Оптоэлектроника

Переход с барьером Шотки

При контактировании металла и полупроводника более не существует барьера между каж­дым из этих материалов и вакуумом, при этом электрон с энергией, превышающей высоту барьера Ес(0) может перемещаться между металлом и полупроводником. При термодина­мическом равновесии концентрация электронов у поверхности, обусловленная полупро­водником, описывается классическим выражением:

= ехр

Ш - Е,

КвТ

Переход с барьером Шотки

П(0)= ехр

 

(10.11)

 

КаТ

 

При большой высоте барьера фв по сравнению с квТэта концентрация, естественно, очень мала по сравнению с концентрацией носителей заряда внутри полупроводника:

Я(о) я(о)

Л(оо) Ив

 

ЕУ<

КЙТ

 

Здесь еУЛ = Ес(0) - £(«>).

Среди поверхностных электронов с концентрацией п (0) половина имеет ком­поненту скорости, направленную к металлу, а другая половина имеет компоненту скорости, направленную к полупроводнику. Средняя скорость электронов, направ­ленных к металлу, составляет:

Ь

Ехр -

2квТ

Переход с барьером Шотки

= ГЩг

V тсК

 

(10.13)

 

Ч-Ф'

 

Это соответствует плотности тока:

2

КвТ

подпись: квт(10.14)

До тех пор, пока система находится в равновесии, этот ток полностью компенсирует­ся током, протекающим в противоположном направлении от металла к полупроводнику:

J.^m = - У,.,, (Ю.15)

Если мы приложим напряжение фарр, то получим (смотрите рис. 10.3):

ЕР, т = Е^-еф^ (10.16)

Здесь предполагалось, что уровни Ферми располагаются вдали от перехода. В металле про­водимость столь велика, что никакое падение напряжения невозможно и, таким образом, Ес(0) остается на уровне ЕР т + ефв. Таким образом, приложенный потенциал ограничен областью полупроводника, которая должна так модифицировать область обеднения, что­бы падение потенциала стало равным Ес(0) — £(°°) = еУ6 — ефйрр.

Примечание: такая модуляция длины обеднения Ь с приложенным напряжением приводит к емкости С, определяемой приращением заряда из-за изменения приложенного напряжения 6фа :

А <*Фа,

С_

А

 

 

Т

 

(10.17)

 

Металл

подпись: металл

Полупроводник

подпись: полупроводник

Арр'

подпись: арр' Переход с барьером ШоткиЭта емкость есть функция приложенного напряжения — свойство широко используемым в ВЧ-применениях. Таким образом, барьер Шотки действует как варактор, характеризуемый переменным реактивным сопротивлением. Если приложенный сигнал является суммой сиг­нала с малой амплитудой с частотой со$ и амплитудой У$, а локальный генератор обладает частотой со0 = о)5 — Асо и амплитудой У0 » К, реактивный ток будет обладать компонентой на разностной частоте А со. Этот ток может быть записан в виде (б =

Рис. 10.3. Переход Шотки при при­ложении прямого напряжения 0арр. Область обеднения сужается, при этом концентрация электронов со стороны полупроводника возраста­ет, приводя к потоку электронов из полупроводника в металл.

Ае <10арр __

<•/

(10.18)

= - с (о

Этот ток содержит компоненту с частотой Асо:

Й1 (1 ^арр (1/ 2^2

В общем случае, в токе диода содержатся все частоты со0 ± со0, *у0 ± ± *У0.Таким

Образом, варактор преобразует высокочастотный сигнал с частотой со5 в сигнал с промежуточ­ной или низкой частотой сох — со0. Следовательно, такой прибор является полезным при гете­родинном детектировании. Подобно другим нелинейным приборам варактор также реализует функции удвоения частоты и выпрямления с частотой со5 — со0. Позже мы возвратимся к этому при рассмотрений концепций нелинейной оптики.

