Оптический параметрический генератор (ОРО) с двойным резонансом: общий случай
И наконец, кратко приведем ниже уравнения, описывающие ЭЛОРО в общем режиме ф Я2), которые имеют значение для практических применений, но которые достаточно утомительно выводить. В предположении реализации точного двойного резонанса (Г = 0) и при комбинировании (12.Е.1 б) и (12.Е.2) получаем:
|
(12.Е.34) |
|
КЬ = |
Уі(т> + «2 )(И| - «2 )
Здесь: с учетом соотношения сохранения потока (12. Е.34) константы тхит2 определяются соотношением:
|
2“2L Я-R, |
|
2 _ |
|
Т3 = Rxu] - R2ul = |
|
= Pin + R2U |
|
1-Я, |
|
|
 |
|
|
(12.E.36) |
При использовании функций Якоби, определенных в (12.Е.12) уравнение (12.Е.34) может быть записано в виде:
|
Hl1- R' |
Гчгч 1 1 |
|
V*,-Д2 |
1 - R, P,„ + R2U]l / |
|
IicLyjp,„ + R2u22L = sn |
|
Ф |
Г 11' |
-R, |
1 1 |
Щl |
|
ІД/ ^ V |
2U- |
-Д2 |
1 - R, |
Pm + fyh / |
|
Sn' |
Это последнее уравнение приводит к уравнению (12.Е. 13) для случая SROPO (R2 = 0). Выражение для пороговой мощности ps легко получается при u2L = О, а именно:
|
К1у[р^ = log |
|
(12.E.37) |
Уі - я, + Ji - r2
|
(12.Е.38) |
Эта формула несколько отличается от обычного выражения, полученного в уравнении (12.61). И вновь ОРО достигает оптимального условия функционирования (эффективность = 100%), когда выполняется условие р. п = (1 — Я)и^, а именно:
|
/ |
I 1-Й, |
1 1 |
|
|
Sn-' |
|||
|
4 |
V Д. - *2 |
. 1 1 |
|
LKL л/Рsat - л/І ^2 |
|
^1 ^2 1 - Rt |
Это выражение позволяет проследить изменение нормированной величины мощности насыщения в функции коэффициентов отражения и /^, а именно в области между случаями 8ЛОРО и ЭЛОРО (смотрите рис. 12.Е.2). Зависимость нормированной величины Р — Р имеет, к сожалению, достаточно тяжеловесный вид:
|
Д, - *2 У _ 1 - Rx X + Я2У (12.Е.39) |
|
- sn |
|
|
І yjx + R2Y = log |
R,-R2 У 1 -/?, X + R2Y
В качестве компенсации за тяжеловесность выражения из этой формулы с некоторыми алгебраическими могут быть получены формулы для всех экспериментальных случаев, рассмотренных выше, при этом может быть получено выражение для случая DROPO. Рисунок 12.Е.1 демонстрирует численные результаты для характеристик Pout — Рь, полученных для = 90% при коэффициенте отражения = 20%.
