Оптоэлектроника

Пример: лазеры с диодной накачкой

В этом разделе нас будет интересовать аспект, имеющий существенное значение с точки зрения технологического применения лазеров, а именно — лазерная эффек­тивность. Этот параметр определяется как отношение выходной мощности излу­чения лазера к мощности оптической накачки. В качестве примера используем достаточно распространенный лазер, используемый в промышленности — лазер на основе алюмо-иттриевого фаната, легированного неодимом (или Nd3+:YAG). Диаграмма энергетических уровней, принимающих участие в функционировании лазера YAG схематически представлена на рис. 4.Д.1я. Как можно заметить по спектру поглощения этой ионной системы (рис. 4.Д. 1 б) длина волны фотонных переходов накачки составляет 0,81 мкм, при этом соответствующая ширина поло­сы примерно составляет ДЯ = 30 нм. Начнем с расчета эффективности этого лазе­ра, используемого в сочетании с ксеноновой лампой накачки. Ксеноновую лампу можно рассматривать как черное тело с температурой Т в этом случае спектраль­ная излучательная способность дается уравнением (2.Б.4). В наиболее благопри­ятном случае поглощенная мощность накачки дается интегралом перекрытия спек­тральной излучательной способности (2.Б.4) и окна поглощения ДД лазерного ма­териала (смотрите рис. 4.Д.2) или:

АР = 1ХЛ(Я' Т*Я = 2/~ е^‘г>-1АЯ (4-ДЛа)

Или:

ДР~ 1,14 х 109е -0.79 х юооо/т) дЛ Вт мкм-1 м 2

5/2 3/2

4000

2000

Полная энергия излучения определяется интегралом (2. Б.4) по всему спектру, что с использованием закона Стефана (2.Б.8) дает:

Р = а Т4 = 5,67 х 10"8 Т4 Вт м"2 (4.Д.2)

Максимально возможная эффективность лазера в этом случае составляет или:

^ - гхю'6!--^-0 7М0'/Г, ДЯ(ммкм) (4.Д. З)

Предполагая типичную температуру черного тела 8000 К и ширину спектра поглощения 0,03 мкм, находим, что эффективность составляет приблизительно 1,5%. Таким образом, по своей сути эффективность лазеров с ламповой накачкой очень мала, так как основная доля излучения накачки выходит за пределы полосы погло­щения лазерной среды (смотрите рис. 4.Д.2).

Таким образом представляется естественным искать для накачки высоко моно - хроматичные и мощные источники типа тех, что представляют собой полупровод­никовые лазерные диоды. В конце этого раздела мы увидим обоснованность ис­пользования лазеров с диодной накачкой, а не прямого использования самих ла­зерных диодов.

Рис. 4.Д.2. В лазере с накачкой от лампы (а) перекрытие спектрального распределения излучения черного тела (очень широкого)и лазерного поглощения (очень узкого) приводит к малой эффективности преобразования (б).

На рис. 4.Д. З представлена конфигурация лазера на основе ЫсР+:УАС, как она представлялась Роберту Байеру и его исследовательской команде в Стэнфорде.

В представленной конфигурации используется линза для ввода в лазерный стер­жень расходящегося излучения лазерного диода на основе ваАБ, при этом лазерно­му стержню придается форма гауссовского резонатора с длиной (I = 2Ь = 0,5 см.

Напомним, что гауссовский пучок идеально описывает распространение элект­ромагнитных волн, ограниченных дифракцией. Если гауссовская волна распрост­раняется вдоль оси 01, амплитуда электромагнитного поля Щр, £) в функции рас­стояния рот оси Ог дается выражением (смотрите рис. 4.Д.4):

И(р, г)= л-^е~(':/^<г)%-‘*г-й':/2Л(г)^(г),

IV {г)

Где различные интересующие нас параметры представляют собой:

Радиус кривизны
Пространственное отклонение Рэлеевская длина Фаза Гюйо Расходимость
Я^оЧр £(^)= агсіап —	(4.Д.5)

Для минимизации мощности накачки мы, в общем случае, заинтересованы в уменьшении общего объема, занимаемого лазерной модой. Предположим, что

Лазер

ОаАв

Ш;УА6

Линза

Рис. 4.Д. З. Схематическое представление лазера на основе №3+:УАО с накачкой от лазер­ного диода.