У0 СР5Ц/)+ У$ СОБ^/)

(У0а>0 5тЦ/)+ У^ (а/))

1 +

2 к,

Переход с барьером Шотки

С металлической стороны границы раздела ничего не изменилось. Перед элек­тронами стоит тот же барьер, который надо преодолеть, чтобы войти в полупровод­ник, при этом плотность тока из металла в полупроводник остается равной:

 

"(о)

подпись: "(о)

*Фв

К»Т

подпись: *фв
к»т
(10.20)

В то же время со стороны полупроводника происходит изменение барьера. И именно такая асимметричная реакция полупроводника и металла приводит к выпрямительным характеристикам диода. Для упрощения расчетов предполо­жим, что диффузионный перенос (и следовательно подвижность) очень велик в полупроводнике. Кроме того, мы предположим, что перенос электронов приве­дет лишь к незначительному возмущению равновесного состояния полупровод­ника. В этом случае концентрация носителей с полупроводниковой стороны перехода составит:

ЕЛо)-е,„

К. Т

ЕФв - еК

К. Т

= Ме ехр

Переход с барьером Шотки

Л(0)= Ис ехр

 

(10.21)

 

Чер

,)= I

1

Js-,m =е%1-^—Лсех р В этом случае результирующий ток через структуру составит:

ЕФлрр

При этом плотность тока, направленного к металлу, будет равна:

'еф '

’ аРР

К„Т

К„Т

Ехр

Ехр

Переход с барьером Шотки

(10.22)

 

(10.23)

 

Ж

2 ттс

подпись: ж
 2 ттс
Вольт-амперная характеристика диода Шотки При этом плотность тока насыщения у дается выражением:

( , л еФв

Аек1птс ~ 2 =------- —-Т ехр

/

1

1 ^

= А*Т2 ехр

Ефв

КвТ

V в )

К

Ч

КвТ J

КвТ

V в У

Ехр

(10.24)

Постоянная А* называется константой Ричардсона. В предположении эффек­тивной массы тс = т0 ее величина составляет А = 120 А см-2 К-2. Типичный график в соответствии с (10.24) показан на рис. 10.4.

0,2

0,025

= 0,15 мка

/ = /«

-1

Ехр

Рис. 10.4. Вольт-амперная характеристика диода Шотки.

 

Пример

 

Для перехода А1—ваАБ фв =0,7 В. В этом случае плотность тока насыщения при комнатной температуре составляет:

 

|=120х0,067х300 х

Ко 1

 

І

 

П%Т

 

См 2 = 0,5 мк А см 2

 

В случае диода с площадью 100х 100 мкм2 10 максимальный обратный ток есть |/^| = = 0,05 нА. При приложенном напряже­нии фарр = 0,2 В прямой ток составляет:

 

-10

 

0арр І^вТ

 

Переход с барьером Шотки

Переход с барьером Шотки

При 0арр = 0,4 В его величина равна / = 0,44 мА. Сопротивление диода при фар = О равно:

Л

К„Т

0,025

*оА =

0,5x10'

/Ф, рр-0

Ом см2 =50 кОм см2

Переход с барьером Шотки

Для детального учета характеристик реальных диодов Шотки к идеальной моде­ли следует добавить ряд коррекций. Во-первых, электронный перенос в области обед­нения может быть ограничен способностью полупроводника переносить электроны, когда коэффициент их диффузии мал. Другими словами, при прямом смещении их концентрация п(0) будет меньше равновесного значения для полупроводника (уравне­ние (10.21), при этом величина инжектированого в металл потока будет уменьше­на. Это должно приводить к модификации коэффициента перед экспонентой уза{ в /— К-характеристиках, в то время как зависимость от ф^ остается неизменной.

