Оптоэлектроника

Синхронизация мод

Сейчас мы рассмотрим особый случай динамической реакции неоднородной лазерной среды. Мы видели, каким образом неоднородная среда может быть описана ансамблем независимых осцилляторов, обладающих способностью генерировать в пределах всего модового диапазона, допускаемого фазовыми ограничениями, приведенными в (4.25). В этом случае комплексное электромагнитное поле, установившееся внутри резо­натора дается суммой всех вкладов 5 = 2И + 1 независимых мод д:

Предположим, что спектр усиления имеет центр при у0 и обладает шириной Ду = (2УУ+ 1 )8у9 где 8у — частотный интервал между модами, допускаемыми резо­натором. Как мы видели в (4.25), 8у = с/2пй так, что 8у = (2Ы + )/Тс = 5/Г (где Тс — время обращения фотонов в резонаторе, т. е. Тс = 2й/(с/п)). Поскольку нас интересуют только нестационарные изменения электромагнитного поля, (4.47) мо­жет быть записано в виде:

£’(г)= Л(/)ехр [2ш1/0/] где амплитуда Л(/) дается соотношением:

(4.486)

Амплитуды Ад априори не обладают какой-либо фазовой связью друг с другом — их фазы фт являются хаотичными. Мы увидим в Дополнении 4. Г, что следствием этого является то, что амплитудные и фазовые флуктуации выходного сигнала мно­гомодовых лазеров могут быть значительными. Более того, если все амплитуды иден­тичны (Ад = А), то средняя мощность лазерного излучения составляет (2М + 1)А2 —БА2.

В этом разделе нас будет интересовать вопрос о том, что происходит с поведе­нием лазера, когда амплитуды различных мод обладают определенной фазовой свя­зью, накладываемой на них, т. е. фт =0. В этом случае мы говорим о синхронизации мод. Далее мы увидим, каким образом этот режим может быть реализован практи­чески. Отметим, что огибающая временной зависимости электромагнитного поля в соответствии с (4.486) является хорошо определенной периодической функцией с периодом Т. Говоря более точно, если мы предположим, что кривая усиления яв-

Ляется константой в пределах интервала Ау (т. е. если Ад = А), то в этом случае интенсивность волны дается выражением:

5Іп(27У + І)кґ /Гс

Віп Ш /Тс

Оптический сигнал лазера с синхронизацией мод содержит последовательность (пачку) импульсов с интенсивностью 2(+1 )2А2, разделенных временными периода­ми Г, при этом ширина импульсов Гри15е дается соотношением:

7риЬе 2И +1

(смотрите рисунок 4.16). Таким образом, чем шире спектр лазерного усиления, тем больше число мод, испытывающих усиление, и тем меньше длительность генери­руемых импульсов. Для получения ультракоротких импульсов используются кри­сталлы сапфира, легированного титаном, обладающие шириной полосы усиления 500 мэВ и позволяющие генерировать импульсы длительностью 10 фс. Как мы увидим, полупроводники с шириной полосы усиления в несколько сотен мэВ так­же являются хорошими кандидатами для реализации лазеров с синхронизацией мод. В таблице 4.2 обобщены ключевые характеристики выходного сигнала лазеров с синхронизацией мод.

На практике (смотрите рисунок 4.17) синхронизация мод может быть осуще­ствлена за счет введения быстродействующего электрооптического затвора между двумя резонаторными зеркалами.

Таким образом, пропускание света между двумя зеркалами возможно только в течение коротких периодов времени, определяемых приложенным извне электри-

Ческим сигналом. Единственной частью полной последовательности импульсов, ко­торая будет способна распространяться в резонаторе (и испытывать усиление в ла­зерной среде) будет та часть, которая содержит моды, синфазные с модулированным пропусканием электрооптического затвора. Эту ситуацию называют своего рода вы­живанием наиболее приспособленных, при этом моды, которые не удовлетворяют необ­ходимым фазовым условиям, исключаются из процесса усиления. Описание этого механизма с использованием электромагнитных лазерных уравнений дано в Допол­нении 4. В. В заключение отметим, что синхронизация мод также может быть реали­зована с использованием насыщаемого поглотителя. Этот последний метод исполь­зуется для достижения синхронизации мод в полупроводниковых лазерах.

Пример --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Рассмотрим стеклянный лазер на основе Ш3+:УАС. Коэффициент преломления стекла пор составляет 1,5, а ширина перехода Дк=3 х 1012 Гц. Период между им­пульсами Тс составляет 2 м/2 х 108 м с-1 или 10 не, ширина импульсов в режиме синхронизации мод составляет ГриЬе = 0,33 пс, а число синхронизированных мод £= 10~8 с/3,3 х 10-13 с или 30 ООО мод. При средней мощности излучения в 1 Вт ее пиковое значение составляет 30 кВт.