекта поглощения на свободных носителях, которое очень эффективано в области достаточно больших длин волн (смотрите дополнение 7.В и уравнение (7.В. 12), при этом ар пропорци­онально Я2);

• коэффициент ограничения для N квантовых ям Гп определяется АТ15 где Г,= ^/^тос1е коэффициент ограничения одиночной квантовой ямы (где с1 — толщина кванто­вой ямы, а с1то6е — ширина моды) так, что Гл = 0,233 для 25 ям.

В рассматриваемом случае условие лазерной генерации получается при равен­стве усиления и потерь у порога (13.26):

(13.3.1)

Это приводит к усилению квантовых ям, равному 190 см *. Усиление ^(см!) из-за межподзонных переходов |3) —> |2) определяется либо (8.876), либо (11.57) и составляет:

(13.3.2)

Здесь С1 толщина квантовой ямы (10 нм), Z0 — вакуумный импеданс (377 Ом), НГ32 Есть уширение перехода (типичное значение составляет 10 мэВ), Ну — резонансная энергия фотона (130 мэВ) и 12Ъ — дипольный матричный элемент (порядка 2 нм). Это приводит к пороговой концентрации 2 х 1010 см-2 — малой величине по сравне­нию с аналогичным параметром для лазеров на межзонных переходах (>1012 см-2). Это различие является результатом большой величине сил осциллятора, связанной с межподзонными переходами. Концентрация инверсии АПЪ2 = Пъ — п2 связана с током накачки соотношением (13.3):

Таким образом, мы приходим к пороговой плотности тока 5 кА см-2. Такая большая величина пороговой плотности тока связана с малым временем жизни возбужденного состояния. Тем не менее, несмотря на большие пороговые, токи квантово-каскадные лазеры обладают рядом преимуществ. Тремя основными пре­имуществами являются:

• Эти лазеры могут быть спроектированы таким образом, чтобы они работали на любой фиксированной длине волны в диапазоне между 4 и 13 мкм в рамках од­ной и той же полупроводниковой системы. Это может быть реализовано с ис­пользованием зонной инженерии, как это было описано в главе 8.

• Выходная мощность излучения квантово-каскадного лазера с N квантовыми ямами чрезвычайно велика (несколько сотен мВт), поскольку каждый электрон может привести к излучению в общей сложности N фотонов (по одному на каждую яму). С использованием (13.34) полная мощность излучения может быть записана в виде:

Рм =17«,*— (/-^кса) (13-3.4)

Я

Понятно, что поскольку приложенное напряжение пропорциональна А^х /л/КПД прибора Рои1/Ре 1 остается неизменным (смотрите (13.37б).

Как мы видели на рисунке 13.Г.4, максимальные рабочие температуры определя­ются Оже-рекомбинацией. Однако механизм Оже виртуально не существует при межподзонных переходах, поскольку подзоны параллельны (смотрите дополне­ние 6.Г и рис. 6.Г.1). В результате этого характеристические температуры Т0 для межподзонных лазебров достаточно велики. Например, для лазера, излучающего на длине волны 9,3 мкм Т0= 140 К. Таким образом, квантово = каскадные лазеры могут работать в импульсном режиме на таких больших длинах волн вплоть до комнатной температуры (смотрите рис. 13.Ж. З).