Более того, высота барьера может быть уменьшена из-за заряда изображения. Электрон, покидающий металл, поляризует электронный газ в металле. Результи­рующее при этом сродство электрона к металлу, известное из электростатики, мо­жет быть представлено в виде притяжения этого электрона к одиночному виртуаль­ному заряду изображения Кт(г) = —&/(4^(2^)), где г есть расстояние между электро­ном и поверхностью металла. Это приводит к добавлению члена —ер1 к потенциалу области обеднения, что приводит к уменьшению максимума этого потенциала по отношению к фв Утах = фв — (еР/А£)1/2. Таким образом, полная высота барьера умень­шается, что приводит к увеличению ую1 и проявлению зависимости плотности тока от напряженности поля Р (от приложенного напряжения). К тому же, если напря­женность Р очень велика, что имеет место в случае сильно легированного полупро­водника даже при малых приложенных напряжениях, электроны могут пересекать пе­реход за счет туннелирования, при этом Вольт-амперные характеристики становятся линейными. В этом случае переход называется омическим контактом.

И наконец, источником дополнительного тока может быть и ряд паразитных процессов (генерация электронно-дырочных пар в области пространственного за­ряда, токи утечки по периметру контакта и т. д.). Эти процессы сильно зависят от особенностей конкретного процесса изготовления контактов. На практике эти па-

Разитные эффекты учитываются введением коэффициента идеальности п, который всегда >1, что является проявлением природного закона Мэрфи, и который опреде­ляется из измерения характеристик контакта:

-1

Ехр

ПккТ

Жрр)= л.

Диод Шотки идеален, когда п= 1.

Переход с барьером Шотки

(10.25)

 

10.1. р-п-Переход

Р—«-переход образуется легированным полупроводником р-типа с одной стороны пере­хода и легированным полупроводником «-типа с другой стороны перехода. /— К-харак - теристика для тока пересекающего такой переход в функции приложенного на­пряжения, который проявляет выпрямляющий характер подобно тому, как это было в случае диода Шотки. В то же время процесс, ответственный за это, имеет другой характер.

Начнем с рассмотрения резкого р-п-перехода в условиях термодинамического рав­новесия (т. е. перехода, в котором тип легирования изменяется в пределах очень малого расстояния по сравнению с протяженностью области пространственного заряда — смот­рите рисунок 10.5). При I > 0 полупроводник имеетр-тип проводимости с постоянной концентрацией акцепторов Л^. Вдали от перехода уровень Ферми располагается, вблизи валентной зоны, и концентрация дырок в валентной зоне есть рр = ЫА, где

Индекс «р» обозначает /7-сторону перехода. К тому же, вследствие теплового равновесия мы имеем пр = п} и концентрация электронов составляет п = я.2 /ИА, при этом они являют­ся неосновными носителями при условии, что п « Л^. (5 п-стороны перехода (при г < 0) полупроводник легирован донорами до постоянного уровня Л^. Таким образом, вдали от перехода уровень Ферми располагается вблизи зоны проводимости, при этом концентра­ции основных носителей-электронов и неосновных носителей-дырок составляют соот­ветственно п = Ип и р = п?/Мп « п.

П й Г п I / о п

УУ,.7УС

подпись: уу,.7ус

(10.26)

подпись: (10.26)

Кы = (£, - £,.)„ - (£, - £Д = £, - квТ 1п

подпись: кы = (£, - £,.)„ - (£, - £д = £, - квт 1п

Здесь мы использовали (5.52) и (5.54) для расчета положения уровней Ферми в функции уровней легирования.

Физическая причина возникновения потенциального барьера заключается в сле­дующем. Если мы представим себе, что мы приводим в контакт п - и /7-области полупроводника, то основные носители с обеих сторон перехода будут диффунди­ровать в другую область (т. е. в область, где они присутствуют в качестве неоснов­ных носителей), как это и следовало ожидать из закона Фика. В отсутствие какого - либо противодействующего механизма как электроны, так и дырки продолжали бы диффундировать до тех пор, пока их концентрации не стали бы постоянными по