Мы имеем пучок с шириной WQ порядка 40 мкм (этого достаточно сложно до­биться с использованием лазерного диода). Поскольку Я = 1,06 мкм и пор =1,82, третье уравнение в (4.Д.5) дает нам рэлеевскую длину пучка, т. е. z0 — 8,6 мм. Радиус кривизны входного зеркала дается первым уравнением в (4.Д.5), т. е. R0 = 3,2 см. Поскольку ^ >> d/2, мы можем считать JV(z)= const, так что объем, занимаемый гауссовской модой в этом случае составляет miW02 или 2 х 10-5 см-3.

Теперь нас будет интересовать время жизни фотона в резонпаторе в пренебреже­нии паразитным поглощением ар. Входное зеркало обладает отражением Rs = 99,7%, что дает фотонное время жизни (смотрите (4.24б)):

Пороговая плотность заселенности в этом случае (смотрите таблицу 4.1 и урав­нение (4.23в) дается выражением:

1

— = 7,5х10‘5 см-

4x10 19см2 х20 нех3х 10,0см с

Threshold _ /

<?оР*сС / "ор

И плотность пороговой мощности дается выражением:

7,5х 1015см‘3 х 1,5 В х 1,6х 10"19 С

Я,

= 1,5 Вт см*

Т2 1,2 х 10 3 с

В этом случае пороговая мощность дается выражением:

0,03 мВт

Пороговая мощность, необходимая для накачки, мала по двум причинам:

• объем Кочень мал (поскольку он усилен гауссовским резонатором);

• все фотоны накачки обладают энергией, резонансной с переходом накачки в лазерной среде (т. е. все фотоны участвуют в накачке лазерной среды).

Понятно, что паразитные механизмы потерь (поглощение примесями, ...) будут стремиться ужесточить требования по мощности накачки. Тем не менее, лазеры с диодной накачкой обладают чрезвычайно малыми порогами накачки.

Выходная мощность Рз в режиме намного выше порога дается соотношениями (4.286), (4.29) и (4.24б) или в нашем случае (ар = 0, Ке = 1, Т5<< 1):

(4.Д.6)

Напомним, что скорость накачки Я дается в см-3 с-1. В предположении, что все фотоны накачки поглощаются на полной длине d лазерного стержня, скорость на­качки связана с мощностью накачки соотношением:

Р = dJLh со

Pump 2. pump

В этом случае эффективность определяется соотношением:

Р.

ЬсопЛ

Что концептуально легко понять: rj есть лазерный квантовый дефект. В этом случае избыточная энергия фотонов накачки (т. е. квантовый дефект) преобразуется в тепло.

Следует отметить, что по сравнению с прямым использованием лазерных дио­дов в рассматриваемом случае имеются три преимущества. Во-первых, гауссовский резонатор на основе стержня YAG выполняет роль преобразователя мод. В резуль­тате этого оптическая мощность нескольких лазерных диодов на основе GaAs, об­ладающих сравнительно посредственными характеристиками, может быть эффек­тивно преобразована резонатором в единый пучок с характеристиками, ограничен­ными дифракцией. К тому же, как это разъясняется в дополнении 4.Г, ширина линии лазера на основе Nd:YAG существенно меньше по сравнению с аналогич­ным параметром полупроводникового лазера (основной причиной этого является большое различие фотонных времен жизни в двух средах). И наконец, благодаря большому времени жизни возбужденного состояния (г2 = 1,2 мс) лазеры на основе Nd:YAG обеспечивают возможность работы в режиме переключения добротности, что позволяет генерировать импульсы с пиковой мощностью в 104 раз большей по сравнению со средним уровнем мощности излучения, генерируемого непосредствен­но диодами на основе GaAs. Рис. 4.Д.5 иллюстрирует реальную конфигурацию ре­ального лазера на основе Nd:YAG с диодной накачкой.

35 см

Рис. 4Д.5. Экспериментальная конфигурация лазера на основе Nd:YAG с накачкой от ЛД.