Оптоэлектроника

С внутренней эмиссией

Функционирование фотодиода Шотки с внутренней фотоэмиссией иллюстрируется рисунком 11.14. Как это уже подробно обсуждалось в разделе 10.3, положение по­тенциального барьера фтз, естественно, заключено между уровнем Ферми металли­ческого слоя и дном зоны проводимости полупроводника. Сейчас мы рассмотрим световой пучок, распространяющийся через полупроводник и состоящий из фото­нов с энергией h у, меньшей ширины запрещенной зоны полупроводника, что дела­ет полупроводник практически прозрачным для электромагнитного излучения). Свет поглощается металлическим слоем, передавая свою энергию «морю» электронов.

Полупроводник

Оптический резонатор

Рис. 11.14. Функционирование фотодиода Шотки с внутренней эмиссией.

После чего электроны могут эмиттироваться в полупроводник через потенциаль­ный барьер. Это непосредственно приводит к частоте отсечки прибора:

1,24

Мкм

Я, =■

Ш

Квантовый выход этих структур достаточно низок, поскольку в металле элект­роны теряют свою энергию на очень малых расстояниях. В самом деле, средняя длина баллистического переноса LB для большинства металлов лежит в интервале от 50 до 100 В. Коэффициент поглощения металлов дается величиной, обратной глу­бине скин-эффекта S (смотрите (7.В.6)): для металла с удельным сопротивлением порядка 10 мкОм см это приводит к глубине скин-эффекта Ф величиной 200 В в инфракрасной области спектрального диапазона, при этом коэффициент поглоще­ния составляет a =/S= 5 х 105 см-1. Таким образом, нам следует ожидать эффек­тивность преобразования фотонов в горячие электроны в металле на уроне 1 — зraL т. е. в диапазоне 10—20%. Для увеличения поглощения структуру металл/полупро­водник обычно помещают внутри резонатора (смотрите рис. 11.14).

Более того, не все горячие электроны, возбужденные выше барьера будут обяза­тельно компенсированы за счет полупроводника, т. к. они должны распространять­ся в определенном направлении. Это иллюстрируется рисунком 11.15.

Рассмотрим те электроны, которые обладают полной энергией Е и относитель­ным импульсом Р ~ Е1/2 над уровнем Ферми металла. Горячие электроны, у кото­рых импульсы ориентированы под углом в относительно нормали к поверхности границы раздела обладают компонентой импульса Р cos# и, таким образом, энерги­ей Е cos2# в соответствующем направлении (в направлении Oz). Априори они рав­

Ным образом распределены по отношению к углу в. Таким образом, в пределах телесного угла 4яглишь часть всего ансамбля электронов Р(Е) будет способна пре­одолеть потенциальный барьер (смотрите рис. 11.15):

2/г(і - соб в) _ 1 - (фт / £’)'

(11.53)

4 л 2

Предположим, что плотность состояний в металле рт (см-3 эВ-1) есть постоян­ная величина. В этом случае электронный поток, эффективно переносимый в по­лупроводник составит:

Внутренний квантовый выход дается отношением потока / /^ и поглощенного потока фотонов ртЬу, т. е.:

(11.55)

Это выражение приводит к полному квантовому выходу /7:

1/2

Л = г

Мы должны отметить, что выражение (11.56), полученное в рамках использо­ванного подхода, является чрезвычайно простым и не воспроизводится в экспери­менте. Учитывая, что плотность состояний в трехмерной металлической среде из­меняется как рос^Е (смотрите, например, уравнение (5.20)) и принимая во внима­ние принцип исключения Паули для металла, мы могли бы найти:

1

-(/н

8 Ег/іу

Здесь: ЕР есть энергия Ферми в металле. Это последнее выражение подтверждается экспериментально и известно как закон Фаулера. Рисунок 11.16 показывает, что эф­фективность внутренней эмиссии диода на основе 8і/Іг8і подчиняется закону Фауле­ра. К тому же выражение (11.55) приводит к разумным результатам при Ну ~ ф.

Уравнение (11.56) объясняет, почему по своей природе диоды Шотки не явля­ются хорошими приемниками излучения. Во-первых, из-за малой средней баллис­тической длины пробега горячих электронов в металлах внешний квантовый выход мал, как мы уже отмечали это в начале настоящего раздела (т. е. ~ 10%). К тому же в области на 10% выше частоты отсечки, т. е. при hv~ 1,1 Фт5 внутренний квантовый выход составляет всего 10-3, что приводит к полному квантовому выходу 10-4, что, мягко говоря, не впечатляет!

Тем не менее, этот тип приемников излучения добился определенного успеха в тепловизионной индустрии, так как в этих приборах диапазон детектируемых длин волн определяется не столько полупроводниковым материалом, сколько высотой барьера между металлом и полупроводником. Кремний (исключительный полупро­водниковый материал для микроэлектроники!) в рассматриваемом случае может использоваться одновременно для изготовления интегральных фотоприемных мат­риц и схем обработки сигнала. В этом случае единственной проблемой является выбор хорошей пары Si/металл. Например, приборы на основе р-типа Si/PtSi обла­дают длинноволновой границей отсечки при 5,6 мкм. С использованием таких при­боров были изготовлены фотоприемные матрицы форматом 1024 х 1024 пикселей, что позволило добиться ИК-отображения с высоким разрешением (несмотря на низкую обнаружительную способность).