подпись: здесь мы использовали (5.52) и (5.54) для расчета положения уровней ферми в функции уровней легирования.
физическая причина возникновения потенциального барьера заключается в следующем. если мы представим себе, что мы приводим в контакт п- и /7-области полупроводника, то основные носители с обеих сторон перехода будут диффундировать в другую область (т. е. в область, где они присутствуют в качестве неосновных носителей), как это и следовало ожидать из закона фика. в отсутствие какого- либо противодействующего механизма как электроны, так и дырки продолжали бы диффундировать до тех пор, пока их концентрации не стали бы постоянными по
Вдоль перехода концентрация дырок не может изменяться скачком от рп до рр. Следовательно, существует область около г = 0, где р(1) < рр = Л^. Аналогичным образом, в случае электронов мы также имеем область, где п(г) < пп = Ы0. В услови­ях равновесия всегда выполняется я(г)/?(г) = я 2, но сумма концентраций подвижно­го заряда будет намного меньше концентраций фиксированных ионизированных атомов примеси. Таким образом, область обеднения характеризуется плотностью заряда — еМА с р-стороны перехода и положительным зарядом еЫ0 с «-стороны пере­хода. Дипольный слой ответственен за формирование электростатического потен­циала по обе стороны перехода. В условиях равновесия этот потенциал обеспечива­ет выравнивание уровней Ферми электронов и дырок. Он всегда существует в усло­виях равновесия и поэтому называется встроенным потенциалом, при этом его величина определяется выражением:
всей структуре. Однако, заряженные атомы легирующей примеси противодейству­ют этому механизму. По мере того, как все большее число носителей переходит на другую сторону перехода, амплитуда пространственного заряда, сформированного остаточными ионизированными атомами примеси, увеличивается, что создает энер­гетический барьер, который препятствует и, в конце концов, прекращает дальней­шую диффузию носителей. Таким образом, мы видим, что диффузия носителей будет играть доминирующую роль в работе р-п-диода. Именно по этой причине встроенное поле иногда называют диффузионным потенциалом. Мимоходом еще раз отметим эффективность концепции уровня Ферми. Этот параметр определяет элек­тронное сродство в каждом из материалов и учитывает химические потенциалы, электростатические потенциалы и т. д. Результирующим распределением будет то, которое обеспечивает постоянное положение уровня Ферми по всей структуре.

Теперь мы уже можем идти вперед и рассчитать электростатический потенциал ф(1) или, что проще, рассчитать потенциальную энергию электронов V(г) = Используем аппроксимацию области обеднения, поскольку она существенно упро-

Щает расчеты — т. е. мы пренебрежем влиянием носителей на распределение по­тенциала в области пространственного заряда.

Таким образом, в интервале — с1 < I < 0, уравнение Пуассона имеет вид:

SHAPE \* MERGEFORMAT Переход с барьером Шотки

(10.27)

(10.28)

(10.29)

(10.30)

подпись: (10.27)
(10.28)
(10.29)
(10.30)
^-е-ы ае £ 0

При этом его решение представляет собой:

Ук^Г' + ^-НоЬ + ё'У

В /^-области при 0 < I < с! уравнение Пуассона имеет вид:

Скг е А

При этом соответствующее решение определяется выражением:

>2

Р ^ г " ' Л V- ~ Р >

У^)=ур-е—и Л-ар)

У перехода, расположенного при г = 0,физическая непрерывность потенциала и его первой производной, т. е. электрического поля, приводит к следующим усло­виям:

(10.31)

подпись: (10.31)V + — N (Iі - V - — N Л1

• 2е р 2е Ар

Носі, = МАСІР

При этом, поскольку V — К = Уы, решения приобретают вид:

(10.32)

Е2 Мв + {М0/МА) 2е К, 1

</2 =

Р

В2 ЫА 1 + (^/УУ0)

Присутствие потенциала смещает зоны в полупроводнике, поскольку энергия элект­ронов увеличивается вдоль структуры в каждой точке на величину ~еф(?) = К(г):

Е'к)= Ес(- Ю+ У^)- у„ (10-33)

Е,(г)= Ес{7.)~ Ее = Е, К)+ К(г)- Ур

(10.34)

подпись: (10.34)Исходя из этой конфигурации энергетических зон для Ес(1) и £(г), мы можем рас­считать концентрации электронов и дырок:

П(г)= ехр

Ес{г)- Ег [ квТ

= N 0 ехр

Г Ук)-УА

КвТ

Р{г)= Аг„ ехр

Ег-еЛії

КвТ

= ЫА ехр

У,-уЩ

Квт

В частности, мы находим, что:

П(с1р)= Л^ехр

Р(-<0 = Ка ехр

= Пп

К. Т

Уы

Квт

Рп

Переход с барьером Шотки

(10.35)

 

Переход с барьером Шотки

Таким образом, для условий термодинамического равновесия мы определили: вид потенциала У(г), зонную диаграмму для £(г) и ЕДг), ширину областей простран­ственного заряда и концентрации носителей в каждой точке.

Пример---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Рассмотрим р—л-переход на основе СаА$, каждая область которого легирована до уровня = 1017 см“3. Отыщем диффузионный потенциал Уъ. и электрическое поле в перехо­де при I= 0. Из уравнения (10.26) мы имеем:

4,7х 1017 х 7,Ох 1018

= 1,27 эВ

подпись: = 1,27 эвУы = 1,42 эВ - 0,025 эВ 1п

)

При этом (1п = <1 = 92 нм. Таким образом, слой обеднения очень тонок. Максимальная напряженность поля имеет место при I = 0 и она равна:

„/Лч 1(1 У е кт, 1,6х 10"19 1Л23 1Л_8 В 1<зп п

Л0)=—— = - Дг и = ■ *- ■-—гг-ггЮ" х9,2х 10 8 —= 139 кВ см к ' е е 12х8,84х 10 м

Ясно, что в условиях равновесия через структуру не будет протекать ток. Вне обла­сти обеднения не существует ни электрическое поле, ни градиент концентрации носите­лей. С другой стороны, в области обеднения имеется сильное электрическое поле, а также значительный градиент концентрации носителей. Постоянное положение уровня Ферми по всей структуре гарантирует, что все компоненты тока будут взаимно компен­сироваться, если диффузионный профиль будет таким, как он описывается (10.34). Перед тем, как перейти к рассмотрению приложения напряжения к структуре, полезно пред­ставлять себе порядок различных параметрических длин, которые характеризуют пере­ход. Область, определяемая z< 0, представляет собой колоссальный резервуар свобод­ных электронов, сдерживаемых потенциалом области обеднения. Лишь незначительная концентрация неосновных электронов может просочиться в /7-область перехода. Подоб­ным же образом область г > 0 образует резервуар для дырок, сдерживаемый потенциа­лом области обеднения. Наконец, в нейтральных областях увеличенная концентрация основных носителей обеспечивав высокий уровень проводимости, что приводит к нуле­вому электрическому полю в этой области. Таким образом, потенциал остается постоян­ным по обе стороны области обеднения даже в условиях не очень сильных токов.

Приложение слабого прямого смещения фарр (т. е. такого, которое уменьшает высоту барьера) приводит к энергетическому зазору между уровнями Ферми по обе стороны области обеднения (смотрите рис. 10.6):

ЕР%, = ЕР"-фш рр (10.36)

В нейтральных областях потенциал остается постоянным, при этом единствен­ной областью, в которой возможно изменение падения напряжения, является су­жающийся обедненный слой. Этот эффект может быть учтен заменой в (10.31) К на У — еф, что дает:

Р "арр5

(10.37)

подпись: (10.37)4,(0)^ = <(о^1 - ^

1 -

подпись: 1 -

2 Уы

подпись: 2 уыЛ„ + <1р = Ь„(0) + (0)]

В резервуаре электронов потенциал при <1р понижается до уровня V — ефт. Поскольку область обеднения узка, мы можем предположить, что электронный резер­вуар будет в равновесии вплоть до с! р. Таким образом, концентрация электронов в соответствии с (10.34) и (10.35) есть:

Переход с барьером Шотки

А

О

Т.

О

(а)

0

А

Н-

1

0

1

О

(б)

2

О

 

Переход с барьером Шотки

Рис. 10.6. Под влиянием прямого приложенного поля фярр область обеднения сжимает­ся, потенциальный барьер между п - и /^-областями уменьшается, а концен­трация носителей возрастает (жирные линии). Эти носители рекомбиниру­ют с основными носителями, что обеспечивает протекание тока в структуре.

 

Переход с барьером Шотки

УЮ-К

= пп ехр

К, Т

ЕФ:

Арр

КвТ Условие Шокли

(10.38)

V,:

КвТ

Переход с барьером Шотки
Переход с барьером Шотки Переход с барьером Шотки

Мы напоминаем, что п = п?/есть равновесная концентрация неосновных носителей. Уравнение (10.38) имеет фундаментальное значение с точки зрения опи­сания р—я-перехода и оно называется условием Шокли. При I = ^ имеется избы­ток электронов по сравнению с равновесным значением п. Этот избыток электро­нов должен быть удален через ^-контакт (при г — IV на рис. 10.5) или за счет рекомбинации с дырками в области (1 < г < IV. В о(юих случаях возникает ток между переходом и р-контактом. Важно помнить, что до тех пор, пока ефарр < Уь. электроны останутся неосновными носителями с концентрацией на несколько по­рядков меньшей по сравнению с концентрацией дырок и, как следствие, нейтраль­ность заряда в р-области останется сравнительно ненарушенной из-за инжекции электронов. И как результат, отсутствует поле, способное удалить электроны из этой области (т. е. в обратном направлении!). Таким образом, единственной воз­можностью переноса является диффузия. В этом случае уравнение переноса элект­ронов (смотрите (6.60)) имеет достаточно простой вид:

«(г)- пр

подпись: «(г)- пр

(10.39)

подпись: (10.39)Эл _ Э Эл Э7 Э? ”ЭГ

В стационарном состоянии имеет место уравнение:

0

подпись: 0

(10.40)

подпись: (10.40)„ ъ п л(г)-и,

П 2

Здесь йп есть коэффициент диффузии для электронов в р-области, а г есть их время жизни до рекомбинации с дырками. Введем диффузионную длину:

В том, что касается второго ограничивающего условия, мы будем моделировать контакт при I = №р временем жизни, которое настолько мало, что электроны и дырки находятся в термодинамическом равновесии с уровнем Ферми-контакта. Так, что:

Дя(^,)-0

(10.436)

(W.

Sinh

Ди(^)=и,

-1

Ехр

KJ

Э2Лп An{z) _ Эг2 L]

(10.42)

Условие Шокли (уравнение (10.38)) позволяет рассчитать Ап на краю области обеднения:

4 = л/Дл (10.41)

Диффузионная длина При этом с учетом Дп(1) = я(г)— и уравнение может бьггь записано в виде:

 

Переход с барьером Шотки
Переход с барьером Шотки

(10.43я)

 

Переход с барьером Шотки

При этом решение для Дя(г) есть:

 

Переход с барьером Шотки

An(z)= An(dp)

Pt /

Sinh

W - d

P p

Переход с барьером Шотки

(10.44)

 

При этом имеют место два предельных случая:

Z-d Л

An(z)= An(dp )ехр

(10.45)

Z~d, К ~dP

An(z)= А «(</,)

1-

Первый предельный случай соответствует ситуации, когда ни один из инжек­тированных электронов не может достичь контакта, поскольку они уже проре- комбинировали с дырками. В этом случае полный ток должен сохраняться, и по мере того, как мы удаляемся от перехода (т. е. I увеличивается в направлении от й к IV) электронный поток постепенно заменяется дырочным с тем, чтобы под­держать процессы рекомбинации. Во втором предельном случае диффузионная длина достаточно велика настолько, что все электроны, инжектированные при I = с1р достигают ¥р, не рекомбинируя с дырками.

Во обоих случаях полный ток, генерируемый инжекцией электронов, является диффузионным током при z= с1р (положительным, если он направлен от /7-области к я-области), т. е.:

W „ - d.

Cosh

W - d

P p

Sinh

- 1

Ехр

= Jn

KRT

Ехр

KRT

J = Jn(dp) = —

Dz

= — L.

Z=dp

Переход с барьером Шотки

« W

 

Переход с барьером Шотки
Переход с барьером Шотки
Переход с барьером Шотки

(10.46)

 

F^-coth

 

Переход с барьером Шотки
Переход с барьером Шотки

Здесь: у есть предел диффузионного тока для электронов, который определяется вы­ражением:

 

ЈAl _ьL

К * А wn NД

-1 > л = л* + л* (10.53)

Вольт-амперная характеристика р—л-диода

-ехр

N,

КаТ

Аp(z)= Аp(-d„)-

-d + W

Sinh

Л

,)=л

Ехр

КвТ

в у

При этом предел диффузионного тока для дырок составляет:

E_D^n[_

L, N0’

_ eDP nf W-d„ ~ W„ Nr

PneD.

Ln « Wu

PneDp

- d. +

Coth

J DS

P eD

Г n p

« Ln

Таким образом, ток, обусловленный инжекцией дырок в область я-типа составляет:

^арр

К„Т

У, = jP{~d„)= ,

(10.51)

-1

Ехр

При этом уравнение диффузии для неосновных дырок в я-области (— ¥п < г < ~йп) в этом случае имеет вид:

(12Ар А

(10.49)

Dz

Здесь: Ь2 = Ортр есть квадрат диффузионной длины дырок в я-области. Решение последнего уравнения с граничными условиями при г ~ ~ №п = ~с1п аналогично (10.44) и приводит к следующему уравнению для концентрации избыточных дырок:

Р(-^„)= р„ ехр

КйТ

NneD„

 

(10.47)

 

NpeDn

 

Wp « Ln

 

Wn

 

Условие, выполнение которого необходимо для справедливости этой теории, заключается в том, что область обеднения должна быть достаточно узкой с тем, чтобы не имели место ни процессы генерации, ни рекомбинации электронно-ды - рочных пар. Помимо всего прочего это означает, что Ьп» йп + с1р.

Ход рассуждений, использованный применительно к инжекции неосновных элек­тронов в /7-область, равным образом применим к инжекции дырок в я-область. Потенциальный барьер для дырок при I = ~с1п уменьшается таким образом, что концентрация дырок составляет:

 

Переход с барьером Шотки
Переход с барьером Шотки

(10.48)

 

Переход с барьером Шотки

Sinh

 

(10.50)

 

Переход с барьером Шотки
Переход с барьером Шотки
Переход с барьером Шотки

(10.52)

 

Полный ток в я-области при г является, таким образом, суммой трех компо­нент: электронного тока на основе электронов, инжектированных в р-область тока электронов, рекомбинирующих с дырками, инжектированными в я-область, а так­же тока дырок, инжектированных в я-область. В любом месте /ьобласти проявля­ются аналогичные три процесса.

Полный ток, проходящий через структуру, является, суммой (10.46) и (10.51) токов, инжектированных с двух сторон области обеднения:

 

Переход с барьером Шотки

Переход с барьером Шотки

Мы обсудили случай, когда ефарр > 0, при котором инжектируются неосновные носители. При ефйрр < 0 в условиях обратного смещения уравнения остаются теми же самыми за исключением того, что вместо избытка неосновных носителей в данном случае имеет место их дефицит, способствующий генерации электронно­дырочных пар в нейтральных областях. Вольт-амперные характеристики по-пре­жнему описываются уравнением (10.53), но при этом ефйрр < 0.

Пример--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Для перехода на основе СэАб мы имеем = 1017 см-3. Если подвижность элек­

Тронов в /7-области составляет /лп = 5000 см2 В-1 с-1 при аналогичном параметре для дырок в я-области // = 800 см2 В-1 с“1, то мы находим с использованием соотношения Эйнштейна £>п = у]свТ/е = 5000 х 0,025 см2 с-1 = 125 см2 с-1 и Бр = 20 см2 с-1. При времени жизни носителей г = т = 1 не диффузионные длины составляют Ьп = 3,5 мкм и Ьр = 1,4 мкм, что явно намного больше области обеднения. Собственная концентра­ция носителей определяется (5.49) и составляет п. = 1,8 х 106 см“3. Таким образом, диод с большой толщиной обладает следующими пределами диффузионного тока:

-18

подпись: -18J _ я,2еР„ _ (1,8x1012)2Х 1,6x10-19 X 125x10-4 А _1о;;|0

NaL„ 10 23 х3,5x10-6 м

N? eDp _ (l,8 х 1012 )2 х 1,6 х 10~19 х 20 х 10~4 _А_ _ q 7 х jq-is А NdLp 1023 х 1,4 х 10~6 м2 ’ см:

Таким образом плотность обратного тока составляет= 2,5 х 10 18 А см 2, а сопротивление диода при фа =0 есть:

Э/

R0A =

Ъфч

= = .°’°25 18 Ом см2 = 1016 Ом см2

А» ^ 2’5х10“

Переход с барьером Шотки

Приведенные значения предельных токов очень малы. В действительности же при рассматриваемых условиях в измеряемых токах доминируют токи утечки, свя­занные с дефектами (смотрите дополнение 10 Б).

Выражение для Вольт-амперной характеристики (уравнение (10.53)) заслужи­вает нескольких завершающих комментариев:

1. Зависимость от фарр имеет тот же самый характер, что и в случае диодов Шотки. В то же время различие в коэффициентах отражает тот факт, что характеристика определяется одновременным проявлением ряда механизмов. Диод Шотки является униполярным прибором, в котором протекание тока определяется переносом основ­ных носителей. В то же время р-п-диод является биполярным прибором, в котором перенос носителей контролируется неосновными носителями в каждой области.

2. Р-п-диод является лучшим выпрямительным прибором, когда диффузион­ные токи минимальны. Широкозонные полупроводники (с малой величиной л2) с высоким уровнем легирования и большими временами жизни наиболее благопри­ятны для решения проблемы, связанной с диффузионными токами.

3. При использовании сильно асимметричной схемы легирования (например, ЫА

Весь ток является результатом инжекции электронов В /7-область в то время, как инжекция дырок минимизирована. Аналогичный эффект может быть также достигнут за счет ис­пользования различных материалов для формирования р—п-гетероперехода, в ко­тором я2 изменяется по обе стороны перехода (смотрите дополнение 10.А).

Оптоэлектроника

Приобретаем- купить осциллограф, тепловизоры, источники питания

Тепловизионные камеры. Тепловизоры testo - полупроводниковые приборы, наделённые возможностью наблюдать тепловое либо световое излучение. Тепловизор flir на собственном мониторе изображает оранжевыми, красными и желтыми цветами объекты, источающие тепло, но прохладные …

Конкуренция мод: перекрестные модуляторы

В дополнении 11.Д мы видели, что вблизи порога полупроводниковый лазер может генерировать в многомодовом режиме несмотря на то. что усиливающая среда яв­ляется однородной. При достаточно сильном возбуждении настолько выше порога, …

Униполярные квантово-каскадные лазеры

Одной из характерных особенностей полупроводниковых лазерных диодов являет­ся то, что в прямо смещенном диоде принимают участие два типа носителей (элек­троны и дырки). Это делает традиционные лазерные диоды биполярными приборами. Существует …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.